1、第三章 整式及其加减 2代数式 第第1 1课时课时 代数式代数式 北师版北师版 七年级七年级 数学（上）数学（上） 导入新课 (1)若正方形的边长为若正方形的边长为a，则它的周长为，则它的周长为_，面积为，面积为_； (2)设设n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是_； (3)铅笔的单价是铅笔的单价是x元，元，4支铅笔要花支铅笔要花_元元 思考 4a a2 n 4x 观察所列算式包含哪些运算，观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征有何共同的运算特征 在上节内容中出现过的在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1
2、)2等式子，有什么共同的特征？等式子，有什么共同的特征？ 1anst探究新知 探究 代数式的概念代数式的概念 像这样像这样4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1)2由运算符号把数和由运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做字母连接而成的式子，叫做代数式代数式。 1anst注意：注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号不等号或者等号 探究新知 探究 (1)x与与2的平方和；的平方和； (2)x与与2的和的平方；的和的平方； (3)x的平方与的平方与2的和的和 用代数式表示数量关系时，一
3、般要将句用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式子分层，逐层分析，一步步列出代数式 分析：分析：这三题中都有关键词这三题中都有关键词“平方平方”和和“和和”，但语序，但语序不一样，列出的代数式也不一样不一样，列出的代数式也不一样 解：解：(1)x24； (2)(x2)2； (3)x22. 归归 纳纳 应用举例 例1 列代数式，并求值 （1）某公园的门票价格是：成人票每张）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，元，学生票每张学生票每张 5 元元 一个旅游团有成人一个旅游团有成人 x 人、学生人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？人，那么该旅游团应付多少门票
4、费？ （2）如果该旅游团有）如果该旅游团有 37 个成人、个成人、15 个学生，个学生，那么他们应付多少门票费？那么他们应付多少门票费？ 解：解：(1) 该旅游团应付的门票费是（该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元）元 (2)把把 x = 37，y = 15 代入代数式代入代数式 10 x+5 y，得，得 10 37 + 5 15 = 445 因此，他们应付因此，他们应付 445 元门票费元门票费 代数式代数式10 x5y还可以表示什么？还可以表示什么？ 同一个代数式可以表示不同的意义同一个代数式可以表示不同的意义 如：如：x表示表示1元硬币枚数，元硬币枚数，y表示表示5角硬币枚数
5、，则角硬币枚数，则10 x5y表示表示x枚枚1元硬币和元硬币和y枚枚5角硬币共是多少角钱角硬币共是多少角钱 思考 例2 下列代数式可以表示什么？ (1)2ab；(2)2(ab). 解：解：(1)2a与与b的差或的差或a的的2倍与倍与b的差；或用的差；或用a表示一本作业本的表示一本作业本的价格，用价格，用b表示一只铅笔的价格，则表示一只铅笔的价格，则2ab表示买两本作业本比表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；买一支铅笔多的钱数； (2)2与与ab的积；或的积；或a与与b的差的的差的2倍倍 课堂小结 代代数数式式 根据实际问题列代数式根据实际问题列代数式 代数式的概念代数式的概念 解释解释解释代
6、数式所表示的实际意义解释代数式所表示的实际意义 判别代数式判别代数式 代数式的书写要求代数式的书写要求 随堂练习 1下列各式不是代数式的是下列各式不是代数式的是( ) ASR2 B1 C Dmn 1a A 2“x的的2倍与倍与y的的 的和的和”用代数式表示为用代数式表示为( ) 13 A(2xy)13 B2x13 y C2 x13y D3(2xy) B 3国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费元，进入园区每辆车收费30元，李元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是老师一家开一辆车进园区所需费用是_元元 (4a30) 4.(1)一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b （b0），请用代数式表示这个两位数；），请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？）如何用代数式表示一个三位数？ 解：解：(1)10ba； (2)若个位数字是若个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，百位数字是，百位数字是c，则，则这个三位数为这个三位数为100c10ba.