1、河北省河北省 20222022- -20232023 学年九年级第一阶段质量评价数学学年九年级第一阶段质量评价数学试卷试卷 一、选择题。(本大题共 16 个小题,其中 1-10 每小题 3 分,11-16 每小题 2 分共 42 分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.下列说法正确的是 A.一组数据只有一个众数 B.方差越大，数据越集中 C.一组数据一定只有一个中位数 D.平均数可以用来代表一组数据的离散程度 2.老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是 22，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是 A.1.8 B.2 C.2.2 D.3.2 3.
2、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 7 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的 A 众数 B.平均数 C.中位数 4.方程( )( ) 化为一般形式后，常数项为 A.6 B.-8 C.2 D.-4 5.一元二次方程 配方后可化为 ( ) ( ) ( ) ( ) 6.已知关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别为 , 则 的值是 A.-10 B.10 C.-6 D.6 7.下列说法正确的是 A.有一个角等于 100的两个等腰三角形相似 B.两个矩形一定相似 C.有一个角等于 45 的两个等腰三
3、角形相似 D 相似三角形一定不是全等三角形 8.若 ( )，则下列各式一定成立的是 A. B. C. D. 9.如图,平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分,则阴影部分多边形与原多边形相似的是 10.如图,已知, ,那么下列结论中,正确的是 A. B. C. D. 四边形 年， 中 国 省 “共同 ”的 ，共同 的要求是 在 两 分化 实 。下列有关 均 的统计量 中，最能 共同 要求的是 平均数大，方差大 平均数大，方差小 平均数小，方差小 平均数小，方差大 学 为了 学 的 ， 了一个 级的学 ，对他们一 的 进行了统计，统计数据如下表 则该 学 一 的中位数 众数分别是 A. 小
4、 小 小 小 C.9.5 小 ,9 小 D.9.5 小 ,8 小 13.如图，某小 计划在一块长为 ,宽为 的矩形空地 修 三条同样宽的道路，剩余的空地 种植草坪， 草坪的面积为 .若 道路的宽为 ,则下面 列方程正确的是 A. ( )( ) B. C. D. ( )( ) 14.在正数 围内定义运算“”，其规则为 ,则方程 ( +1)=5 的 是 A. 15 如图，这是圆桌正 方的灯泡（看作一个点）发出的 线照射到圆桌后在地面 形成圆形的 意图。已知桌面直径为 1.2m,桌面离地面 1m。若灯泡离地面 3m,则地面 阴影部分的面积为 A. B. C. D. 16.如图，平行四边形 ABCD
5、中，F 是 CD 一点，BF 交 AD 的延长线于 G,则图中的相似三角形对数共有 A.8 对； B.6 对； C.4 对； D.2 对。 二、填空题(本大题 3 个小题共四空,每空 3 分共 12 分,把答案写在题中横线 ） 17.某 女子排球队的 15 名队员中有 4 个 是 13 岁，7 个 是 14 岁，4 个 是 15 岁，则该 女好排球队队员的平均年龄是 岁。 18 如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子里看到楼的顶部，如果王青身高 1.55m,她估计自己眼睛距地面 1.50m.同 量得LM=30cm,MS=2m,则这栋楼高 m. 1
6、9.如图 ，在由形状相同的正六边形 正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案中，第5 个图形中阴影小三角形的个数是 ,第 n 个图形中阴影小三角形的个数是 . 三、 答题(本大题共 7 个小题,共 66 分, 答应写出文字说明，证明或演算过程) 20.(8 分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ( )的求根公式 ,对于 的 ,她是这样做的: 由于 ,方程 变形为: 第一步 ( ) ( ) 第二步 ( ) 第三步 第四步 第五步 (1)嘉洪的 法从第 步开始出 错误;事实 ,当 ,方程 ( 0)的求根公式是 . (2)用配方法 方程: . 21.(8 分)第四届中国国际进口博览会在 海举行,意向成交
7、707.2 亿美元,彰显了中国的经济实力 民 活品质的提升.某省采购团 5 号意向成交 亿美元,6、7 号意向成交价平均每天以 的增长率递增. (1)707.2 亿用科学记数法表 为 . (2)该省采购团 7 号意向成交 亿美元;(用含 、 的代数式表 ) (3)该省采购团 5-7 号意向成交共 16.55 亿美元,若 ,求 的值. 22.(9 分)为了庆祝中国共产主义青年团成立 100 年,我县决定开展“请 放心,强国有我”的主题演讲比赛,某中学将参加本 选拔赛的若干名选手的成绩(满分为 100 分,得分为正整数)分成四个小组,并制作了下列不完整的统计表. (1)参加本 选拔赛的选手共有多少
8、 ? (2)求统计表中的 的值; (3)已知小明同学的比赛成绩是此次选拔赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在哪个分数段内? 23.(9 分)本学期开学后,某 为了激发学 进行 育活动的积 性,提高学 身 素质,对九年级学 进行了 1 分钟“跳绳”项目摸底测试,同 统计了每个 的跳绳个数( 为 ). 在将这些同学中女 的测试结果 若干个成绩进行分析,分为四个等级:A.优秀( 170)、B.良好( )、 .及格( ) D.不及格( ),并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 请你根据以 信息, 答下列问题 (1)补全如图的条形统计图 扇形统计图; (2)被测试女 1 分钟“跳绳”个数的中位
9、数落在 等级; (3)如果该 九年级 有女 500 ,请估计该 九年级女 中 1 分钟“跳绳”个数达到优秀的 数. 24.(10 分)如图,某中学两座教学楼中 有个路灯,甲、乙两个 分别在楼 观察路灯顶端,视线 及如图 。根据实际 画出平面图形如图, ,甲从点 可以看到点 处,乙从点 佮巧可以看到点 处,点 是 的中点,路灯 高 米, 米, 米,求甲、乙两 的观测点到地面的距离的差。(结果保留一位小数) 25.(10 分)某童装专卖店在销售中发 ,一款童装每件进价为 80 元,销售价为 120 元 ,每天可售出 20 件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采 适当的降价施,以扩大销售量,增加利润
10、，经市场调查发 ,如果每件童装降价 1 元,那么平均可多售出 2 件. (1) 每件童装降价 元吋,每天可销售 件,每件盈利 元;(用 的代数式表 ) (2)每件童装降价多少元 ,平均每天赢利 1200 元. (3)要想平均每天赢利 2000 元,可能吗?请说明理由. 26(12 分).如图,在 Rt 中, 。点 在边 ,以 的速度由点 出发沿 向点 匀速运动:同 点 在边 ,以 的速度由点 出发沿 向点 匀速运动。点 到达点 ,点 同 停止运动,连接 , 点 运动的 为 : (1)求 的长; (2)当为何值 , 的面积为 的面积 ? (3)是否存在 值, 得以 为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由。