1、14.1.1勾股定理 直角三角形三边关系 一 教材分析 三 教学目标 五 教学过程 目录/DIRECTORY 二 学情分析 四 教法与学法 六 板书设计 教材分析 一 一般三角形三边关系 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 直角三角形三边关系 两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 为初三学习解直角三角形做铺垫 01 02 03 06 05 04 二 学情分析 从经验型向理论型发展 逡辑思维 观察能力、记忆能力、想象能力飞速发展 学生好动、注意力不集中 直观生动的教具和有趣的实验操作 创造条件，让学生发表见解 让学生成为学习的主人 01 04 03 02 三 教学目标 01 知识与技能
2、能说出勾股定理的内容 02 知识与技能 会运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 03 过程与方法 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想验证归纳”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 04 情感态度与价值观 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 教法 1 学法 2 教法与学法 2 四 教法与学法 引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题；引导学生自主探索，合作交流，积极有效地激发学生的思维 在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式 创设情境，提出问题 视频导入 五 教学过程 观看视频提问： 1.从
3、视频中你能得出什么结论？ 2.请猜测视频中三个正方形面积的数量关系？ 3.视频中三个正方形围成的直角三角形三边长度又有什么关系呢？ 设计意图 以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望 （图中每一格代表1平方厘米） （1）正方形P的面积SP是 平方厘米； （2）正方形Q的面积SQ是 平方厘米； （3）正方形R的面积SR是 平方厘米. 1 2 1 SP+SQ=SR R Q P A C B AC2+BC2=AB2 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？ Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2 直角三角形三边的关系 上面三个正方形的面积之间有什么关系？
4、活动一：活动一： 等腰直角三角形ABC三边关系： 教学过程-发现问题，探求新知 P的面积(单位长度) Q的面积(单位长度) R的面积(单位长度)图2 图3 P、Q、R面积关系 直角三角形三边关系 Q P R Q P R A B C A B C 9 16 25 9 4 13 SP+SQ=SR (每一小方格表示1平方厘米) BC2+AC2=AB2 活动二活动二： 思考思考：正方形正方形R R该怎该怎么计算它的面积呢么计算它的面积呢？ 教学过程-发现问题，探求新知 勾股定理勾股定理: :直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 几何语言： 在RtABC中 ，C=90， a2+b2=c2（勾股定理）
5、. a A B C b c 归纳总结归纳总结： 教学过程-分析思考，归纳总结 c2=a2 + b2 a2=c2b2 b2 =c2-a2 acb22cab22求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）： ?225100例例1 1： 教学过程-强化讪练，巩固双基 例例2 2 . .在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) 已知：已知：a=6，=8，求，求c； (2) 已知：已知：a=40，c=41，求，求b； (3) 已知：已知：c=13，b=5，求，求a； 一般来说一般来说， 所对的线段所对的线段BCBC用用a来表示，来表示，BB所对的线所对的线段段ACAC用用来表示，
6、来表示，CC所对的所对的线段线段ABAB用用c来表示！来表示！ 教学过程-强化讪练，巩固双基 c a b A B C 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦” 勾 股 c a b 勾 股 弦 教学过程-归纳总结,升华提升 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 . c2 = c2 2ab+a2-2ab+b2 = c2 a2+b2=c2 用四个全等的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形，你能否根据这一图形，证明勾股定理. 242abab例例3 3： 教学过程-强化讪练，巩固双基 a b c b-a 赵爽弦图赵爽弦图 242abab勾股定理 如果直
7、角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2 利用勾股定理进行计算 谈谈你这节课的收获与感受 教学过程-课堂小结，巩固升华 2 【贵州毕节中考】如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB1，EC2，那么正方形 ABCD 的面积为()A 3B3C 5D505 作业-必做题 1求图中直角三角形中未知线段的长度：b_，c_. 05 作业-选做题 3如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，以此类推，若正方形的面积为64，则一个正方形的面积为_. 勾股定理勾股定理: :直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方. 几何语言： 在RtABC中 ，C=90， a2+b2=c2（勾股定理）. a A B C b c 例题巩固应用 06 板书设计