1、11.1.2 立方根 新 学 年 ， 越 自 信 教学目标 1.理解立方根的概念，会用根号表示数的立方根. 2. 会求正数、0、负数的立方根. 1.引入新知 2. 认识立方根 3.正数、负数、0的立方根 4.练习巩固立方根 5.平方根、立方根的对比 6.课程回顾 目 录 CONTENTS 明确新知 第一部分 1、快速口算 （1）23= （2）（ 2）3= （3）(34)3= （4）（ 34）3= （5）03= （1）正数的立方是正数 （2）负数的立方是负数 （3）0的立方是0 2、知识引入 平方 平方根 立方 立方根 3、明确目标开立方 例：3= 8，求 认识立方根 第二部分 1、概念引入立方
2、根 数学语言：如果是的立方根， 那么满足： 3= 举例：2是8的立方根，2是8的立方根，0是0的立方根 符号表示： 3= 2、概念辨析 数学语言： 如果是的立方根， 那么满足： 3= 判断以下说法正确与否？ （1）2是8的立方根 （2）3是27的立方根 （3）12是18的立方根 （4）34是2764的立方根 （5）0是0的立方根 （6）1是1的立方根 正数、0、负数的立方根 第三部分 1、正数的立方根 （1）3= 27，那么 = 即： （2）3=827，那么 = 即： 如果是的立方根， 那么满足： 3= 27的立方根有3 827 的立方根有23 观察左边的例子，思考问题： 正数有几个立方根？
3、正数有1个立方根 2、0的立方根 （1）3= 0，那么 = 即：0的立方根是0 归纳：0的立方根是0 如果是的立方根， 那么满足： 3= （3）负数的立方根 （1）3= 1，那么 = 即：1的立方根是1 （2）3= 8，那么 = 即：8的立方根是2 归纳：负数有1个立方根 负数的立方根是负数 如果是的立方根， 那么满足： 3= 及时巩固 1、完成下列表格： 2、求下列各数的立方根 （1）0.027 （2）64125 思考：一个数的立方根等于这个数的本身有哪些？ 课本第7页 被开方数 -64 27 8 -1 0 1 8 27 64 练 习 巩 固 立 方 根 第四部分 1、求一个数的立方根 83
4、+2214 (1)20212283+3 2 如果是的立方根， 那么满足： 3= 2、已知一个数的立方根，求这个数 已知3的立方根是3， + 3的算术平方根是2，求 + 的立方根 如果是的立方根， 那么满足： 3= 平 方 根 、 立 方 根 的 对 比 第五部分 1、概念辨析 （1）平方根 定义：一个数的平方等于 ，称这个数为的平方根 拓展概念：算术平方根 （2）立方根 定义：一个数的立方等于 ，称这个数为的立方根 2、正数、0、负数的平方根和立方根 （1）平方根 正数有两个平方根 0有一个平方根 负数没有平方根 （2）立方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 3、常见结
5、论 （1）平方根 一个数的平方根等于本身的有0 一个数算术平方根等于本身的有0、1 （2）立方根 一个数的立方根等于本身的有1、0、1 课程回顾，知识总结 第六部分 工作项目 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，幵选择只保留文字。 工作项目 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，幵选择只保留文字。 知识梳理 1类比平方根的概念学习立方根: (1)立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（也叫三次方根)， 即：如果3= ，那么叫做的立方根，记作 =3，读作“三次根号”. (2)开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方. (3）求一个数的立方根的方法：利用立方和开立方互为逆运算 2立方根的性质: (1)一个正数有一个正的立方根，即：若 ，则 3 0. (2）一个负数有一个负的立方根，即:若 ，则 3 0. (3）0的立方根是0，即：若 = 0，则 3= 0. (4）立方根等于本身的数有0、1、1 感谢聆听 汇报人：第一PPT