1、,向量加法运算 及其几何意义,A,B,C,问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？,A,B,C,问题2：指挥中心发出命令：向东走4米，再向南走3米。 在此过程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？,向量的加法,两个向量的和仍然是一个向量（简称和向量）,定义：,求两个向量和的运算，叫做向量的加法。,向量 与向量 的和，记作,设两个向量 (不共线)，如何作出它们的和向量？,A,B,O,作法（1）在平面内任取一点O,这种作法叫做向量加法 的三角形法则,思考:,向量的加法,“首尾顺次连
2、,起点指终点”,（2）,练习:求作下列向量的和向量,（1）,向量的加法,(1)同向,A,B,C,(2)反向,A,B,C,向量的加法,拓展思考：对于两个非零向量,2.当_时,1.当_时,3.当_时,4.当_时,向量的加法,探究1向量的加法是否满足交换律:,A,B,D,C,这种作法称向量加法的平行四边法则,向量的加法,思考.,菱形,矩形,探究2,C,B,A,D,推广：多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行。,向量加法的结合律:,向量加法的多边形法则：,向量的加法,思考：,例1如图已知O是正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：,向量的加法,练习.课本第84页3、4,C,A,B,D,解：设 表示水流的速度， 表示渡船的速度， 表示渡船实际垂直过江的速度。,四边形ABCD为平行四边形,答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西,例2. 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？,向量的加法,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法的交换律及结合律,向量的加法,4.向量不等式,作业：,课本第84页练习 1（2）(4)2题 课本第91页A组，3题,课外: 世纪金榜及知能提升作业（十六）,向量的加法,
