1、第二单元多边形的面积第二单元多边形的面积 一、选择题一、选择题 1三角形底扩大 8 倍，高缩小 2 倍，面积（ ） A扩大 4 倍 B扩大 8 倍 C无法确定 2如图是红领巾对折后的图案，计算这条红领巾的面积，应选择（ ）个式子 A30 50 2 B50 30 2 C （50+30） 2 D50 30 2 2 3如图是在平行线间的三个图形，比较它们的面积（ ） A一样大 B三角形大 C不能比较大小 4把一个平行四边形转化成长方形，转化后的图形和原来图形比， （ ） 。 A面积和周长都变了 B面积变了，周长没变 C无法确定 D面积不变，周长变了 5如果一个梯形的面积是 48 平方厘米，上底是 4
2、 厘米，下底是 8 厘米，那么这个梯形的高是（ ） A8 分米 B16 厘米 C8 厘米 D4 厘米 6一块正方形大理石瓷砖的面积为 3600（ ） 。 A平方米 B平方分米 C平方厘米 D公顷 7如图，每个小方格的面积是 1 平方分米，涂色部分的面积约是（ ）平方分米。 A24 B20 C17 D12 8如图，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A792 B99 C1152 D1296 二、填空题二、填空题 9将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图） ，原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。 10一个直角三角形的三条边分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米
3、，它的面积是( )平方厘米。一个与它面积相等的平行四边形的底是 6 厘米，高是( )厘米。 11 一个平行四边形底是7厘米， 高是4厘米， 在它里面画一个最大的三角形， 这个三角形的面积是( )平方厘米。 12图中长方形的面积是 30 平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 13如果一个平行四边形正好剪拼成一个周长是 24 分米的正方形，那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。 14在括号里填上合适的单位名称。 一个篮球场的面积是 420( )； 一种正方形地砖的边长是 80( )； 学校占地面积大约是 3( )；我国领土面积大约是 960 万( )。
4、15 一个长方形的面积是 28 平方厘米， 在这个长方形中画一个面积最大的三角形， 三角形的面积是( )平方厘米。 16一个三角形的高不变，底减少 6 厘米，面积就减少 18 平方厘米，这个三角形的高是( )分米。 三、图形计算三、图形计算 17计算下面三角形的面积。 18计算下面平行四边形的面积。 19两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图。想一想，如何求出阴影部分的面积？并列式计算。 四、解答题四、解答题 20一块梯形的菜地，上底长 150 米，下底长 250 米，高 200 米，一半种青菜，一半种西红柿。每公顷产青菜 125 吨，产西红柿 200 吨。那么，这块地产青菜多少吨？产
5、西红柿多少吨？ 21一块三角形地，底是 48 米，是高的 2 倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地 2 平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵？ 22一块平行四边形地的底增加 40 米，高不变，面积增加 1 公顷；高增加 25 米，底不变，面积也增加 1公顷。原来这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 23一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25 根，最上一层有 16 根，一共叠放了 10 层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？ 24一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了两条宽 1 米的小路，如果平均每平方米收获玉米18 千克，这块玉米地可以收获玉米多少千克？ 25用一张
6、长 12 分米、宽 16 分米的长方形纸，裁成直角边分别是 4 分米和 3 分米的直角三角形，共可以裁成几张？ 26如图，隔壁许奶奶用篱笆围城了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长 86 米，养鸡场的面积是多少平方米？ 参考答案参考答案 1A 【详解】试题分析：三角形的面积=底 高 2，若底扩大 8 倍，高缩小 2 倍，那么面积就扩大 8 2=4 倍 解：因为三角形的面积=底 高 2，若底扩大 8 倍，高缩小 2 倍， 那么面积就扩大 8 2=4 倍 故选 A 点评：此题主要考查三角形的面积公式（三角形的面积=底 高 2）的灵活应用 2D 【详解】试题分析：因为是对折后的图形，所以红领巾的面积就是这个
7、直角三角形面积的 2 倍，利用三角形的面积公式即可求解 解：红领巾的面积为：50 30 2 2； 故选 D 点评：此题主要考查三角形面积公式的应用 3A 【详解】试题分析：设三个图形的高都是 h，根据“三角形的面积=底 高2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积=底 高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积=（上底+下底） 高2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论 解：设三个图形的高都是 h，则： 三角形的面积=4h 2=2h； 平行四边形的面积=2h； 梯形的面积=（1+3）h 2=2h； 面积都等于 2h，所以面积相等； 故选 A 点评：此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算
8、公式进行分析、解答 4D 【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是 Sah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了。 【详解】由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小， 故答案为：D。 【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角
9、边的性质。 5C 【详解】试题分析：根据梯形的面积=（上底+下底） 高 2，可用梯形的面积乘 2 再除以梯形上下底的和即可得到梯形的高，列式计算后再选择即可得到答案 解：48 2 （4+8） ， =96 12， =8（厘米） ， 答：这个梯形的高是 8 厘米 故选 C 点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用 6C 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量正方形大理石瓷砖的面积用平方厘米做单位。 【详解】由分析可知，一块正方形大理石瓷砖的面积为 3600 平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
10、的选择。 7C 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可。 【详解】大约有 12 个整方格，大约有 10 个不是整方格的，即 5 个整方格， （125） 1 17 1 17（平方分米） 故答案为：C。 【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。 8A 【分析】由题意可知：图形中阴影部分的面积平行四边形的面积三角形的面积，据此解答即可。 【详解】24 4824 （4818） 2 1152360 792（平方厘米） 故答案为：A。 【点睛】解答此题的关键是明白：等底等
11、高的长方形和平行四边形面积相等。 9 50 40 【分析】根据长方形的面积长 宽，平行四边形的面积底 高，解答即可。 【详解】10 550（平方厘米） ，原来长方形的面积是 50 平方厘米。 10 440（平方厘米） ，现在平行四边形的面积是 40 平方厘米。 【点睛】把长方形拉成平行四边形，它们的周长不变，面积变小。 10 24 4 【分析】在直角三角形中，两条直角边就是对应的底和高，计算直角三角形的面积，直接用两条直角边的积除以 2 即可；平行四边形的高平行四边形的面积 2，据此解答。 【详解】6 8 2 48 2 24（平方厘米） ，三角形的面积是 24 平方厘米。 24 64（厘米）
12、，平行四边形的高是 4 厘米。 【点睛】 此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算， 明确直角三角形的两条直角边就是对应的底和高。 1114 【分析】三角形的面积底 高 2，平行四边形的面积底 高，在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】7 4 2 28 2 14（平方厘米） 【点睛】明确在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高是解题的关键。 12 30 24 【分析】观察图可知，长方形的长等于三角形和平行四边形的高。根据长方形的面积长 宽，求出长方形的长，即是三角形和平行四边形的高。三角形的面积底 高 2，
13、平行四边形的面积底 高，根据公式即可解答。 【详解】30 56（厘米） 三角形的面积：10 6 230（平方厘米） 平行四边形的面积：4 624（平方厘米） 【点睛】要明确三角形和平行四边形的高等于长方形的长，求出高后根据面积公式解答。 1336 【分析】平行四边形剪拼成一个正方形，面积不变。根据正方形的周长边长 4 求出正方形的边长，再根据正方形的面积边长 边长即可求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。 【详解】24 46（分米） 6 636（平方分米） 【点睛】明确平行四边形剪拼成一个正方形后，正方形的面积等于平行四边形的面积是解题的关键。 14 平方米 厘米 公顷 平方千米 【分析】
14、根据生活经验及对面积和数据的大小的认识，可知计量篮球场的面积用“平方米”作单位，计量正方形地砖的边长用“厘米”作单位，计量学校的占地面积用“公顷”作单位，计量我国领土面积用“平方千米”作单位。 【详解】一个篮球场的面积是 420 平方米；一种正方形地砖的边长是 80 厘米； 学校占地面积大约是 3 公顷；我国领土面积大约是 960 万平方千米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 1514 【分析】长方形内画一个面积最大的三角形，三角形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，三角形的面积等于此长方形的面积的一半。 【详解】28 2
15、14（平方厘米） 【点睛】理解长方形中所画的面积最大的三角形的面积正好是长方形面积的一半是解题的关键。 160.6 【分析】根据三角形的面积公式：sah 2，若高不变，底减少 6 厘米，面积就减少加 18 平方厘米；用减少的面积乘 2 再除以 6 求出高即可。 【详解】18 2 6 36 6 6（厘米） 6 厘米0.6 分米 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题时注意单位的变化。 1748cm ；15cm 【分析】三角形的面积底 高 2，把数据代入计算即可。 【详解】 （1）8 12 248（cm ） （2）6 5 215（cm ） 【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键。 1
16、880cm ；72cm 【分析】平行四边形的面积底 高，把具体数据代入计算即可。 【详解】 （1）8 1080（cm ） （2）12 672（cm ） 【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 194 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积平行四边形的面积 2，平行四边形的面积底 高，把具体数据代入计算即可。 【详解】 （31） 2 2 4 2 2 4 【点睛】 找出阴影部分的面积和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键， 掌握平行四边形的面积公式。 20250 吨；400 吨 【分析】根据梯形面积（上底下底） 高 2，求出梯形菜地的面积，把面积单位换算成公顷除以 2，再分别乘青菜和西红柿
17、每公顷的产量即可。 【详解】 （150250） 200 2 400 200 2 40000（平方米） 40000 平方米4 公顷 4 22（公顷） 2 125250（吨） ，200 2400（吨） 答：这块地产青菜 250 吨，产西红柿 400 吨。 【点睛】此题主要考查梯形面积的实际应用，注意换算单位 1 公顷10000 平方米。 21288 棵 【分析】 根据题意， 先求出三角形的高。 根据三角形的面积底 高 2， 求出这块地的面积， 再除以 2 即可。 【详解】48 224（米） 48 24 2 2 1152 2 2 288（棵） 答：这块地一共可以栽树苗 288 棵。 【点睛】 此题主
18、要考查有关三角形面积的实际应用， 注意求树苗的棵树要让总面积除以每棵树苗占地面积。 22100000 平方米 【分析】平行四边形的高增加的面积 底增加的长度，平行四边形的底增加的面积 高增加的长度，再由平行四边形的面积底 高，据此解答。 【详解】1 公顷10000 平方米 10000 40250（米） 10000 25400（米） 250 400100000（平方米） 答：原来这块平行四边形的面积是 100000 平方米。 【点睛】此题主要考查平行四边形面积的实际应用以及公顷的单位换算。先求出平行四边形的长和宽是解题关键。牢记 1 公顷10000 平方米。 23205 根 【分析】这堆木头的截
19、面可以看作是一个梯形，梯形的上底是 16，下底是 25，高是 10，根据梯形的面积（上底下底） 高 2 求出面积即是木头的根数。 【详解】 （1625） 10 2 41 10 2 205（根） 答：这堆木头一共有 205 根。 【点睛】把这堆木头看作一个梯形求出面积是解题的关键。 243240 千克 【分析】 去除中间的小路， 剩下的部分可以拼出一个新的平行四边形， 这个平行四边形的底是 （211） 米，高是（101）米。根据平行四边形的面积底 高即可求出玉米地的面积，再用每平方米玉米的产量乘玉米地的总面积即可求出这块地的总产量。 【详解】 （211） （101） 18 20 9 18 324
20、0（千克） 答：这块玉米地可以收获玉米 3240 千克。 【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，把四个小平行四边形拼出一个大平行四边形求出面积是解题的关键。 2532 张 【分析】由 12 34，16 44，可知裁成三角形后没有剩余，所以直接用长方形的面积 直角三角形的面积即可。 【详解】12 16 （4 3 2） 192 6 32（张） 答：共可以裁成 32 张。 【点睛】此题主要考查三角形面积的实际应用，掌握三角形的面积底 高 2 面积公式是解题关键。 26864 平方米 【分析】观察图可知，用 86 米减去 32 米即求出梯形的上下底之和。根据梯形的面积（上底下底） 高 2 即可解答。 【详解】 （8632） 32 2 54 32 2 864（平方米） 答：养鸡场的面积是 864 平方米。 【点睛】用篱笆的总长减去梯形的高求出梯形的上下底之和是解题的关键。