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第4章 基本平面图形 单元测试卷(含答案)2022—2023学年北师大版数学七年级上册

1、第4章 基本平面图形一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)下列叙述正确的是A线段可表示为线段B射线可表示为射线C直线可以比较长短D射线可以比较长短2(3分)如图,其中以已标注大写字母的点为顶点的角(小于共有A12个B16个C20个D24个3(3分)已知,为的平分线,为的平分线,则A或B或C或D或4(3分)下列生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上;从到架设电线,总是尽可能沿线段架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程ABCD5(3分)已知,则下列说法正确的是ABCD、互

2、不相等6(3分)将一副三角板按如图所示平放在一平面上(点在上),则的度数为ABCD7(3分)如图,若,则ABCD8(3分)过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,则这个多边形是A六边形B七边形C八边形D九边形9(3分)1921年7月23日,中共一大在上海市兴业路76、78号召开,后转至嘉兴南湖的红船上闭幕如图,地图上的点是嘉兴南湖,点是上海一大会址,千米,下列描述正确的是A点在点的北偏东方向85千米处B点在点的南偏西方向85千米处C点在点的北偏西方向85千米处D点在点的南偏西方向85千米处10(3分)已知一条射线,若从点再引两条射线和,使,则等于AB或CD或二填空题(共

3、5小题,满分15分,每小题3分)11(3分)开学整理教室,同学们总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌整整齐齐摆在一条线上,这是因为 12(3分)已知、三点在同一条直线上,、分别为线段、的中点,且,则的长为 13(3分)是内部的一条射线,若 ,则平分;若是的角平分线,则 14(3分)5点45分时,分针与时针所成的角度是15(3分)已知线段,是直线上的一点,、分别是、的中点,则的长等于 三解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)16(8分)请你根据要求作图,保留作图痕迹(不要求作图过程)(1)请试一试用一把无刻度的三角尺,找出图中圆的圆心,并写出作图的依据(

4、2)根据第(1)题中的作图经验,请你仅用无刻度的直尺和圆规在图的中作出边上的高17(8分)如图,以四边形各个顶点为圆心,以为半径画圆,求图中阴影部分的面积之和18(8分)如图,利用尺规,在的边下方作,在射线上截取,连接,并证明:(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)四解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)19(9分)如图,是定长线段上一点,两点分别从点,出发以,的速度沿直线向左运动(点在线段上,点在线段上)(1)若点,运动到任一时刻时,总有,请说明点在上的位置(2)在(1)的条件下,是直线上一点,且,求的值(3)在(1)的条件下,若点,运动后,恰好有,此时点停止运动,点继续运动(点在线段上

5、),分别是,的中点,有下列结论:的值不变;的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值20(9分)计算:(1);(2)21(9分)如图,点是上一点,点是的中点,若,求的长五解答题(共2小题,满分12分)22(12分)如图,是内部的任意一条射线,平分,平分,小明根据上述条件很轻松地求得小明是一个爱动脑筋的学生,他在解题后的反思过程中突发奇想:若是外部的一条射线,平分,平分,则结论是否仍成立呢?请你帮小明解答一下吧!23(1)如图1,将两个正方形的一个顶点重合放置,若,则 度;(2)如图2,将三个正方形的一个顶点重合放置,求的度数;(3)如图3,将三个方形的一个顶点重合放置,若平分

6、,那么平分吗?为什么?北师大新版第4章 基本平面图形2022年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:、线段可表示为线段,此选项正确;、射线的端点是,射线的端点是,故不是同一射线,此选项错误;、直线不可以比较长短,此选项错误;、射线不可以比较长短,此选项错误;故选:2解:以为顶点的角,;以为顶点的角,;以为顶点的角,;以为顶点的角,;以为顶点的角,共计16个故选:3解:为的平分线,为的平分线,当点在的内部时,;当点在的外部时,故选:4解:用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在

7、同一直线上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;从到架设电线,总是尽可能沿线段架设,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确综上所述,正确故选:5解:,故选:6解:,故选:7解:根据,可知,又,故选:8解:根据边形从一个顶点出发可引出条对角线,可组成个三角形,即故选:9解:,千米,点在点的南偏西方向85千米处或点在点的北偏东方向85千米处故选:10解:如果射线在内部,如果射线在外部,度故选:二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:根据两点确定一条直线故答案为:两点确定一条直线12解:(1)当在线段延长线上时,

8、、分别为、的中点,;(2)当在上时,同理可知,;所以或1013解:角平分线定义是:从一个角的顶点出发的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条射线就叫这个角的平分线,满足平分的条件是:,同理:若是的角平分线,则,故答案为、14解:5点45分时,分针从12开始转了,时针从5开始转了,所以此时时针与分针所夹角的度数故答案为:15解:、分别是、的中点,当点与位于点的异侧时,此时,当点与位于点的同一侧时,此时,故答案为:2.4或5.6三解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)16解:(1)如图中,点即为所求;(2)如图中,线段即为所求17解:图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和,

9、且四边形内角和为,图中四个扇形构成了半径为的圆,其面积为:即图中红色部分的面积之和为18解:如图所示:,四解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)19解:(1)设点、运动时间是,即,点在线段上的处;(2)当点在线段上时,;当点在的延长线上时,;综上所述:的值为1或;(3)的值不变正确;当点停止运动时,有,是的中点,是的中点,当点在点右侧时,此时;当点在点的左侧时,此时;当点停止运动,点继续运动时,的值不变,20解:(1);(2)21解:,点是的中点,五解答题(共2小题,满分12分)22解:结论仍然成立理由如下:平分,平分,23解:(1)两个图形是正方形,故答案为:140;(2)如图,由题意知,又,得;(3)平分,理由如下:,(等角的余角相等),同理:,平分,平分