1、 第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 一、填空题一、填空题 1设全集2, 1,0,1,2U = -，集合0,1,21,2A,B=，则UAB （ ） A01 ， B0,1,2 C1,1,2 D0, 1,1,2 2同时满足：1,2,3,4,5M ，aM，则6aM 的非空集合 M有（ ） A6 个 B7 个 C15 个 D16 个 3设xR，则“250 xx”是“|1| 1x”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4命题“存在实数 x,，使 x 1”的否定是（ ） A对任意实数 x, 都有 x 1 B不存在实数 x，使 x1 C对任意实数
2、 x, 都有 x1 D存在实数 x，使 x1 5设集合, ,A B C均为非空集合，则下列判断正确的是（ ） A若ABBC，则AC B若ABBC，则AC C若ABBC，则CB D若ABBC，则CB 6设 a，b，c 为实数，22( )()(), ( )(1)(1),f xxa xbxc g xaxcxbx 记集合|( )0,| ( )0,Sx f xxR Tx g xxR若S，T分别为集合 S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） AS=1 且T=0 BS=1 且T=1 CS=2 且T=2 DS=2 且T=3 二、多选题二、多选题 7已知全集 U，集合 M，N，若MN，则（ ） AMNM
3、 BMNN CUUMN痧 DMNN 8设P是一个数集，且至少含有两个元素若对任意的, a bP，都有ab，a b，ab，ab属于P，(除数0b)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是（ ） A数域必含有 0，1 两个数 B数域必为无限集 C整数集是数域 D若有理数集QM，则数集M必为数域 9集合 A，B 是实数集 R的子集，定义 ABx|xA且 xB，A*B（AB）（BA）叫做集合的对称差，若集合 Ay|y（x1）2+1，0 x3，By|yx2+1，1x3，则以下说法正确的是（ ） AA*B2，5 BAB1，2） CBA（5，10DA*B（1，2（5，10 三、填空题
4、三、填空题 10设集合，则的取值范围是_. 11某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天 售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种. 12设命题0:rxR， 使得200210axx 成立， 若命题r为假命题， 则实数a的取值范围是_. 13 已知集合1|349 ,|46,(0,)AxR xxBxR xttt， 则集合AB=_. 二、二、解答题解答题 14已知集合2 |121, |3100Ax axaBx xx . （1）当3a
5、 时，求()RABI； （2）若ABB，求实数a的取值范围. 15已知5:21px，:20qxmxm，其中0m. (1)若 p是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围； (2)是否存在 m，使得p是 q的必要条件？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由. 第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语 一、填空题一、填空题 1设全集2, 1,0,1,2U = -，集合0,1,21,2A,B=，则UAB （ ） A01 ， B0,1,2 C1,1,2 D0, 1,1,2 【答案】A 2同时满足：1,2,3,4,5M ，aM，则6aM 的非空集合 M有（ ） A6 个 B7 个 C15
6、个 D16 个 【答案】B 3设xR，则“250 xx”是“|1| 1x”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 4命题“存在实数 x,，使 x 1”的否定是（ ） A对任意实数 x, 都有 x 1 B不存在实数 x，使 x1 C对任意实数 x, 都有 x1 D存在实数 x，使 x1 【答案】C 5设集合, ,A B C均为非空集合，则下列判断正确的是（ ） A若ABBC，则AC B若ABBC，则AC C若ABBC，则CB D若ABBC，则CB 【答案】C 6设 a，b，c 为实数，22( )()(), ( )(1)(1),f xxa
7、xbxc g xaxcxbx 记集合|( )0,| ( )0,Sx f xxR Tx g xxR若S，T分别为集合 S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） AS=1 且T=0 BS=1 且T=1 CS=2 且T=2 DS=2 且T=3 【答案】D 三、三、多选题多选题 7已知全集 U，集合 M，N，若MN，则（ ） AMNM BMNN CUUMN痧 DMNN 【答案】ABD 8设P是一个数集，且至少含有两个元素若对任意的, a bP，都有ab，a b，ab，ab属于P，(除数0b)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是（ ） A数域必含有 0，1 两个数 B数
8、域必为无限集 C整数集是数域 D若有理数集QM，则数集M必为数域 【答案】AB 9集合 A，B 是实数集 R的子集，定义 ABx|xA且 xB，A*B（AB）（BA）叫做集合的对称差，若集合 Ay|y（x1）2+1，0 x3，By|yx2+1，1x3，则以下说法正确的是（ ） AA*B2，5 BAB1，2） CBA（5，10DA*B（1，2（5，10 【答案】BC 三、填空题三、填空题 10设集合，则的取值范围是_. 【答案】 11某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商
9、品有 4 种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种. 【答案】16； 29 12设命题0:rxR，使得200210axx 成立，若命题r为假命题，则实数a的取值范围是_. 【答案】(, 1 . 13已知集合1|349 ,|46,(0,)AxR xxBxR xttt，则集合AB=_ 【答案】| 25xx 三、解答题三、解答题 14已知集合2 |121, |3100Ax axaBx xx . （1）当3a 时，求()RABI； （2）若ABB，求实数a的取值范围. 【答案】 （1）当3a 时，2 |45, |3100 | 25AxxBx xxxx |4RAx x
10、或5x () | 24RABxx （2）ABBQU，AB， 当A时，121,2aaa 即，此时满足AB； 当A 时，要使AB成立， 则需满足12112215aaaa ，23a 综上，实数a的取值范围是(,3 15已知5:21px，:20qxmxm，其中0m. (1)若 p是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围； (2)是否存在 m，使得p是 q的必要条件？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】 （1）命题5233:201112xpxxx . 命题:202qxmxmmxm. 若 p是 q 的充分条件，则231,2,mm，即11322mmm ； （2）p:1x或32x . p是 q的必要条件,则3(, 1,2,2mm 即21m或32m； 解得12m 或32m ， 又0m，故不存在m使p是 q 的必要条件.