1、3.1.2 用树状图或表格 求概率(二) 授课人：授课人：fb 第三章 概率的进一步认识 温故知新温故知新 利用树状图或表格，我们可以利用树状图或表格，我们可以不重复、不重复、不遗漏不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率较方便地求出某些事件发生的概率. . 用画树状图和列表的方法求概率时，应注用画树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同意各种结果出现的可能性务必相同 新知引入新知引入 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小
2、凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 新知探究新知探究 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图（或列表）列出所有可能出现的结果： 新知探究新知探究 开始 小颖 小明 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 小颖 小明 小凡 小颖 小明 小凡 小颖 小明 小凡 小明获胜的概率=
3、小凡获胜的概率= 小颖获胜的概率= 结果 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 新知探究新知探究 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 小明 小颖 石头石头 剪刀剪刀 布布 石头石头 剪刀剪刀 布布 新知探究新知探究 例1、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1、2、12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是 游戏者，你会选择哪个数？ 新知探究
4、新知探究 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 9 8 8 5 5 6 6 7 7 9 9 1111 1010 1212 1010 1111 9 9 1010 8 8 9 9 7 7 8 8 6 6 7 7 4 4 5 5 6 6 5 5 6 6 7 7 8 8 通过列表法可以看到点数之和最多的是_， 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 6 6 5 5 5 5 6 6 小军掷骰子 小明掷骰子 所以应该选择7。 7 例题精讲例题精讲 例2.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( ) 1
5、1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 1 1 7 7 5 5 3 3 解：作树状图如下： 24 P(三条线段能构成三角形) 6 1 1 4 4 归纳归纳 当一次试验涉及两步(或两个因素)时， 当一次试验涉及3步(或更多的因素)时， 用列表法较简便； 用画树状图法较简便 新知探究新知探究 例3.将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，
6、背面朝上放在桌面上，一次性抽出两张卡片，恰好都是偶数的概率是多少？ 解：列表如下： 第一张 第二张 6 7 8 6 7 8 (6,7) (6,8) (7,6) (7,8) (8,6) (8,7) 共有_种情况， P(一次性抽出两张卡片都是偶数) 6 两次都是偶数有_种， 2 2 2 6 6 1 1 3 3 练一练练一练 2.某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.16 D 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 甲 乙 丙 丁 第1名 第2名 甲， 乙乙 甲 乙乙， 练一练练一练 3.在一个不
7、透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,不放回,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 ( ) A. B. C. D. 21314161D 练一练练一练 4.袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D. D 15 白白1 1 第一球 第二球 白白2 2 白白3 3 黑黑1 1 黑黑2 2 黑黑3 3 白白1 1 白白2 2 白白3 3 黑黑1 1 黑黑2 2 黑黑3 3 36 - 6 6 随堂练习随堂练习 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分;然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率. 课堂小结课堂小结 当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便；当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便 在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件. 作业作业 P64 1,2,3,