1、第三章 代数式 3.4 合并同类项（2） 1.1.进一步熟练地掌握合并同类项法则；进一步熟练地掌握合并同类项法则； 2.2.在探索中发现求代数值时，先合并同类项可以使代数式在探索中发现求代数值时，先合并同类项可以使代数式 求值变得更加便捷；求值变得更加便捷； 3.3.进一步体会整体代入的数学思想方法进一步体会整体代入的数学思想方法. . 学习目标 复习回顾 同类项 所所含含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数也指数也相同相同的项叫做的项叫做同类项同类项. . 常数项常数项也也是同类是同类项项. . 合并合并同类项法则同类项法则 同类项同类项的的系数相加，所得，所得的的结结 果作
2、为系数，果作为系数，字母和字母的指数不变. 复习回顾 先找出下列多项式中的同类项，再合并同类项：先找出下列多项式中的同类项，再合并同类项： （1）3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 （2）5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 找找 移移 并并 移动位置的时候不要忘记带上每项前面的符号！ 不要漏项 一一 变：变： 系数变系数变； 两两不变：不变：字母和字母指数字母和字母指数不变不变. . 新知探究 东边东边操场上操场上有有3 3辆辆黄黄车车4 4辆辆蓝车，蓝车， 学校西边学校西边操场上操场上有有2 2辆辆黄黄车车3 3辆辆蓝车，蓝车， 若每辆黄车上能坐若每辆黄车上能坐8 8人
3、，人，每辆蓝车上能坐每辆蓝车上能坐1212人，两种人，两种车上一共能坐多少人？车上一共能坐多少人？ 说说你有几说说你有几种算法？种算法？ 新知探究 2a+3b 3a+4b + 假设每辆黄车上能坐假设每辆黄车上能坐a人人，每辆蓝，每辆蓝车上能坐车上能坐b人人. . 5a+7b 把把a=8，b=12代入得：代入得： 原式原式=58+712 =40+84 =124（人）（人） = 例题讲解 例例1.求代数式求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中的值，其中x 请你说说怎请你说说怎样样计算简便？计算简便？ 在在多项式求值时，可以多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并先将多项式中的
4、同类项合并，然后然后再代入求值再代入求值，这样可以简化计算，这样可以简化计算. . 先化简再求值 例题讲解 例例2.求代数式求代数式3x2y2+2xy-7x2y2-2xy+5+2x2y2的值的值,其中其中x2,y= . 请你说说怎请你说说怎样样计算简便？计算简便？ 新知巩固 （2）3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中，其中a=-1, b. （1）m2+4m-3m2-5m+6m2-2，其中，其中m; 求下列求下列各代数式的值各代数式的值 新知探究 元旦晚会，老师拿来三个水果篮，每个水果篮里有一串元旦晚会，老师拿来三个水果篮，每个水果篮里有一串 葡萄、两把香蕉、四个苹果，被主持人拿走
5、两个水果篮，问葡萄、两把香蕉、四个苹果，被主持人拿走两个水果篮，问 还剩几串葡萄？几把香蕉还剩几串葡萄？几把香蕉？几个苹果？几个苹果？ 说说你有几说说你有几种算法？种算法？ 如果一个苹果如果一个苹果2元、一把香蕉元、一把香蕉5元、元、 一串葡萄一串葡萄10元，剩下的水果值多少钱？元，剩下的水果值多少钱？ 新知探究 葡萄的价格为葡萄的价格为a元元，香蕉的，香蕉的价格为价格为b元，苹果的元，苹果的价格价格为为c元元. . （1 +2 +4 ） 每个水果篮每个水果篮 里有里有 a b c 整体思想整体思想 可以把每个水果篮可以把每个水果篮看成一个整体看成一个整体计算，计算， 5(a+2b+4c)-
6、- 2(a+2b+4c) =3(a+2b+4c) =3a+6b+12c) 也可以每种水果分别计算也可以每种水果分别计算. . 例题讲解 例例3.求代数式求代数式5(x-2y)-3(x-2y)+ 8(x-2y)-4(x-2y)的值的值,其中其中x, y= . 把把(x-2y) 看成一看成一个个“水果篮”“水果篮” 设设x-2y=a， 原式原式= = 5a-3a+ 8a-4a=6a 先求出每个先求出每个“水“水果篮”的“价格果篮”的“价格” 当当x, y= 时时 解：解： a = x-2y 2 = 原式原式=6a= 6(- ) = 整体思想 新知巩固 求下列求下列各代数式的值各代数式的值 （1）3
7、(a+b) (a+b) (a+b) (a+b) , 其中其中a, b= ; （2）(x-y+z) (x-y+z)(x-y+z) (x-y+z) , 其中其中x=-1、y, z= ; 课堂小结 这节课你学会了什么? 当堂检测 1.先化简，再求值：52 22+ 2 52 2 + 52 其中 = 6, = 12 2.已知( + 4)2+ | 12| = 0， 求代数式22 32 + 62 22+ 2的值 当堂检测 3.已知： = 3， = 1,求4( + )2+ 2 + 7( + ) +3( + )2的值. 4.小明求代数式22 32 + 2 32+ 2的值时，发现所求出的代数式的值与的值无关，试想一想等于多少？并求当=-2，原代数式的值.