1、2022-2023学年人教版八年级上期中考前复习数学试卷（1）一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分.1（2021重庆市璧山中学校八年级期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）ABCD2（2021四川东坡区实验中学八年级期中）如图，ABCDEF，若A=132，FED=15，则C等于（）A13B23C33D433（2022江西赣州八年级期中）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a5|+=0，则c的值可以为（）A6B7C8D94（2021山东烟台七年级期中）如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是
2、（）A，B，C，D，5（2021浙江平阳苏步青学校八年级阶段练习）已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是()ABCD6（2021湖北襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）如图，O=1，2=3，4=5，6=7，8=90则O的度数为（）A10B15C18D207（2021黑龙江同江市第三中学八年级期中）如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC8厘米，AB10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D288（2022辽宁丹东第九中学八年级期末）如图，的三边，的长分别为，点是三条角平分线的交点，则：等于（）A：B：C：D：9（
3、2022宁夏中宁县第三中学八年级期末）如图，在中，是腰上的高，则的长（）ABCD10（2022北京一七一中八年级阶段练习）如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则（）cmA10B20C30D4011（2022全国八年级专题练习）如图，ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若BAC，则EAN的度数为（）A B C D 12（2022广东揭西县宝塔实验学校八年级期中）如图，在ABC中，C90B30，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交
4、BC于D，下列四个结论：AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；其中正确的有（）A只有B只有C只有D13（2021重庆市璧山中学校八年级期中）如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，交于点，则的长为（）ABCD不能确定14（2022陕西西安爱知初级中学七年级期末）如图，在中，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（）；ABCD第卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15（2020福建省福州延安中学八年级期中）已知点(a，3)和
5、点Q(4，b)关于x轴对称，则_16（2022福建省龙岩市永定区第二初级中学九年级期中）如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点则BEC_17（2021福建福州教院二附中八年级期末）如图，将等边ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的，第二次将等边的三边向外延长一倍，得到第二个新的，依此规律继续延长下去，若ABC的面积，则第2022个新的三角形的面积为_18（2021江苏南京八年级阶段练习）如图，已知ABC，ABAC10cm，BC，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点
6、运动若点Q的运动速度为v cm/s，则当BPD与CQP全等时，v的值为_cm/s三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19（2021重庆巴川初级中学校八年级期中）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BECF，(1)求证：ABC DFE；(2)若BF12，EC4，求BC的长20（2019北京市八一中学八年级期中）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示(1)请画出关于y轴对称的（其中，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；(2)直接写出，三点的坐标：（），（），（）(3)在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
7、(4)点Q在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的Q点有_个21（2022黑龙江大庆八年级期末）如图ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上任一动点，将一60角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E(1)若D恰好在BC的中点上(如图1) 求证CD=CE； 求证：ADE是等边三角形；(2)若D为直线BC上任一点(如图2）其他条件不变，“ADE是等边三角形”的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由22（2022江苏宜兴外国语学校八年级阶段练习）（1）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试只用不带刻度的直尺，按要求画出线段EF（E，F
8、均为格点），各画出一条即可（2）如图，ABC的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，作出ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）23（2022河南信阳八年级期中）我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”探究：已知ABC，求作一个DEF，使EF=BC，F=C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）(1)动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（
9、保留作图痕迹）：画EF=BC；在线段EF的上方画F=C；画DE=AB；顺次连接相应顶点得所求三角形(2)观察：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有_个；其中三角形_（填三角形的名称）与ABC明显不全等；(3)小结：经历以上探究过程，可得结论：_24（2021重庆巴川初级中学校八年级期中）如图，ABC中，点D在边BC延长线上，ABC的平分线交AD于点E，过点E作EHBD，垂足为H，且(1)求ACE的度数；(2)求证：AE平分CAF；(3)若AC+CD14，AB8.5，且，求ABE的面积25（2022全国八年级专题练习）（1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点的位置
10、时，A、1、2之间有怎样的数量关系？并说明理由（2）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点的位置时，A、1、2之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）如图，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点、的位置时，你能求出、1与2之间的数量关系吗？并说明理由26（2021辽宁葫芦岛八年级期中）如图，在三角形ABC中，ABC90，ABBC，点A，B分别在坐标轴上（1）如图，若点C的横坐标为3，点B的坐标为；（2）如图，若x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；（3）如图，OBBF，OBF
11、90，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，BPC与AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围参考解析1234567891011121314CCADDCBDBCBDBC1C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称
12、图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2C【分析】根据ABCDEF，FED=15，得CBA=15，再根据三角形内角和即可得答案【详解】解：ABCDEF，FED=15，CBA=FED=15，A=132，C=180-132=15=33，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握三角形全等的性质3A【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值【详解】解：|a5|+=0，a5=0，a=5；b2=0，b=2；则52c5+2，3c7，6符合条件；故选：A【点睛
13、】本题考查非负数的性质和三角形三条边的关系，准确求出a、b的值是解题的关键.4D【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判定即可【详解】解：A、，AB=AB，(AAS)，正确，故此选项不符合题意；B、，AB=AB，(SSS)，正确，故此选项不符合题意；C、，AB=AB，(ASA)，正确，故此选项不符合题意；D、，AB=AB，两边以及一边对角对应相等，不能判定，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查全靠等三角形的判定，熟练掌握全靠三角形判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL 是解题的关键5D【分析】若使PA+PCBC，则PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上，需要做线段AB的垂直平分线
14、【详解】解：A.由作图可知BA=BP，BC=BP+PC=BA+PC，故A不符合题意；B.由作图可知PA=PC，BC=BP+PC=BP+PA，故B不符合题意；C.由作图可知AC=PC，BC=BP+PC=BP+AC，故C不符合题意；D.由作图可知PA=PB，BC=BP+PC=PA+PC，故D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质及作图，熟练掌握垂直平分线的作图方法是解题关键6C【分析】设O=x，进而根据三角形外角的性质表示出2，即可表示出3，同理表示出4，可得5，再表示出6，即可7，最后根据8=O+7得出答案即可【详解】设O=x，2是ABO的外角，且O=1，2=O+1=2x，3=2
15、=2x4是BCO的外角，4=O+3=3x，5=4=3x6是CDO的外角，6=O+5=4x，7=6=4x8是DEO的外角，8=O+7=5x，即5x=90，解得x=18故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，根据三角形外角的性质得出待求角之间的等量关系是解题的关键7B【分析】根据垂直平分线的性质可得EC=AE，据此即可作答【详解】ED是边AC的垂直平分线，AE=EC，AB=10厘米，BC=8厘米，BC+CE+EB=BC+AE+EB=BC+AB=18厘米，即BEC的周长为18厘米，故选：B【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质可得EC=AE，是解答本题的关键8D【分析
16、】过点作于，于，于，如图，利用角平分线的性质得到，然后根据三角形面积公式得到：【详解】过点作于，于，于，如图， 点是三条角平分线的交点，：故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形的面积公式9B【分析】根据三角形外角的性质得，再利用含角的直角三角形的性质可得的长【详解】解：，是腰上的高，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，含角的直角三角形的性质等知识，求出是解题的关键10C【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到EBDEDB，证出EDEB，同理DFFC，则AEF的周长即为AB+AC，可得出答案【详解】解：EFBC，EDBDBC，
17、BD平分ABC，ABDDBC，EBDEDB，EDEB，同理：FDFC，AE+AF+EFAE+EB+AF+FCAB+AC30cm，即AB+AC30cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出EDEB，FDFC是解题的关键11B【分析】根据三角形内角和定理可求B+C，根据垂直平分线性质，EAEB，NANC，则EABB，NACC，从而可得BACBAE+NACEANB+CEAN，即可得到EANB+CBAC，即可得解【详解】解：BAC ，B+C ，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，EAEB，NANC，EABB，NACC，BACBAE+NA
18、CEANB+CEAN，EANB+CBAC， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，线段垂直平分线的性质，角的和差关系，能得到求EAN的关系式是关键12D【分析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确； 如图，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是B
19、AC的平分线，1=2=CAB=30，3=90-2=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上故正确；如图，在直角ACD中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，=ACCD=ACAD=ACBC=ACAD=ACAD：=ACAD：ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：， 故选D【点睛】本题考查了角平分线的判定、线段垂直平分线的判定和性质、含30度角的直角三角形的性质以及作图-基本作图解题时，需要熟悉线段垂直平分线的判定和性质13B【分析】根据题意先过点Q作AD的延长线的垂线QF，证明AEPCFQ，再证明DEPDFQ得到DE=DF，最后可以得
20、到DE=AC，求出最终结果【详解】如图，过点Q作AD的延长线的垂线于点F，ABC是等边三角形，A=ACB=60，ACB=QCF，QCF=60，又PEAC，QFAC，AEP=CFQ=90 ，又AP=CQ，AEPCFQ (AAS) ，AE=CF，PE=QF，同理可证，DEPDFQ ，DE=DF，AC=AE+DE+CD=DE+CD+CF=DE+DF=2DE，DE=AC= 故选B 【点睛】本题属于全等三角形的综合问题，考查作辅助线、全等三角形的判定和等边三角形的性质，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是关键14C【分析】利用为等腰直角三角形得到，则，则可根据“”判断，从而对进行判断；再利用证明，则可对
21、进行判断；由于，而得到，所以，于是可对进行判断；由得到，由得到，所以，从而可对进行判断【详解】解：，点是线段的中点，为等腰直角三角形， ，在和中，所以正确；，所以正确；而，而，所以错误；，所以正确故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键151【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，a=4，b=-3，则故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键1648#48度【分析】根据多边形的内角和，分别得出
22、ABE120，DCE108，再根据平角的定义和三角形的内角和算出BEC【详解】解：由多边形的内角和可得，ABE 120，EBC180ABE18012060，DCE108，BCE18010872，由三角形的内角和得：BEC180EBCBCE180607248故答案为：48【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，掌握定理是解题的关键17【分析】连接，根据等底同高可得，从而可得，同样的方法可得，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：如图，连接，的面积，又，同理可得：，同理可得：，归纳类推得：，其中为非负整数，故答案为：【点睛】本题考查了图形类规律探索、三角形中线与面积，正确归纳类推出一般规律是解题关键
23、183或【分析】分情况讨论，全等：设运动了秒，得，算出；设运动了秒，得，；得，解出，即可，【详解】设运动了秒， 点是的中点点向点运动了，秒设运动了秒，当时，解得秒故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形、动点问题，解题的关键是以静制动，利用全等三角形的性质进行解答19(1)证明见解析(2)8【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据线段和差可得，然后根据定理即可得证；（2）先根据线段和差可得，从而可得，再根据即可得（1）证明：，即，在和中，（2）解：，【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定，线段和差，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键20(1)见解析；(2)4，1；2，3；1，2
24、；(3)见解析；(4)10【分析】（1）由点的对称性，作出图形即可；（2）关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标变为相反数，纵坐标不变，即可求解；（3）作A点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，P点即为所求；（4）利用两圆一线确定等腰三角形，作出图形即可求解（1）如图1：（2）由图可知A（4，1），B（2，3），C（1，2），A点关于y轴对称的点为（4，1），B点关于y轴对称的点为（2，3），C点关于y轴对称的点为（1，2），A（4，1），B（2，3），C（1，2），故答案为：4，1；2，3；1，2；（3）如图2：作A点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时PAPB值最小；（4）如图：以B为圆心
25、，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，以C为圆心，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，作线段BC的垂直平分线，此线与坐标轴有2个交点，BCQ是等腰三角形时，Q点坐标有10个，故答案为：10【点睛】本题考查轴对称作图，图形与坐标，熟练掌握轴对称的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，两圆一线确定等腰三角形的方法是解题的关键21(1)见解析；见解析(2)成立，理由见解析【分析】（1）利用等边三角形的性质得到BD=CD， ADBC，进一步求出EDC=30，然后根据三角形内角和定理推出DOC=90，再根据三角形的外角性质可求出DEC=30，从而得出EDC=DEC，再根据“等角对等边”即
26、可证明结论；由SAS证明ABDACE得出AD=AE，然后根据“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”可判断出ADE是等边三角形的结论；（1）在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，先证得ADFEDC得出AD=ED，再运用已证的结论“ADE=60”和根据“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”可证明出ADE是等边三角形的结论（1）证明：aAB，且ABC为等边三角形，ACE=BAC=ABD=60，AB=AC，D是BC中点，即BD=CD，ADBC，ADC=90，ADE=60，EDC=ADC-ADE=90-60=30，DOC=180-EDC-ACB=90，DEC=DOC-ACE=90-60=30，
27、EDC=DEC，CD=CE；BD=CD，CD=CE，BD=CE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE，又ADE=60，ADE是等边三角形；（2）解：“ADE是等边三角形”的结论仍然成立证明如下：在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，如图2所示：，ACB=60，DCF是等边三角形，DF=CD，ADF+FDE=EDC+FDE=60，ADF=EDC，DAF+ADE=DEC+ACE，ACE=ADE=60，DAF=DEC，ADFEDC（AAS），AD=ED，又ADE=60，ADE是等边三角形【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三
28、角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质解题关键是注意熟练掌握及熟练等边三角形的判定定理与性质定理、全等三角形的判定与性质22（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，利用数形结合的思想画出线段EF即可；（2）取格点Q，连接AQ，取AQ的中点J，作射线BJ交AC于点D，线段BD即为所求【详解】解：（1）如图，线段EF即为所求：（2）如图，线段BD即为所求【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型23(1)见解析(2)2，；(3)两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等【分析】（1）根据尺规作线段，作一个角等于
29、已知角的步骤作图即可；（2）根据所画图形填空即可；（3）根据探究过程结合全等三角形的判定可得出结论（1）解：如图所示：（2）观察所画的图形，发现满足条件的三角形有2个；其中三角形（填三角形的名称）与ABC明显不全等，故答案为：2，；（3）经历以上探究过程，可得结论：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等，故答案为：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等【点睛】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定，熟练掌握尺规作图的方法和全等三角形的判定定理是解题的关键24(1)(2)证明见解析(3)【分析】（1）先求出，再根据直角三角形的两个锐角互余可得，然后根据即可得；（2）过点
30、作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，从而可得，再根据角平分线的判定即可得证；（3）过点作于点，作于点，则，设，再根据和三角形的面积公式可得的值，从而可得的值，然后利用三角形的面积公式即可得（1）解：，（2）证明：如图，过点作于点，作于点，平分，由（1）可知，即平分，又点在的内部，平分（3）解：如图，过点作于点，作于点，由（2）已得：，设，即，又，的面积为【点睛】本题主要考查了角平分线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等25（1）2A1+2；见解析；（2）2A12；见解析；（3）2（A+D）1+2+360，见解析【分析】（1）根据翻折的
31、性质表示出3、4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出3、4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出3、4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解【详解】解：（1）如图，根据翻折的性质，3=（180-1），4=（180-2），A+3+4=180，A+（180-1）+（180-2）=180，整理得，2A=1+2；（2）如图，同理，根据翻折的性质，3=（180-1），4=（180+2），A+3+4=180，A+（180-1）+（180+2）=180，整理得，2A=1-2；（3）如图，同理，根据翻折的性质，3=（180
32、-1），4=（180-2），A+D+3+4=360，A+D+（180-1）+（180-2）=360，整理得，2（A+D）=1+2+360【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键26（1）（0，3）；（2）AM2CD，理由见解析；（3）不变，【分析】（1）过点C作CHy轴于H，由全等三角形的判定定理可得，可得，即可求解；（2）延长AB，CD交于点N，由全等三角形的判定定理可得，得出，再依据全等三角形判定定理证明，可得，即可得结论；（3）如图，作CGy轴于G，由全等三角形判定定理可得，得出，再依据全等三角形的判定可证，得出，可得，由三角形面积公式可求解【详解】解：（1）如图，过点C作CHy轴于H，点C的横坐标为3，在和中，点B（0，3）；故答案为：（0，3）；（2），如图，延长AB，CD交于点N，AD平分，在和中，在和中，；（3）BPC与AOB的面积比不会变化，理由：如图，作CGy轴于G，在和中，在和中，【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和性质，理解题意，作出相应辅助线，充分运用全等三角形的判定是解题关键