1、2.3设计设计轴对称图案轴对称图案 八年级八年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 【情境引入情境引入】 轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受，人们轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计图案常常利用轴对称设计图案. 欣赏下列图案：欣赏下列图案： 绿色食品标志绿色食品标志 中国环境标志中国环境标志 国家免检产品标志国家免检产品标志 1.不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴.你能画几条？你能画几条？ 【探索活动探索活动】 2.如果考虑颜色的如果考虑颜色的 “对称对称”,上图中各有几条对称轴上图中各有几条对称轴? (1) (2) 1.不考虑颜
2、色分别画出下列图形的对称轴不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴.你能画几条？你能画几条？ 【探索活动探索活动】 3.将图将图(1)中左上方和右下方的小方格也涂上红色中左上方和右下方的小方格也涂上红色,它将它将有几条对称轴？有几条对称轴？ (1) (2) 1.不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴.你能画几条？你能画几条？ 【探索活动探索活动】 4.如何改变图如何改变图(2)中哪些小方格的颜色中哪些小方格的颜色,就能使它有就能使它有4条条对称轴对称轴? (1) (2) 2.这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得
3、到的？的变换得到的？ 【数学实验室数学实验室】 1.用这四张纸片拼合用这四张纸片拼合,能得到不同的图案能得到不同的图案.下图中的三个下图中的三个图案各有几条对称轴图案各有几条对称轴? 3.你还能拼出其他图案吗？你还能拼出其他图案吗？ 【数学实验室数学实验室】 1.用这四张纸片拼合用这四张纸片拼合,能得到不同的图案能得到不同的图案.下图中的三个下图中的三个图案各有几条对称轴图案各有几条对称轴? 4.你拼出的图案是轴对称图形吗你拼出的图案是轴对称图形吗?如果是如果是,有几条对称轴有几条对称轴? 某同学出了一道题目：某同学出了一道题目： ， 怎样看才能使这个等式成立怎样看才能使这个等式成立? 想一想
4、想一想 1.请找出下列符号所蕴含的内在规律请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线然后在横线上设计一个恰当的图形上设计一个恰当的图形. 【练一练练一练】 2.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿沿MN裁剪裁剪,则可得则可得( ). DBDBDBDBACCACACAMNA.多个等腰直角三角形多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形一个等腰直角三角形和一个正方形 C.两个相同的正方形两个相同的正方形 D.四个相同的正方形四个相同的正方形 D 【练一练练一练】 3.把一圆形纸片对折后把一圆形纸片对折后,得到右图得到右图,然后沿虚线剪开然后沿虚线
5、剪开,得得到两部分到两部分,其中一部分展开后的平面图形是其中一部分展开后的平面图形是( ) A B C D B 【练一练练一练】 4.如图如图,要在河边修建一个水泵站要在河边修建一个水泵站,分别向张庄分别向张庄A、李庄、李庄B送水送水.修在河边什么地方修在河边什么地方,可使使用的水管最短？可使使用的水管最短？ l A B A P 【练一练练一练】 如图如图,ABC是等边三角形是等边三角形,M是是AB上的中点上的中点,在在BC边上找一点边上找一点P,使使PA+PM的值最小的值最小? M A B C M P 变式变式： 1.下列语句中正确的有下列语句中正确的有( ). 关于一条直线对称的两个图形一
6、定能重合；两个关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧应点一定在对称轴的两侧. A.1 B.2 C.3 D.4 自主评价：自主评价： 2.如图所示，如图所示，ABC中，中，AB=AC，DE是是AB的的垂直平分线，垂直平分线，BCE的周长为的周长为14，BC=6，则，则AB的长是的长是_. 自主评价：自主评价： A B C D E 3.已知已知:如图如图,在在AOB外有一点外有一点P,试作点试作点P
7、关于直关于直线线OA的对称点的对称点P1,再作点再作点P1关于直线关于直线OB的对称点的对称点P2. 若点若点P在在AOB的一边上，的一边上， 或在或在AOB的内部，上述结论还成立吗？的内部，上述结论还成立吗？ O P A B P1 P2 试探索试探索POP2与与AOB的大小关系的大小关系; POP2=2AOB 自主评价：自主评价： 3.已知已知:如图如图,在在AOB外有一点外有一点P,试作点试作点P关于直关于直线线OA的对称点的对称点P1,再作点再作点P1关于直线关于直线OB的对称点的对称点P2. 点点P在在AOB的一边上的一边上. O P A B P2 试探索试探索POP2与与AOB的大小
8、关系的大小关系; POP2=2AOB 想一想：想一想： 3.已知已知:如图如图,在在AOB外有一点外有一点P,试作点试作点P关于直关于直线线OA的对称点的对称点P1,再作点再作点P1关于直线关于直线OB的对称点的对称点P2. 点点P在在AOB的内部的内部. O P A B P1 P2 试探索试探索POP2与与AOB的大小关系的大小关系; POP2=2AOB 想一想：想一想： 如图如图,有有20根钉子根钉子,相邻两个钉子间的距离等于相邻两个钉子间的距离等于1cm,请从请从1号钉子开始到号钉子开始到2号钉子为止绷上一根号钉子为止绷上一根19cm长的线，长的线，使得这根线通过所有的钉子使得这根线通过所有的钉子. 动手画一画动手画一画 1 2 谈谈本节课你有哪些收获？谈谈本节课你有哪些收获？ 【全课小结全课小结】 【课后作业课后作业】 1 1课本课本P49P49第第1 1题和题和P50P50习题习题1 1、2 2 2 2延伸：请用延伸：请用2 2块大小一样的三角尺（两锐角块大小一样的三角尺（两锐角分别是分别是6060 和和3030 ）拼出不同的轴对称图形，看看）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种你能拼出几种