1、第4章 基本平面图形一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列叙述正确的是A线段可表示为线段B射线可表示为射线C直线可以比较长短D射线可以比较长短2（3分）如图，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于共有A12个B16个C20个D24个3（3分）已知，为的平分线，为的平分线，则A或B或C或D或4（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD5（3分）已知，则下列说法正确的是ABCD、互
2、不相等6（3分）将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点在上），则的度数为ABCD7（3分）如图，若，则ABCD8（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是A六边形B七边形C八边形D九边形9（3分）1921年7月23日，中共一大在上海市兴业路76、78号召开，后转至嘉兴南湖的红船上闭幕如图，地图上的点是嘉兴南湖，点是上海一大会址，千米，下列描述正确的是A点在点的北偏东方向85千米处B点在点的南偏西方向85千米处C点在点的北偏西方向85千米处D点在点的南偏西方向85千米处10（3分）已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，则等于AB或CD或二填空题（共
3、5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）开学整理教室，同学们总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌整整齐齐摆在一条线上，这是因为 12（3分）已知、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，则的长为 13（3分）是内部的一条射线，若 ，则平分；若是的角平分线，则 14（3分）5点45分时，分针与时针所成的角度是15（3分）已知线段，是直线上的一点，、分别是、的中点，则的长等于 三解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16（8分）请你根据要求作图，保留作图痕迹（不要求作图过程）（1）请试一试用一把无刻度的三角尺，找出图中圆的圆心，并写出作图的依据（
4、2）根据第（1）题中的作图经验，请你仅用无刻度的直尺和圆规在图的中作出边上的高17（8分）如图，以四边形各个顶点为圆心，以为半径画圆，求图中阴影部分的面积之和18（8分）如图，利用尺规，在的边下方作，在射线上截取，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）四解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19（9分）如图，是定长线段上一点，两点分别从点，出发以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）（1）若点，运动到任一时刻时，总有，请说明点在上的位置（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，求的值（3）在（1）的条件下，若点，运动后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上
5、），分别是，的中点，有下列结论：的值不变；的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值20（9分）计算：（1）；（2）21（9分）如图，点是上一点，点是的中点，若，求的长五解答题（共2小题，满分12分）22（12分）如图，是内部的任意一条射线，平分，平分，小明根据上述条件很轻松地求得小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若是外部的一条射线，平分，平分，则结论是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！23（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若，则 度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若平分
6、，那么平分吗？为什么？北师大新版第4章 基本平面图形2022年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：、线段可表示为线段，此选项正确；、射线的端点是，射线的端点是，故不是同一射线，此选项错误；、直线不可以比较长短，此选项错误；、射线不可以比较长短，此选项错误；故选：2解：以为顶点的角，；以为顶点的角，；以为顶点的角，；以为顶点的角，；以为顶点的角，共计16个故选：3解：为的平分线，为的平分线，当点在的内部时，；当点在的外部时，故选：4解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在
7、同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从到架设电线，总是尽可能沿线段架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选：5解：，故选：6解：，故选：7解：根据，可知，又，故选：8解：根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，即故选：9解：，千米，点在点的南偏西方向85千米处或点在点的北偏东方向85千米处故选：10解：如果射线在内部，如果射线在外部，度故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：根据两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线12解：（1）当在线段延长线上时，
8、、分别为、的中点，；（2）当在上时，同理可知，；所以或1013解：角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，满足平分的条件是：，同理：若是的角平分线，则，故答案为、14解：5点45分时，分针从12开始转了，时针从5开始转了，所以此时时针与分针所夹角的度数故答案为：15解：、分别是、的中点，当点与位于点的异侧时，此时，当点与位于点的同一侧时，此时，故答案为：2.4或5.6三解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16解：（1）如图中，点即为所求；（2）如图中，线段即为所求17解：图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和，
9、且四边形内角和为，图中四个扇形构成了半径为的圆，其面积为：即图中红色部分的面积之和为18解：如图所示：，四解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19解：（1）设点、运动时间是，即，点在线段上的处；（2）当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；综上所述：的值为1或；（3）的值不变正确；当点停止运动时，有，是的中点，是的中点，当点在点右侧时，此时；当点在点的左侧时，此时；当点停止运动，点继续运动时，的值不变，20解：（1）；（2）21解：，点是的中点，五解答题（共2小题，满分12分）22解：结论仍然成立理由如下：平分，平分，23解：（1）两个图形是正方形，故答案为：140；（2）如图，由题意知，又，得；（3）平分，理由如下：，（等角的余角相等），同理：，平分，平分