1、茂名市高州市十校联考茂名市高州市十校联考 2022 年八年级上素养展评数学试卷（年八年级上素养展评数学试卷（A） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. 在下列各数 4，93，227，0 中，无理数的是（ ） A. 4， B. 39 C. 227 D. 0 2. 判断13之值介于下列哪两个整数之间（ ） A. 3，4 B. 4，5 C. 5，6 D. 6，7 3. ABC 中，A，B，C的对边分别记为 a，b，c，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） A. A+B=C B. A：B：C=1：2：3
2、 C. a2=c2b2 D. a：b：c=3：4：6 4. 下列运算中正确的是 （ ） A. 255 B. 255 C. 222 D. 2( 3)3 5. 点 P(-1，2)关于 x轴对称的点的坐标是( ) A. (-1，2)； B. (2，-1)； C. (1，-2)； D. (-1，-2) 6. 如图所示,在 ABC中,AB=AC=10,ADBC于点 D,若 AD=6,则 ABC的周长是 ( ) A. 36 B. 40 C. 38 D. 32 7. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 13 8. （3+2）（32）=( ) A. 1 B. -1 C
3、. 5 D. -5 9. 如果点 M（a3，a1）在直角坐标系的 x 轴上，那么点 M 的坐标为（ ） A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0， 4） 10如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，按照此规律继续下去，则 S9的值为（ ） A. （12）6 B. （12）7 C. （22）6 D. （22）7 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11. 点 A（3，4）到 y轴
4、的距离为_，到原点的距离为_ 12. 8 的立方根是_；16的平方根是_ 13. 第三象限内的点 p(x,y)，满足5,3xy，则点P的坐标是_ 14. 已知直角三角形的三边长为 6，8，x,则以 x为边长的正方形的面积为_ 15. 如图，在矩形ABCD中，8AB，4BC ，将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分AFC的面积为_ 第 15 题图 第 16 题图 16. 如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是 50cm，30cm，10cm，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，它想到 B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B点
5、，最短路线的长是_cm. 17. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点 A顺时针旋转到AB1C1的位置，点 B、O分别落在点 B1、C1处，点 B1在 x轴上，再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点 C2在x轴上， 将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置， 点A2在x轴上， 依次进行下去 若点 A（32，0），B（0，2），则点 B2018的坐标为_ 三、解答题（一）：（本大题三、解答题（一）：（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算： 12 43 15+ 25 19如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为
6、 A（3，2），B（4，3），C（2，2） （1）ABC 的面积是 ； （2）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 B1的坐标 20某住宅小区有一块草坪如图所示已知 AB3 米，BC4 米，CD12 米，DA13 米，且 ABBC，求这块草坪的面积 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21已知 2a-1算术平方根是11，a-5b+1 的立方根-2 （1）求 a与 b 的值； （2）求 3a-b 的平方根 22“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时，如图，一
7、辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 50 米处，过了 6 秒后，测得小汽车与车速检测仪距离 130米 （1）求小汽车 6秒走的路程； （2）求小汽车每小时所走的路程，并判定小汽车是否超速？ 23观察、发现： 21212121212 121( 21)( 21)( 2)1-=-+- 221323232323232( 32)( 32)( 3)( 2) （1）试化简：11110 （2）直接写出：11nn _； （3）求值：111121324310099 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）
8、分） 24如图，隧道的截面由半径为 5米的半圆构成 （1）如图 1，一辆货车高 4m，宽 2.8m，它能通过该隧道吗？ （2）如图 2，如果该隧道内设双行道，一辆宽为 4m，高为 2.8m的货车能驶入这个隧道吗？ （3）如图 3，如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有 0.6m隔离带，则该辆宽为 4m，高为 2.8m的货车还能通过隧道吗？ 25如图，在ABC 中，ABAC5cm，BC6cm，BDAC交 AC于点 D动点 P从点 C出发，按 CABC的路径运动，且速度为 4cm/s，设出发时间为 ts （1）求 BC上的高； （2）当 CPAB时，求 t的值； （3）当点 P在 B
9、C边上运动时，若CDP 是等腰三角形，求出所有满足条件的 t 的值 参考答案参考答案 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 B B A A D D C C D D A A B B B B B B A A 1111、 3 ， 5 1212、 -2 ， 2 1313、 (-5,-3) 1414、 100 或 28 1515、 10 1616、 130 1717、 （6054，2） 1818、解：原式2+2.2 分 22+2. .4 分 2. .6 分 1919、解：（1）ABC 的面积为：； 故答案为：4.5；. .2 分（此为填空）
10、 （2）如图所示，A1B1C1即为所求。.4 分 B1（4，3）. .6 分 2020、解：连接 AC，如图， ABBC， ABC90， AB3 米，BC4 米， AC5 米，. .2 分 CD12 米，DA13 米， ACD 为直角三角形，. .4 分 草坪的面积等于SABC+SACD342+51226+3036 米26 分 2121、解：（1）由题意，得21a=(11)2，a-5b+1=(-2)3， 解得 a=6，b=3 . .4 分 （2）3a-b =26-3=15， 2a+4b 的平方根15. .8 分 2222、解：(1)过点A作ADBC，设汽车经过 6秒后到达点E，连接AE，如图所
11、示： 由题意可得：50AD米，130AE 米， 在RtADE中， 22DEAEAD 2213050 120（米)， 答：小汽车 6秒走的路程为 120 米；. 4 分 (2)小汽车 6秒中平均速度为：120 620 （米/秒）72（千米/小时），6 分 7270， 小汽车超速了. .8 分 2323、解：（1）原式11101110111011 10( 1110)( 1110)2 分 （2）1nn ；. .4 分（此为填空） 原式=1()()11111nnnnnnnnnnnn ； （3）原式2132431009911009 8 分 2424、解：(1) 如图 1所示， 设CDAB于点D，4CDm
12、， 5OCm， 22543( )ODm， 32.8， 这辆车能通过该隧道；. .3 分 (2) 设CDAB于点D，4ODm，连接OC，如图 2所示， 5OCm， 2222543( )CDOCODm， 32.8， 这辆车能通过该隧道；. .6 分 (3) 设CDAB于点D，4.3ODm，连接OC，如图 3所示， 5OCm， 222254 36.51( )CDOCODm， 6.517.842.8， 这辆车不能通过该隧道. .10 分 2525、解：（1）如图 1中，作 AHBC于 H ABAC， BHCH12BC3， AH22ABBH22534， BC边上的高为 4. .3 分 （2）证明：如图
13、2 中， CPAB，BDAC， APCADB90， AA，ABAC， ACPABD（AAS）， AP=AD SABC=12BCAH=12ACBD 245BC AHBDAC AP=AD22ABBD22245()575， t4ACAP85. .6 分 （3）解：当点 P在 BC上时，CP164t， 如图 31中，当 CDCP 时， CD51.43.6， 164t3.6， t3.1. .7 分 如图 32中，当 PDPC 时， PDPC， CPDC， C+CBD90，PDC+PDB90， PBDPDB， PBPD， PCPB3， 164t3， t134，. .8 分 如图 33中，当 DPDC 时，过点 D作 DHBC于 H DPDC，DHPC， PHCH82t， DHBD DCBC4 8 3.66 2.88， CH22CDDH5425， 82t5425， t7325. .9 分 综上所述，满足条件的 t的值为 3.1 或134或7325.10 分