1、第二单元多边形的面积第二单元多边形的面积 一、选择题一、选择题 1下列图形中， ACD 和 BCD 的面积相比（ ） 。 A ACD 面积大 B BCD 面积大 C一样大 D无法比较 2如图，甲和乙的面积相比， （ ） 。 A甲比乙大 B甲和乙一样大 C甲比乙小 D无法比较 3两个三角形等底等高，那么这两个三角形的（ ） 。 A面积相等 B形状相等 C周长相等 D一定完全相同 4三角形底是 14 米，高是 18 米，它的面积是（ ）平方米。 A28 B126 C96 D172 5在下面的、三个图形中， （ ）的面积与另外两个不相等。 （直线 ab） A B C 6一个梯形的面积是 42cm2，
2、高是 4cm，下底的长是上底的 3 倍，它的上底长是多少厘米？正确的算式是（ ） A42 2+（3+1） B42 4 3 C42 2 4 3 D42 2 4 （3+1） 7梯形的上底减少 4 厘米，下底增加 4 厘米，高不变，那么梯形的面积（ ） A比原来小 B比原来大 C与原来相等 8一个平行四边形的底是 6 厘米，高是底的一半，它的面积是（ ）平方厘米。 A9 B18 C72 二、填空题二、填空题 9在括号里填合适的单位。 （1）江苏省的面积约是 11 万( )。 （2）一种正方形地砖的边长是 80( )。 （3）北京天安门广场占地面积约是 44( )。 10在（ ）里填上合适的单位。 宝
3、应县的占地面积大约是 1468( )，实验小学的占地面积大约是 3( )，五（1）班的教室大约长 78( )，电脑屏幕的面积大约是 780( )。 11 一个梯形， 下底长 10 厘米， 如果下底减少 2 厘米， 就变成了正方形。 原来这个梯形的面积是( )平方分米。 12两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 6 厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米。 13一块平行四边形菜地的底是 140 米，高是 90 米，它的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形菜地的面积是( )平方米。 14一个梯形的上、下底的平均
4、长度是 25 分米，面积是 100 平方分米，高是( )分米。 1517 公顷( )平方米 800 公顷( )平方千米 500000m2( )hm2( )km2 16一个三角形的高不变，底减少 6 厘米，面积就减少 18 平方厘米，这个三角形的高是( )分米。 三、图形计算三、图形计算 17求下列图形的面积（单位：厘米） 18已知阴影部分面积是 24cm2，求梯形面积。 四、解答题四、解答题 19画一画，量一量，算一算 画出右边梯形的高 量出高的长度，并在图上标出来 （数据保留整厘米数） 列式计算涂色部分的面积 20在图中画出与三角形面积相等的一个直角梯形 （2）如果把上图中的小方格看作边长是
5、 1 厘米的正方形，请你计算出你画的这个梯形的面积 （要求列出算式） 21上底是 10 厘米，下底是 25 厘米的梯形，如果下底减少 6 厘米，上底不变，面积就减少 84 平方厘米，原来梯形面积是多少平方厘米？ 22刘老师靠着墙用 60 米长的篱笆围成一块直角梯形科学角，这块科学角占地面积多少？ 23 有一块三角形麦田， 底 250 米， 高 240 米。 它的面积是多少公顷？如果每公顷大约可收小麦 7000 千克，这块麦田的产量能达到 20 吨吗？ 24一个梯形的上底是 12 厘米，如果把上底延长 4 厘米，就成了一个面积为 160 平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？ 参考
6、答案参考答案 1C 【分析】根据三角形的面积底 高 2，分别找出两个三角形底和高之间的关系比较即可。 【详解】由图可知，平行线间的距离都相等，所以 ACD 和 BCD 的高是相等的，底都是 CD，所以两个三角形的面积一样大。 故选择：C。 【点睛】此题主要考查三角形的面积大小比较，明确同底等高的三角形面积相等。 2B 【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，所以，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。 【详解】由分析可得，甲、乙的面积相等。 故答案为：B。 【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。 3A 【分析】根据
7、已知信息，逐项分析判断。 【详解】A.根据三角形的面积底 高 2，两个三角形等底等高，则面积相等； B.两个三角形等底等高，只是两个三角形其中的一条底和底边上的高相等，形状不一定相等； C.两个三角形等底等高，不表示三角形的三条边长度都相等，所以周长不一定相等； D.两个三角形等底等高，则面积相等，形状不一定相等。 故答案为：A 【点睛】等底等高的三角形，面积一定相等，但形状、周长不一定相等。 4B 【分析】根据三角形的面积底 高 2 即可解答。 【详解】14 18 2126（平方米） 故答案为：B 【点睛】根据三角形的面积公式解答。 5C 【分析】平行四边形的面积底 高，三角形面积底 高 2
8、，梯形面积（上底下底） 高 2，设出它们的高，然后根据面积公式分别表示出三个图形的面积即可。 【详解】三个图形的高相等，设为 h，第个图形的面积6h，第个图形的面积（4.57.5）h 26h，第个图形的面积13h 26.5h，所以第个图形的面积与另外两个不相等。 故答案为：C 【点睛】理解图形的高相等，设出高，根据各图形的面积公式求出面积再进行比较。 6D 【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底） 高 2，又因下底的长是上底的 3 倍，可知上下底的和是上底的 3+1 倍用梯形的面积乘 2 除以高再除以 4，就是上底的长据此解答 解：42 2 4 （3+1） ， =42 2 4 4， =5.
9、25（厘米） 答：它的上底长 5.25 厘米 故选 D 点评：本题的关键是根据梯形的面积公式求出上下底的和是多少，再根据和倍问题进行列式解答 7C 【详解】试题分析：根据梯形的面积=（上底+下底） 高 2，梯形的上底减少 4 厘米，下底增加 4 厘米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变 解：梯形的面积=（上底+下底） 高 2， 上底减少 4 厘米，下底增加 4 厘米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变 故选 C 点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用 8B 【解析】平行四边形的面积底 高，据此解答。 【详解】6 （6 2） 6 3 18（平方厘米） 故答案为：B。 【点睛
10、】考查了平行四边形的面积，学生应牢记公式。 9 平方千米#km 厘米#cm 公顷 【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据的大小，选择合适的计量单位即可。 【详解】 （1）江苏省的面积约是 11 万（ 平方千米 ） 。 （2）一种正方形地砖的边长是 80（ 厘米 ） 。 （3）北京天安门广场占地面积约是 44（ 公顷 ） 。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 10 平方千米 公顷 分米 平方厘米 【分析】根据题目所给数据的大小、对面积单位和长度单位的认识结合生活经验，选择合适的计量单位即可。 【详解】宝应县的占地面积大约是
11、 1468（ 平方千米 ） ，实验小学的占地面积大约是 3（ 公顷 ） ，五（1）班的教室大约长 78（ 分米 ） ，电脑屏幕的面积大约是 780（ 平方厘米 ） 。 【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的面积单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活选择。 110.72 【分析】根据题意可知，正方形的边长等于这个梯形的上底和高，这个梯形的上底是 1028（厘米） ，高也是 8 厘米，根据梯形的面积公式，代入计算即可。 【详解】1028（厘米） （810） 8 2 18 8 2 72（平方厘米） 0.72 平方分米 【点睛】明确梯形的面积（上底下底） 高 2，找出下底和高是解题关键。
12、另外注意换算单位。 12 13 39 【分析】拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和，根据梯形的面积（上底下底） 高 2 求出每个梯形的面积。 【详解】5813（厘米） （58） 6 2 13 6 2 39（平方厘米） 【点睛】本题考查了学生对完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形知识的掌握情况，也考查了梯形的面积。 13 12600 6300 【分析】根据平行四边形的面积公式：Sah，三角形的面积公式：Sah 2，把数据分别代入公式解答。 【详解】140 9012600（平方米） 140 90 26300（平方米） 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关
13、键是熟记公式。 144 【分析】由“上、下底的平均长度是 25 分米”可知，上、下底的和是 25 250 分米。将面积、上下底的和带入梯形的面积公式即可。 【详解】100 2 （25 2） 200 50 4（分米） 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，解题的关键是求出梯形上、下底的和。 15 170000 8 50 0.5 【分析】将 17 公顷换算成平方米数，用 17 乘以进率 10000 得 170000 平方米；将 800 公顷换算成平方千米数，用 800 除以进率 100 得 8 平方千米；将 500000m2换算成公顷数，用 500000 除以进率 10000 得 50hm2
14、，将 50hm2换算成 km2，用 50 除以进率 100 得 0.5 km2。 【详解】17 公顷170000 平方米 800 公顷8 平方千米 500000m250hm20.5km2 【点睛】此题考查面积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 160.6 【分析】根据三角形的面积公式：sah 2，若高不变，底减少 6 厘米，面积就减少加 18 平方厘米；用减少的面积乘 2 再除以 6 求出高即可。 【详解】18 2 6 36 6 6（厘米） 6 厘米0.6 分米 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题时注意单位的变化
15、。 17 （1）135.75 （2）209 （3）312 【详解】略 1838cm2 【详解】24 2 12 48 12 4（cm） （712） 4 2 19 4 2 76 2 38（cm2） 答：梯形面积是 38cm2。 19；3 平方厘米 【详解】试题分析：首先根据梯形高的定义画出高，然后量出长度，涂色部分是三角形，它的底是梯形的上底与下底的差，高与梯形的高相等，据此代入三角形的面积公式计算即可解答 解：作图如下： 涂色部分的面积=（63） 2 2=3（平方厘米） 点评：本题主要考查了梯形高的画法与测量以及三角形的面积公式，根据图示找出三角形的底与高是解答本题的关键 20；12 平方厘米
16、【详解】试题分析： （1）先计算出三角形面积，再画出与三角形面积相等的直角梯形； （2）根据梯形面积=（上底+下底） 高 2，计算出梯形面积即可 解：三角形面积=6 4 2=12（个）格子面积，如图所示直角梯形与三角形面积相等： （2）梯形面积： （2+4） 4 2， =6 4 2， =12（平方厘米） ； 答：梯形面积为 12 平方厘米 点评：此题主要考查按要求画梯形，再根据面积公式计算 21490 平方厘米 【分析】根据题意，如果下底减少 6 厘米，那么减少的就是一个三角形的面积，其中三角形的底是 6 厘米，高是梯形的高， 三角形的高三角形的面积 2 底， 据此可求出梯形的高， 根据梯形的
17、面积 （上底下底） 高 2，代入数据计算即可。 【详解】84 2 6 168 6 28（厘米） （1025） 28 2 35 28 2 490（平方厘米） 答：原来梯形的面积是 490 平方厘米。 【点睛】此题主要考查三角形面积和梯形面积公式的综合应用，根据题意先求出梯形的高是解题关键。 22250 平方米 【分析】由题意可知，梯形的上底下底高60 米。由此得出梯形上、下底的和，带入梯形的面积公式即可。 【详解】 （6010） 10 2 50 5 250（平方米） 答：这块科学角占地面积 250 平方米。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形上、下底的和。 233
18、公顷；能 【分析】先计算三角形麦田的面积，注意转化单位，再计算产量，进行比较。 【详解】麦田面积： 250 240 2 60000 2 30000（平方米） 30000 平方米=3 公顷 小麦产量： 7000 321000（千克） 21000 千克21 吨，21 吨20 吨，所以产量能达到 20 吨。 答：麦田面积是 3 公顷；麦田产量能达到 20 吨。 【点睛】注意涉及到单位转化，只有当单位一致时，才能够比较。 24140 平方厘米 【分析】梯形面积计算，先求出梯形的下底，即平行四边形的边，再求出梯形的高，即平行四边形的高，最后求梯形面积。 【详解】梯形的下底长度：12416 （厘米） 梯形的高：160 1610 （厘米） 梯形面积： 12 16 10 2 28 10 2 140（平方厘米） 答：原来梯形的面积是 140 平方厘米。 【点睛】平行四边形和梯形的面积计算，注意公式的正向应用和逆向应用。