1、11.1.1 平方根 新 学 年 ， 越 自 信 教学目标 1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根. 2. 会求某些数的平方根、算术平方根，知道平方根和算术平方根的关系. 1. 复习旧知，引入新知 2. 正数、负数、0的平方根 3. 认识算术平方根 4. 课程回顾，知识归纳 目 录 CONTENTS 复习旧知，明确新知 第一部分 知识回顾 Nam底数底数 幂幂 指数指数 1、乘方 2、乘方平方 小练习 （1）22= （2）02= （3） (2)2= 结论： （1）正数的平方是（ ） （2）0的平方是（ ） （3）负数的平方是（ ） 总结：任意一个数的平方都是非负数
2、 3、知识引入 加法的逆运算是 ； 乘法的逆运算是 ； 乘方的逆运算开方 4、明确目标开平方 例：2= 4，求 正数、负数、0的平方根 第二部分 1、概念引入平方根 数学语言：如果是的平方根， 那么满足： 2= 举例：2是4的平方根，13是19的平方根 2、概念辨析 数学语言： 如果是的平方根， 那么满足： 2= 判断以下说法正确与否？ （1）2是4的平方根 （2）3是9的平方根 （3）12是14的平方根 （4）34是316的平方根 （5）0是0的平方根 （6）1是-1的平方根 3、正数的平方根 （1）2= 36，那么 = 即： （2）2=49，那么 = 即： 如果是的平方根， 那么满足： 2
3、= 36的平方根有6或者6 49 的平方根有23或者23 考虑问题时要记得负数 观察左边的例子，思考以下的问题 （1）正数有几个平方根？ （2）正数的平方根有什么关系？ （1）知识归纳 1、正数有两个平方根 2、正数的两个平方根互为相反数 （2）及时巩固 1、说出下列各数的平方根: (1)6400 ; (2)0.25; (3 )4981 2、已知某个正数的其中平方根是5，那么另一个平方根是 。 4、0的平方根 （1）2= 0，那么 = 即：0的平方根是0 归纳：0只有唯一一个平方根，即0 （3）负数的平方根 （1）2= 3，那么 = 即：3不存在平方根 （2）2= 1，那么 = 即：1不存在平
4、方根 归纳：负数不存在平方根 6、知识回顾 （1）正数：正数有两个平方根，正数的两个平方根互为相反数 （2）0的平方根只有一个(就是0) （3）负数不存在平方根 认 识 算 术 平 方 根 第三部分 1、概念引入 正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数， 例如36的平方根是6和6 知道一个就能知道另一个，因此我们在研究时，通常选择正的那个平方根，称作算术平方根 2、概念理解 正数的正的平方根，叫做的算术平方根 记作 ，读作“根号” 例，49的平方根是7或者7，其中正的平方根是7，所以49的算术平方根是7，即 49 = 7 3、概念辨析 （1）算术平方根是正数的正平方根； （2） 表示的的算术平方根； 例如 9 = 3， 4、及时巩固 (1）4的平方根是 ，4的算术平方根是 ， (2）81的平方根是 ，81的算术平方根是 ， (3）49的平方根是 ，49的算术平方根是 ， (4）0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ， 课程回顾，知识总结 第四部分 知识总结 1、了解了开方是乘方运算的逆运算，理解平方的逆运算，开平方 2、认识了正数、0、负数的平方根 3、理解算术平方根的概念，掌握算术平方根和平方根的求法和关系 感谢聆听 汇报人：第一PPT