1、第三单元小数乘法第三单元小数乘法 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1下列各组数中，（ ）互为倒数。 A14和 4 B0.6 和35 C17和 0.7 2如果345456abc ，a、b、c均不为 0，那么a、b、c三个数中，（ ）最小。 Aa Bb Cc 3一袋大米吃了25，还剩下 30 千克，这袋大米有多少千克？正确算式是（ ）。 A2305 B2305 C23015 D23015 4一个水池有甲乙两个水管。单独开甲管，2 小时可以把空池注满；单独开乙管，3 小时可以把空池注满。如果同时打开甲乙两管，（ ）小时可以把空池注满。 A1 B15 C115 D5 5为了得到3
2、35的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是（ ）。 A353353 B3355333355 C33533 355 6君君有 60 本课外书，正好比乐乐少14，乐乐有多少本课外书？下面有四种解答方法，其中（ ）是正确的。 60（114）；60（114）；6034；解：设乐乐有 x 本课外书。x14x60 A B C 7一批服装，甲厂单独做需 10 天，乙厂单独做需 15 天，两厂合做，（ ）天能完成它的12。 A12 B6 C30 D3 8如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。 A540008x B400058 C3400018 D540008 二、填空题（满分
3、二、填空题（满分 1616 分）分） 957( )45( )0.75( )1。 10某海报的宽是长的23，宽为 80cm，长是( )cm，面积是( )m2。 11张力家和学校相距 300 米。早晨他从家出发，5 分钟行了全长56，那么他 1 分钟可以走( )米，到学校一共要( )分钟。 12冰融化成水后，水的体积是冰的体积的910。现有一块冰，融化成水以后的体积是 36dm3，这块冰的体积是( )dm3。 13红花有 60 朵，比黄花少25，黄花有( )朵。 14小明说：“我每天做 5 页练习册，共用512小时。”小明做一页练习册要用( )小时。 15学校食堂有一批大米重5t12，每周用去11
4、2，能用( )周；每周用去1t12，能用( )周。 16 果园里有 180 棵李树， 李树的棵数是桃树的35， 果园里有桃树多少棵？这道题应把( )看作 “1” ，数量关系：( )35( )。 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17200300 中的“3”是310中的“3”的 100 倍。( ) 183 立方米木料重83吨，1 立方米木料重 8 吨。( ) 19一个数除以分数，所得的商一定大于被除数。( ) 20如果4545，那么里的数必须是假分数。( ) 四、简便运算（满分四、简便运算（满分 1212 分）分） 21(12 分)选择合适的方法计算下面各题。 53465 12
5、30515 83139898 74118554 4416776 1121329 五、解答题（满分五、解答题（满分 4848 分）分） 22(6 分)习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨 800 棵，种植沙柳的是胡杨棵数的58，又是沙枣棵数的56，这个区域种植沙枣树多少棵？ 23(6 分)一份稿件，甲单独输入电脑 10 分钟完成全部的13，乙单独输入需要 40 分钟全部完成。甲、乙两人合作，多长时间可以输入完这份稿件？ 24(6 分)解决问题。 两天运走 42 吨货物，第一天运走的吨数是第二天的25。 25(6 分)学校阅览室有文艺书 1500 本，故事书的
6、本数是文艺书的23，同时又是科技书的56。学校阅览室有多少本科技书？ 26(6 分)智慧老人从上海乘高铁到广州，行驶 6 时走完全程的34。按照这样的速度，从上海到广州全程需要多长时间？ 27(6 分)妈妈买回一袋面粉，做面包用去13，做面条用去14，还剩下 5 千克。妈妈一共买回多少面粉？ 28(6 分)筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的16，第二天修了全部的14，这时还剩 140 米没有修。这段公路长多少米？ 29(6 分)修一段公路，第一天修了全长的18，第二天修了全长的14，第三天修的是前两天的和，还剩 100米，这段公路全长多少米？ 参考答案参考答案 1A 【分析】根据倒数的定义：
7、乘积为 1 的两个数，互为倒数。据此判断。 【详解】A1441，所以14和 4 互为倒数； B0.6350.60.60.36，所以 0.6 和35不互为倒数； C170.717710110，所以17和 0.7 不互为倒数； 故答案为：A 【点睛】此题主要利用倒数的定义来分析判断。 2C 【分析】由题意可知：要比较 a、b、c 三个数的大小，可比较 3 个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】因为344556，所以 abc，则 c 最小。 故答案为：C 【点睛】解答此题还可以假设这三个式子等于同一个数，用分数除法分别计算出它们的值比较大小。 3C 【
8、分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，剩下的质量占总质量的（125），根据“量对应的分率”求出这袋大米的总质量，据此解答。 【详解】23015 3305 50（千克） 所以，这袋大米有 50 千克。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 4C 【分析】根据题意可知，把水池的容量看作单位“1”，用工作总量工作时间工作效率，分别求出甲、乙管每小时进水量，然后用水池的容量每小时的进水总量需要的时间，据此解答。 【详解】1（1213） 156 115（小时） 故答案为：C。 【点睛】求得甲乙的工作效率，用 1 除以甲乙的工作效率和，是解答本题的关键。
9、5A 【分析】根据分数除法的计算法则、分数与除法的关系及商不变的规律，按照选项所给的计算方法转化式子，看是否与选项所给答案一致，可据此解答。 【详解】A除以一个数等于乘这个数的倒数，353=353与所给选项一致，正确； B根据分数与除法的关系3535，33=3(3 5)=3 3 55 与所给选项不一致，不正确； C根据商不变的规律被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，此选项被除数乘 3，除数乘 5，所以不正确。 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数除法不同的计算方法。 6A 【分析】方法一：把乐乐课外书的本数看作单位“1”，君君课外书的本数相当于乐乐的（114），利用“量对应的分率”求出乐乐
10、课外书的本数； 方法二：把乐乐课外书的本数看作单位“1”，把它平均分成 4 份，君君的本数占其中的 3 份，先用除法求出 1 份的本数，再用乘法求出 4 份的本数，即为乐乐的本数； 方法三：设乐乐有 x 本课外书，根据“乐乐的课外书本数君君比乐乐少的课外书本数君君的课外书本数”列方程求出未知数的值；据此解答。 【详解】方法一：60（114） 6034 80（本） 方法二：6034 204 80（本） 方法三：解：设乐乐有 x 本课外书。 x14x60 34x60 x6034 x80 答：乐乐有 80 本课外书。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分数除法应用题也可以列方程解答，
11、找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7D 【分析】把这批服装看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲厂和乙厂的工作效率为110和115，然后根据工作总量工作效率之和工作时间，据此解答即可。 【详解】12（110115） 1216 3（天） 则两厂合做，3 天能完成它的12。 故选：D 【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 8C 【分析】看图，一共有 x 本书，售出的 4000 本是总数的58。那么总数58售出，售出总数58，售出58总数，根据这几个等量关系，分析选项式子的正误即可。 【详解】A“540008x ”体现了总数5
12、8售出，列式正确； B“400058”体现了售出58总数，列式正确； C“3400018”没有体现图中等量关系，列式错误； D“540008”体现了售出58总数，列式正确； 故答案为：C 【点睛】本题考查了列简易方程和分数乘除法，能根据图中等量关系正确列式即可。 975 54 43 【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数；0 没有倒数，1 的倒数还是 1，据此解答。 【详解】5775455440.7531 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数。 10120 0.96 【分析】首先把长方形的长看作单位“1”，根据已知
13、一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长。再根据长方形的面积公式：长方形面积长宽，把数据代入公式解答。 【详解】2803120（cm） 120 809600（cm2） 9600cm20.96m2 【点睛】 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。关键是根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 1150 6 【分析】把张力家和学校之间的距离看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用张力家和学校之间的距离乘56，可以计算出张力已行的路程，再根据速度路程时间，计算出他 1 分钟可以走多少米；把张力从家到学校行的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用张力已行的时间除以56，可以计
14、算出张力从家到学校一共要多少分钟。 【详解】300565 2505 50（米） 5566（分钟） 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义和分数除法的意义，列式计算。 1240 【分析】把冰的体积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】3691040（dm3） 【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 13100 【分析】把黄花的数量看作单位“1”，红花比黄花少25，红花的数量相当于黄花数量的（125）
15、，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 60（125）即可求出黄花的数量。 【详解】60（125） 6035 100（朵） 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握分数除法的意义，解决实际问题。 14112 【分析】根据题意，用做 5 页练习册的时间除以页数，即可求出做一页练习册要用的时间。 【详解】5125 51215 112 【点睛】本题考查分数除数的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。 1512 5 【分析】将大米质量看作单位“1”，1每周用去大米的几分之几能用周数；大米质量每周用的质量能用周数。 【详解】111212（周） 5121125（周）
16、【点睛】关键是确定单位“1”，区分分数的含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 16桃树的棵数 桃树的棵数 李树的棵数 【分析】根据李树的棵数是桃树的35，把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数35李树的棵数，再根据分数除法的关系，用李树的棵数除以35就是果园里有桃树多少棵。 【详解】这道题应把桃树的棵数看作“1”，数量关系：桃树的棵数35李树的棵数 31803005（棵） 【点睛】本题考查了分数除法问题的解答方法的掌握情况。 17 【分析】200300 中的“3”在百位，表示 3 个百；310中的“3”表示 3 个110，据此用除法求出倍数关系即可。 【详解】300310100
17、0，200300 中的“3”是310中的“3”的 1000 倍，所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】关键是理解整数和分数的计数单位，掌握分数除法的计算方法。 18 【分析】木料质量体积每立方米质量，据此列式计算。 【详解】833831389（吨） 1 立方米木料重89吨。 故答案为： 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 19 【分析】因为分数有真分数和假分数，而一个数除以分数，就等于一个数乘这个分数的倒数，由此即可做出判断。 【详解】一个数除以分数， 当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数， 当除以一个真分数时，所得的商大于被除数， 所以，一个数除以
18、分数，所得的商不一定大于被除数。 故答案为： 【点睛】解答此题的关键是，知道分数除法的计算方法，分数有真分数与假分数之别，由此即可得出结论。 20 【分析】除数小于 1，商大于被除数，据此解答即可。 【详解】如果4545，那么里的数只要小于 1 的数即可。 故答案为： 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 212；10；14 32；421；34 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用符号搬家，把91搬到89的后面，再利用减法的性质进行简便计算即可； （4）先把分数除法转化分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
19、（5）先把分数除法转化分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （6）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的即可。 【详解】53465 53465 142 2 1230515 123030515 64 10 83139898 81339988 33188 33188 14 74118554 7414855 74185 15485 32 4416776 41417676 441776 8176 421 1121329 52169 1269 34 22600 棵 【分析】把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用 800 乘58求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单
20、位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以56，即可求出沙枣树的棵数。 【详解】8005856 50056 600（棵） 答：这个区域种植沙枣树 600 棵。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的意义，注意前后两个单位“1”的不同。 231207分钟 【分析】根据公式：工作效率工作总量工作时间，由此即可求出甲、乙的效率，由于这份稿件是单位“1”，用 1 除以甲、乙的效率和即可求出合作完成这份稿件的时间。 【详解】1310130 140140 1（130140） 17120 1207（分钟） 答：甲、乙两人合作，1207分钟可以输入完这份稿件。 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练
21、掌握它的公式并灵活运用。 2430 吨 【分析】根据题意，设第二天运走 x 吨货物，第一天运走的吨数是第二天的25，第一天运走25x 吨，两天一共运走 42 吨，列方程：x25x42，解方程，即可解答。 【详解】解：设第二天运走 x 吨货物，则第一天运走25x 吨。 x25x42 75x42 x4275 x4257 x30 答：第二天运走 30 吨货物。 【点睛】根据方程的实际应用，根据第一天和第二天运走货物吨数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 251200 本 【分析】 故事书的本数是文艺书的23，以文艺书数量为单位 “1” ，根据分数乘法的意义， 用 1500231000
22、本，求得故事书的数量；故事书是科技书的56，以科技书数量为单位“1”，故事书 1000 本对应着科技书数量的56，用除法计算。据此解答。 【详解】15002356 100056 1200（本） 答：学校阅览室有 1200 本科技书。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键要找准单位“1”。求已知一个量的几分之几用乘法计算，已知一个量及这个量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 268 时 【分析】6 时走完全程的34，把全程看作单位“1”，根据速度路程时间，先求出速度；再用全程“1”除以速度，即可解答。 【详解】3164（） 31146 （） 118 8（时） 答：从上海到广州全程需
23、要 8 时。 【点睛】本题考查单位“1”及行程问题中路程、速度和时间三者关系的运用。 2712 千克 【分析】把这袋面粉的原来的质量看成单位“1”，做面包用去13，做面条用去14，剩下的就是总质量的 11314，它对应的数量是 5 千克，由此用除法求出原来的总质量。 【详解】5（11314） 5（2314） 5512 12（千克） 答：妈妈一共买回 12 千克面粉。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 28240 米 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天修的16，再减去第二天修的14，即是还剩下的 140 米占全
24、长的（11614），单位“1”未知，用除法计算，求出这段公路的全长。 【详解】140（11614） 140（5614） 140（1012312） 140712 140127 240（米） 答：这段公路长 240 米。 【点睛】确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。 29400 米 【分析】把全长看成单位“1”， 根据第一天修了全长的18，第二天修了全长的14，可以求出前两天修的分率，由第三天修的是前两天的和，进而求出前三天修的分率，用“1”减去三天一共修的分率，即可求出剩下未修部分的分率，是 100 米，从而求出这段公路的全长。 【详解】181438 38234 100（134） 10014 400（米） 答：这段公路全长 400 米。 【点睛】此题解答关键是求出剩下的 100 米占这条公路的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。