1、第三章 整式及其加减 2代数式 第第2 2课时课时 代数式的值代数式的值 北师版北师版 七年级七年级 数学（上）数学（上） 导入新课 一位医生研究得出由父母身一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘半，再乘1.08；女儿的身高是父亲；女儿的身高是父亲身高的身高的0.923倍加上母亲身高的和倍加上母亲身高的和再除以再除以2. （1）已知父亲身高）已知父亲身高a米，母亲身高米，母亲身高b米，试用代数式米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；表示儿子和女儿的身高； 儿子身高用代数式表示为：儿子身高用代
2、数式表示为： 1 082ab. 女儿身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为： 0.9232ab 儿子身高是由父母身高的和儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘的一半，再乘1.08；女儿的；女儿的身高是父亲身高的身高是父亲身高的0.923倍倍加上母亲身高的和再除以加上母亲身高的和再除以2. （2）女生小红父亲身高）女生小红父亲身高1.75米，母亲身高米，母亲身高1.62米；米；男生小明的父亲身高男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高米，母亲身高1.60米米.预测预测成年以后小红和小明谁个子高？成年以后小红和小明谁个子高？ 小红身高为：小红身高为： 0.9230.923 1.751 621.62
3、m22ab.= 小明身高为：小明身高为： 1.701 601 081 08 1.78m22ab.=.=1.781.62 小明个子高小明个子高 探究新知 探究 求代数式的值求代数式的值 当当a ，b3时，求代数式时，求代数式2a26b3ab的值的值 12 分析：直接把分析：直接把a，b的值代入代数式中的值代入代数式中 解：原式解：原式2 12 2 63312 314. 【归纳归纳】求代数式的值分两步完成：求代数式的值分两步完成：代入；计算代入；计算. 探究新知 探究 下面是一对“数值转换机”写出图的输出结果；写出下面是一对“数值转换机”写出图的输出结果；写出图的运算过程及输出结果图的运算过程及输
4、出结果. -15 -30 -6 -21 -3 -18 -1.44 -16.44 -1 -16 12 -3 24 9 -3 x-3 (x-3)6 应用举例 例1 填写下表并观察下列两个代数式值的变化情况 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 (1)随着随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过估计一下，哪个代数式的值先超过100? 解：解：(1)随着随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大；的值逐渐变大，两个代数式
5、的值也相应变大； (2)n2的值先超过的值先超过100. 例2 有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x的值是的值是5，则发现第，则发现第1次输出的结果是次输出的结果是8，第，第2次输出次输出的结果是的结果是4，则第，则第2 022次输出的结果是次输出的结果是_ 2 课堂小结 代代数数式式的的求求值值 直接代入求值直接代入求值 数值转换机数值转换机 整体代入求值整体代入求值 随堂练习 1填空：填空：(1)已知已知a，b 互为相反数，互为相反数，c，d 互为倒数，互为倒数，则则3(ab)2cd 的值为的值为_； (2)当当a4，b2时，代数式时，代数式
6、的值为的值为_ 2ab2 2 3 2如图是一数值转换机，若输入如图是一数值转换机，若输入x的值的值为为5，则输出的结果为，则输出的结果为_ 21 3.人体血液的质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的 6% 7.5% （1）如果某人体重是）如果某人体重是 a kg，那么他的血液质量大约，那么他的血液质量大约在什么范围内？在什么范围内？ （2）亮亮体重是）亮亮体重是 35 kg，他的血液质量大约在什么范，他的血液质量大约在什么范围内？围内？ 在在6%akg到到7.5%akg之间之间 在在2.1kg到到2.6kg之间之间 4.物体自由下落的高度物体自由下落的高度 h（ m）和下落时间）和下落
7、时间 t（ s）的）的 关系，在地球上大约是：关系，在地球上大约是：h = 4.9 t2，在月球上大约是：，在月球上大约是： h = 0.8 t2 （1）填写下表：）填写下表： t 0 2 4 6 8 10 h = 4.9 t2 h = 0.8 t2 0 0 19.6 3.2 78.4 12.8 176.4 28.8 313.6 51.2 490 80 （2）物体在哪儿下落得快？）物体在哪儿下落得快？ （3） 当当 h = 20 m 时，比较物体在地球上和在月球上时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间自由下落所需的时间 （2）物体在地球上下落得快；）物体在地球上下落得快； （3） 把把 h = 20 m 分别代入分别代入h=4.9t2和和h=0.8t2，得，得t(地地球球)2(s)，t(月球月球)=5(s). t 0 2 4 6 8 10 h = 4.9 t2 h = 0.8 t2 0 0 19.6 3.2 78.4 12.8 176.4 28.8 313.6 51.2 490 80