1、第三章 代数式 3.5 去括号 1.1.经历探索去括号法则的过程，感受代数式在去括号前后的变化；经历探索去括号法则的过程，感受代数式在去括号前后的变化； 2.2.理解去括号法则的依据，会用去括号法则进行简单的运算理解去括号法则的依据，会用去括号法则进行简单的运算. . 学习目标 向前向前跨跨( (a+b) )步为步为_米米, ,向后向后跨跨( (a+b) )步步_米米. . 情境引入 姚明姚明个字个字高高, ,经经测量他通常跨一步的距离测量他通常跨一步的距离1 1米米, ,若若取向前为取向前为正正, ,向后向后为为负负, ,那么那么姚明向前姚明向前跨跨a步步为为 米米, ,向后向后跨跨a步为步
2、为 米米. . +a - -a +(a+b)=+1(a+b)=a+b (-1)a=- -a - -( (a+b) ) +(+(a+b) ) 如何把括号去掉呢？ +1a=+a - -(a+b)= (-1)(a+b)=- -a- -b 新知探究 试一试：去括号： (2) a-(b+c)=_ (1) a+(b+c)=_ (4) a-(b-c)=_ (3) a+(b-c)=_ (5) a+(-b+c)=_ (8) a-(-b-c)=_ (7) a+(-b-c)=_ (6) a-(-b+c)=_ 去括号的依据是什么？ 去括号的依据是乘法分配律去括号的依据是乘法分配律. . 新知归纳 括号前为“”,把括号
3、和它前面的“”号去掉后,括号里的各项的符号都不改变； 括号前为“”,把括号和它前面的“”号去掉后,括号里的各项的符号都要改变 去括号去括号法则法则 去去括号，看符号：是“括号，看符号：是“+”+”号，不变号；是“号，不变号；是“- -”号，全变号号，全变号 新知应用 试一试：去括号： (1)-b+(c-a) (2)b-(-c-a) (3)-(a-b)+(-c+d） (4)(a-b)-(c-d) (5)52 2+ 2 (6)-m+(-n+p-q) (7)xy 22 2+ 2 (8) (2x y)+(z-1) 注意：注意：首项“没首项“没有”符号时，要有”符号时，要补“”号补“”号 归纳总结 一一
4、. .去去括号前先括号前先判断判断类型类型. . 二二. .去去括号时括号时看符号看符号. . ( (1)1)( ( ) )：括号前是正号时，直接：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，去掉括号及正号，括号里面括号里面各项的符号均各项的符号均不变不变 注意：首项“没有”符号时，要补“”号注意：首项“没有”符号时，要补“”号 (2)(2)( ( ) )：括号前是负号时，直接：括号前是负号时，直接去掉括号及负号，去掉括号及负号，括号里面括号里面各项的符号都要各项的符号都要改变改变 注意：“都”即每一项的符号都要改变注意：“都”即每一项的符号都要改变 减（减（负负）变变,加（加（正正）不变不变 新知探
5、究 如果姚明跨如果姚明跨一步的一步的距离为距离为1 1.5.5米米, ,向前跨向前跨( (a+b) )步为步为_米米, ,向后跨向后跨( (a+b) )步步_米米. . - -1.5(1.5(a+b) ) 1.5(1.5(a+b) ) 这两个括号你会去吗？ 去括号的依据是乘法分配律去括号的依据是乘法分配律. . 新知应用 试一试：先去括号，再合并同类项： (1)22+ 3 2 2 (2)(3+3) 3 23 33 不要漏乘不要漏乘. . 注意：每项系数都包括前面的符号，注意：每项系数都包括前面的符号， 可以可以先把先把3 3乘进乘进去，再去括号去，再去括号 新知巩固 先去括号，再合并同类项：
6、(2) 2 3 + 2 + 3 2 5 (1)6m 3(m+2n) 拓展提高 试一试：先去括号，再合并同类项： (1)2a-3b-4a-(3a-b) (2)6x-y(-x3y)-x 一般一般由由内向外内向外逐层去括号，逐层去括号， 也可以也可以由外向内由外向内逐层去括号逐层去括号 注意：注意：有多重括号时，一般有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括先去小括号，再去中括号，最后去大括号号. .每去掉一层括号，如果每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并有同类项应随时合并，为下一步运算简便，为下一步运算简便化，减少差错化，减少差错. . 课堂小结 这节课你学会了什么? 当堂检测 下列下
7、列各式运算结果是否正确？若有错，请改正各式运算结果是否正确？若有错，请改正. . （1）4a2 -(a-b+c)=4a2-a-b+c （2）2(-a-b)=2a-2b （3）-2（x-y）+3(y-1)=-x-y+y-1 （4）-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)=4a3+4b3-6a3+9b3 一、判断一、判断 当堂检测 二、选择二、选择 1.1.将将( + ) ( ) A. + + B. + + C. + D. + + 2. 2. 等号等号左右两边一定相等的一组是左右两边一定相等的一组是( ) A. ( + ) = + B. = + + C. ( + ) = D. ( ) = 去括号
8、正确的是去括号正确的是( )( ) 当堂检测 （1） -5（2-3x）= ； 三、填空三、填空 ) () + () ( =_; （3） （4 4）已知已知 = ， + = ，则，则( + ) ( )的值为的值为_； （2） ( ) ( = ; 当堂检测 4.先先化简，再求化简，再求值：值： ( ) ( ) ( )， 其中其中 =， = 拓展延伸 5.老师老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是：若两名同学的代数式相减等于第三为最简的代数式的卡片，规则是：若两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数
9、式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如图，丙的卡片有名同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如图，丙的卡片有一部分看不清楚了一部分看不清楚了 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； (2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式 （选做） 拓展延伸 6.观察下列各式：观察下列各式： + = ( )； = ( )； + = ( + )； = ( + ) 搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？ 利用你探索出来的规律，解答下面的题目：利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知已知+ = ， = ，求求 + + + 的值的值 （选做）