1、2.2.22.2.2有理数的有理数的加减混合运算加减混合运算 浙教版浙教版 七年级上册七年级上册 教学目标 教学目标：教学目标： 1.会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 2.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学使学生初步了解类比学习的思想方法。习的思想方法。 重点：有理数的加减混合运算。重点：有理数的加减混合运算。 难点：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。难点：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。 新知
2、导入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬， 第一次爬了0.7米又下滑了0.1米， 第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米， 第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米， 第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 新知讲解 要计算+ ()，你认为怎样计算比较简便？先试一试，再不你的同伴交流. + () =+ + + =(+)+(-) =1-= 式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。 新知讲解 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(4
3、0)(27)1924(32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(9)(2)(3)4 4027192432 9 2 34 规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“” 新知讲解 在代数里，一切加法不减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 如+ ()可以写成省略括号的形式： +（仍可看作和式） 读作 “正、负、正的和” 也可读作 “减加” 加减法统一成加法 归纳总结 有理数的加减混合运算可以统一为 运算， 即abc 1.加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法
4、运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 2.交换加数的位置，要连同它的符号一起交换. 加法 ab(c) 有理数加减混合运算：有理数加减混合运算： 新知讲解 例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7) 解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7) =(-3)+(-8)+(+6)+(-7) =(-3)+(-8)+(-7)+6 =-18+6 =-12 新知讲解 例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ （6371
5、200+1120+1002）（30003000）（-1500-2000） 39590（3500） 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元。 459（元） 637-1500200012003000+112030001002 解：记存入为正，由题意可得 课堂练习 1丌改变原式的值，将6(3)(7)(2)写成省略加号的和的形式是( ) A6372 B6372 C6372 D6372 2下列关于算式73的读法中，错误的是( ) A7不3的差 B7不3的和 C7不3的差 D7减3 C C 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2
6、-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_. 6.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_. 课堂练习 1311131134644436D -50 18 4.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . 9 课堂练习 7计算： 11(1)31.22;32 解：原式= 1113123521113 12352 191944;3030 13(2)0.31310 解：原式= 313110310331110103 12133 课堂总结 有理数的加有理数的加减混合运算减混合运算 加减混合运算加减混合运算 减法法则减法法则 有理数的加法有理数的加法 应用应用 列式计算列式计算 加法运算律加法运算律 谢 谢