1、2.3有理数的乘法（有理数的乘法（1） 问题导入 问题问题1：有理数有理数的的加法可以分为哪加法可以分为哪几种几种情况呢？情况呢？ 同号两数相加（正数正数、负数负数）同号两数相加（正数正数、负数负数） 异号两数相加（正数负数）异号两数相加（正数负数） 零与有理数相加零与有理数相加 问题问题2 ：你你觉得有理数的觉得有理数的乘法又可以分为哪乘法又可以分为哪几种几种情况呢？情况呢？ 同号两数相乘（正数同号两数相乘（正数正数、负数正数、负数负数）负数） 异号两数相乘（正数异号两数相乘（正数负数）负数） 零与有理数相乘零与有理数相乘 类比猜想类比猜想 新知探究 问题问题1：根据根据小学里学过的乘法的意
2、义填空：小学里学过的乘法的意义填空： 32_6 33 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 6 乘法乘法 加法加法 3 3 32 问题问题2：类比类比上述过程，填空：上述过程，填空： (3)2_ (3)(3) 6 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 6 3 (3)2 3 数轴数轴 做一做 （1）填空：）填空： 42_；(4)2 _ _ _ 52_；(5)2 _ _ _ 62_；(6)2 _ _ _ （2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么什么发现？发现？ 8 4 4 8 10 5 10 12 5
3、6 6 12 改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数 37_，( (3) )7 _ ，3( (7) ) _ ，( (3) )( (7) ) _ 21 21 21 21 07_，0( (7) ) _ 0 0 （3）根据上述结论计算：）根据上述结论计算： （4）由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？）由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ 积的绝对值呢？积的绝对值呢？ 归纳总结 当相乘两数为同号时，积的符号为正当相乘两数为同号时，积的符号为正 当相乘两数为异号时，积的符号为负当相乘两数为异
4、号时，积的符号为负 积的绝对值等于相乘两数绝对值的积积的绝对值等于相乘两数绝对值的积 定结果的符号定结果的符号 定结果的绝对值定结果的绝对值 当相乘两数中有一个数为零时，结果为零当相乘两数中有一个数为零时，结果为零 有理数乘法有理数乘法法则法则 两数相乘两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘； 任何数任何数同零相乘同零相乘，积为零积为零 牛刀小试 1、不计算，直接确定下列积的符号： （1） 35（-13） （2）（-14）6 （3）（-7）（-19） （4） 1.52.7 2、用“”，“”或“”填空 （1）(7)(319) _0 （2）(13)(7.9) _
5、0 （3）0 ( 1113) _0 （4）(1) (12) (1.5)_0. 典例精析 例例1 : 计算计算： （1） （2）(2.5)4 （3）(5)0 （4）( )(3) （5）(6)( )(4) 1 (2.54) 10 0 (3) 1 (64) 30 思考：几思考：几个有理数相乘个有理数相乘，怎样，怎样确定积的符号？确定积的符号？ 多个不为零的有理数相乘，积的多个不为零的有理数相乘，积的符号符号由由负因数的个数负因数的个数确定确定 负因数的个数为负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；负因数的个数为负因数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正 新知讲授 ( )(3) 若两个有理数的若两
6、个有理数的乘积为乘积为1，就称这两个有理数，就称这两个有理数互为倒数互为倒数 例如，例如， 是是 的倒数，的倒数， 也是也是 的倒数的倒数 练习：练习： 的倒数是的倒数是_ ， 的倒数是_， 8的倒数是的倒数是_ ， 的倒数是_， 1的倒数是的倒数是_ ， 0的倒数是的倒数是_ 1 7 0没有倒数没有倒数 因为任何数与因为任何数与0相乘，积为相乘，积为0，不，不存在与存在与0相乘积为相乘积为1的数的数 想一想：什么数的倒数是它本身？想一想：什么数的倒数是它本身？ 1和和1 归纳总结 注意事项注意事项 （1）0没有倒数没有倒数 （2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可）求分数的
7、倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可 （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 （4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数求小数的倒数时，要先把小数化成分数 （5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数 当堂检测 1、下列各式中，积为负数的是 ( ) A(2)(3)(4)(7) B(2)(3)|4| C(5)20(8) D(2)3(4)(5) D 2、下列说法中，正确的是（ ） A.绝对值最小的数是0 B. 倒数是它本身的数是1 C. 相反数等于它本身的数是负数 D. 0的倒数是0 D 3、5个有理数相乘，积的
8、符号是负号，则这五个有理数中，负数有（ ） A . 1个或3个 B . 3个或5个 C . 1个或3个或5个 D . 2个或3个或5个 C 4、计算： （1）(1) 57 （3）(2.5) (45) （2） 107 (25) （4）(4)3(0.5) （6）( 13)( 16)(3) （5）|1.25|(4)4 57 2 47 6 16 20 5、把8表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来 1 8 8 1 2 4 4 2 6、在数5，1，4，5，3中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，求a，b的值 a=5(4) 5=100 b=5(4) (3) = 60 通过本节课的交
9、流通过本节课的交流,你有什么体验或收获你有什么体验或收获? 课堂总结 1有理数的乘法法则：有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘，积为零任何数与零相乘，积为零 2多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定 负因数的个数为负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；负因数的个数为负因数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正 若两个有理数的若两个有理数的乘积为乘积为1，就称这两个有理数，就称这两个有理数互为倒数互为倒数 3倒数的定义：倒数的定义： 1. 1.
10、作业本作业本 2. 2.校本作业校本作业 作业布置 拓展提升 1、若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=3ab，如1*2=312=6 （1）求3*(4)的值； （2）求(3)*(5*4)的值 （1）3*(4)=33(4)=36； （2）(3)*(5*4)=(3)*(353)=(3)*(45)=3(3)(45)=405 2、若a，b是整数，且ab21，则ab的最大值与最小值的差为_. 解：解：18(1)(21)(3)(7)12137， ab的最大值为12122, ab的最小值为(1)(21)22， ab的最大值与最小值的差为22(22)44. 3、已知a，b，c为互不相等的整数，且abc6，则abc_ 解：解： 解：解：a，b，c为互不相等的整数，且abc6， a，b，c分别为 3，2，1或3， 2，1 或3，2，1或3，2，1 abc0或2或4或6. 44 0或2或4或6