1、第三章 代数式 3.6 整式的加减 1.1.了解整式的加减的意义，会正确、熟练地进行整式的加减运算；了解整式的加减的意义，会正确、熟练地进行整式的加减运算； 2.2.能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和 表述的能力；表述的能力； 3.3.进一步感受用代数式解决实际问题的优越性进一步感受用代数式解决实际问题的优越性, ,体会数学的简洁美体会数学的简洁美. . 学习目标 复习回顾 括号括号前为“前为“”, ,把把_去掉去掉后后, ,括号里括号里的各项的各项的符号的符号都都_； 括号括号前为“前为“”, ,把把_去掉去掉后后,
2、,括号里括号里的各项的各项的符号都的符号都要要_ 去括号去括号法则法则 括号和它前面的“”号括号和它前面的“”号 不改变不改变 括号和它前面的括号和它前面的“- -”号号 改变改变 合并合并同类项法则同类项法则 同类项的系数同类项的系数_，所得的结果作为系数，字母和字母，所得的结果作为系数，字母和字母的指数的指数_._. 相加相加 不变不变 情境引入 某公共汽车上有乘客某公共汽车上有乘客( ( + + ) )人，车到中途时，下车人，车到中途时，下车 ( ( ) )人，人，此时有此时有_人；后来又上来人；后来又上来( ( + + ) )人，人， 这时有这时有_人人. . 当当 = = ， = =
3、 时，此时车时，此时车上上的乘客是多少人？的乘客是多少人？ 你能解决这你能解决这个问题吗？个问题吗？ 新知探究 这个问题中涉及了整式的什么运算？这个问题中涉及了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？说说你是如何运算的？ （1 1）去括号；）去括号； （2 2）合并同类项）合并同类项. . 整式的加减运算整式的加减运算. . 例题讲解 例例1.求求2a24a+1与与3a2+2a5的差的差. 解：解： (2a24a+1)(3a2+2a5） = 2a24a+1 +3a22a+5 =(2+3)a2 + ( 42)a+(1+5) =5a2 6a+6 几个整式相加减，通常用几个整式相加减，通常用括号括号把
4、每一个整式把每一个整式括起来括起来，再用，再用加、加、减连接减连接，然后进行运算，然后进行运算 去括号时去括号时注意符号注意符号 合并同类项合并同类项不要漏项不要漏项 新知巩固 1.1.求多项式求多项式+ 与与+ + 的和与差的和与差. . 2.2.若把多项式若把多项式+ 看成一个整体，用看成一个整体，用A A表示，表示， + + 看成一个整体，用看成一个整体，用B B表示，你能求出表示，你能求出A A- -2B2B的值吗？的值吗？ 注意：整式加减运算的结果仍然是注意：整式加减运算的结果仍然是整式整式，不能再有不能再有同类项同类项. . 新知探究 例例2.2.先化简，再求值：先化简，再求值：
5、5(3a2bab2)4(ab2+3a2b)其中其中a=2、b=3. 解：解： 原式原式=15a2b5ab2+4ab212a2b =3a2bab2. 当当a=-2、b=3时，时， 原式原式=3(2)23(2)32 =36+18 =54 去括号去括号 合并同类项合并同类项 代入求值代入求值 计算计算 化简化简 ( (按按指定的运算指定的运算顺序进行顺序进行计算计算) ) 新知归纳 整式化简求值的“三个步骤”：整式化简求值的“三个步骤”： 一化：去括号，合并同类项；去括号，合并同类项； 二代：将字母的值代入化简后的式子；将字母的值代入化简后的式子； 三计算：按指定的运算顺序进行计算按指定的运算顺序进
6、行计算 新知巩固 1.若若|a|a2 2| |与与（b b3 3）2 2互为相反数互为相反数，求求（a a2 2b b3 3abab）3 3（a a2 2b babab）的值的值. . 新知巩固 2.2.某公司计划砌一个形状如下图（某公司计划砌一个形状如下图（1 1）的喷水池，后有人建议改为）的喷水池，后有人建议改为如如 下下图（图（2 2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够， 请请你比较两种方案，哪一种需用的材料你比较两种方案，哪一种需用的材料多多( (即即比较两个图形的比较两个图形的周长周长) )？ 若若将三个小圆改为将三
7、个小圆改为n n个小圆，又会得到什么结论？个小圆，又会得到什么结论？ 代数式的加减在实际生活中应用非常广泛. R 2r2r1 1+2r+2r2 2+2r+2r3 3=2R=2R 这这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n n个小个小圆，用料还是一样多圆，用料还是一样多 课堂小结 这节课你学会了什么？ 当堂检测 1.1.若多项式若多项式+ 与多项式与多项式 的差是一个单项式，的差是一个单项式，则则与与的关系是的关系是( ( ) ) A A. . + = B. B. = C C. . = D. D. = 2.已知无论已知无论x、y取什么值，多项式的取什么值，
8、多项式的( + ) (+ )值都等于定值值都等于定值12，则，则m+n等于等于 ( ) A. 8A. 8 B. B. - -2 2 C. 2C. 2 D. D. - -8 8 当堂检测 () + +，其中，其中 = ， =； () ( ) + (+ )，其中，其中 = 3.3.先先化简，再求值：化简，再求值： 当堂检测 4.4.化简求值已知化简求值已知 = + ， = + + ， ()化简化简 + ； ()当当 = ， = 时，求代数式时，求代数式 + 的值的值 5.若若A=4x23x2，B=3x23x4，则则A、B大小关系如何大小关系如何？ 当堂检测 6.6.一个四边形周长是一个四边形周长是4848厘米，已知第一条边长为厘米，已知第一条边长为a a厘米，第二厘米，第二条边长比第一条边的条边长比第一条边的2 2倍多倍多3 3厘米，第三条边等于第一、厘米，第三条边等于第一、 二条二条边的和，写出表示第四条边长的代数式边的和，写出表示第四条边长的代数式. .并求当并求当a=3a=3厘米时第厘米时第四条边的长四条边的长. .