1、 第十章静电场中的能量第十章静电场中的能量 一、一、单选题（本大题共单选题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 40.040.0 分）分） 1. 电场这种物质虽然看不见摸不着，但却是客观存在的。下列捕述中正确的是（ ） A. 在电场中运动的电荷，其电势能的改变量一定等于动能的改变量 B. B. 在电场中移动电荷时，电场力所做的功越多，电势降落的就越快 C. C. 电场线和等势面都是为描述电场而引入的，且两者互相垂直 D. D. 电势差和电势能都由电场决定，与电场中所放电荷无关 2. 某静电场的电场线分布如图所示，、为电场中的两点，则( ) A. 点的电势比点的电势高 B. 点的电场强度比点的电
2、场强度小 C. 负电荷从点运动到点，电场力做正功 D. 正电荷在点的电势能比在点的电势能大 3. 在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从点分别移到、点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( ) A. 从到电场力做功最多 B. B. 从到电场力做功最多 C. C. 电场力做功一样多 D. D. 点比点电势高 4. 一个带正电荷的质点，电量 = 2.0 10;9，在静电场中由点移到点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0 10;5，质点的动能增加了8.0 10;5，则两点间电势差为 ( ) A. 3.0 104 B. 1.0 104 C. 4.0 104 D.
3、 7.0 104 5. 如图所示的匀强电场场强为103/， 、 平行于电场线， 、 垂直于电场线， = = 4， = = 3.则下述计算结果正确的是( ) A. 、之间的电势差为40 B. B. 、之间的电势差为50 C. C. 将 = 5 10;3的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力做的功是0.25 D. D. 将 = 5 10;3的点电荷沿从移到，电场力做的功是0.25 6. 某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的点由静止开始在电场力作用下运动到点 取点为坐标原点， 沿直线向右为轴正方向， 粒子的重力忽略不计 在点到点的运动过程中，下列关于粒子运动速度和
4、加速度随时间的变化、粒子的动能和运动径迹上的电势随位移的变化图线可能正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，、为平行板电容器的极板，两板分别与电源正负极相连，将板缓慢向下移动，关于电容器的电容和板间电场强度说法正确的是( ) A. 增大，增大 B. 增大，减小 B. 减小，增大 D. 减小，减小 8. 如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 降低到36 ，对电容器来说正确的是( ) A. 是充电过程 B. 是放电过程 C. C. 该电容器的电容为5 10;2 D. 该电容器的电荷量变化量为0.2 二、多选题（本大题共二、多选题（本大
5、题共 2 2 小题，共小题，共 10.010.0 分）分） 9. 如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，、是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法可能的是( ) A. 该粒子带正电荷，运动方向为由至 B. 该粒子带负电荷，运动方向为由至 C. 该粒子带正电荷，运动方向为由至 D. 该粒子带负电荷，运动方向为由至 10. 带电量均为的异种点电荷分别固定在水平方向上的两点， 其连线中垂线上的点连接长为的绝缘轻杆，杆的另一端固定一质量为，电量为( 0)的带电小球，杆可绕点无摩擦地在竖直面内转动如图所示，现让小球从的等高处点(电势为)释放，
6、若也为的水平等高点，且 = ，以无穷远处为电势零点，且 ，则（ ） A. 转到最低点时的速度 = 2(:) B. 转到最低点时的速度 = 2(;) C. 小球恰好能到达点 D. 要想使小球到达点，在点至少需要提供初速度0= 2; 三、实验题（本大题共三、实验题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 10.010.0 分）分） 11. 某同学想测出玩具手枪子弹射出瞬间的速度大小， 他设计了如图实验方案。 (当地重力加速度大小为，不计空气阻力。) (1)若想较方便准确的测出子弹的速度，他需测出哪些物理量_ ，还需哪些器材_ 。(填选项字母) A.子弹离开枪口时的离地高度 B.子弹落地点到枪口的水平距
7、离 C.子弹下落的时间 D.子弹的质量 E.刻度尺 F.秒表 G.打点计时器 H.天平 (2)他得到的子弹速度表达式为：_ 。 (3)子弹下落过程中机械能守恒吗？_ 。(填“是”或“否”) 四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 40.040.0 分）分） 12. （13 分）把一个带电荷量为2 10;8的正点电荷从电场中的点移到无限远处时，静电力做功8 10;6； 若把该电荷从电场中的点移到无限远处时， 静电力做功2 10;6， 取无限远处电势为零。 (1)求点的电势； (2)求、两点的电势差； (3)若把电荷量为2 10;5的负电荷由点移到点，静电力做的功为多少
8、 13. （13 分） 如图所示， 匀强电场中有一直角三角形， = 90， = 30， = 20已知电场线的方向平行于三角形所在平面将电荷量 = 2 10;5的正电荷从移到点电场力做功为零，从移到点克服电场力做功1.0 10;3J.试求： (1)该电场的电场强度大小和方向； (2)若将点的电势规定为零时，点的电势 14. （14）如图所示，一半径 = 0.4 的绝缘光滑圆轨道，竖直固定在方向水平向右的匀强电场中。在轨道的最低点，由静止释放一质量 = 5 的带电小球，小球沿轨道运动所到达的最高点为。已知运动轨迹所对圆心角 = 120，电场强度 = 5 103/，重力加速度取10 /2。试求： (
9、1)小球的带电量； (2)小球由运动到的过程中的最大速度； (3)若欲使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则由点沿水平向右的方向至少需给小球多大的初速度。 答案解析 【答案】【答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. ；是 12. 解： 得到： 同 故 A、间的电势差为： 根据电场力做功与电势差关系公式，有 13. 解：到过程： 到过程： 方向由垂直指向 为零电势点，故 则有： 解得： 答：该电场的电场强度大小为；方向由垂直指向； 若将点的电势规定为零时，点的电势为 14. 解由题意知，带电小球到达点时的速度为， 则对小球由到应用动能定理得： 解得： 在小球由向
10、运动过程中，受重力、支持力和电场力作用， 当重力和电场力的合力与支持力在一条直线上时 如图所示 ， 合力对带电小球做功最多，动能改变量最大，此时带电小球有最大速度，设为。 设电场力与重力的合力大小为，其方向与竖直方向夹角为，则由几何关系可得： ， 对小球由到速度达到最大的过程应用动能定理得： 解得： 小球能做完整圆周运动的临界条件是恰好通过“等效最高点” 如图所示 ， 此时小球所受重力和电场力的合力方向指向轨道的圆心， 向心力由小球所受重力和电场力的合力提供，轨道的支持力恰好为零。 由向心力公式可得： 解得： 此时对应的小球在点的初速度最小，设为，由动能定理可得： 解得： 若欲使小球能沿轨道做
11、完整的圆周运动， 则由点沿水平向右的方向至少需给小球初速度。 【解析】【解析】 1. 【分析】 根据电场中的功能关系进行分析；根据电势差与电场力做功的关系进行分析；根据等势面与电场线的关系进行分析；根据电势差与电势能的定义进行分析。 本题的关键要掌握并理解电场中的一些基本概念的物理意义与定义。 【解答】 A.在电场中运动的电荷，如果只有电场力做功，则动能与电势能相互转化，电势能的改变量与动能的改变量绝对值相等，故A错误； B.根据电势差的定义式有 =，则可知对一电荷来说，电场力做功越多，则电势差越大，但电势的降落并不一定越快，故B错误； C.任何电场中，等势面与电场线一定是垂直的，故C正确；
12、D.电势差由电场决定，与电荷无关，但电势能既与电场有关，也与所放电荷有关，故D错误。 故选C。 2. 【分析】 电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向沿着电场线方向电势是降低的根据电势能公式= 分析电势能的变化，从而判断电场力做功情况。 加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点、意义，即可解决本题。 【解答】 A.根据沿着电场线方向电势降低，可知点的电势比点的电势低，故A错误； B.电场线密的地方电场的强度大， 电场线疏的地方电场的强度小， 所以点的电场强度比点的电场强度大，故B错误； C.负电荷从点运动到点，电场力做正功，故C正确； D.根据电势能公式= 知正电
13、荷在电势高处电势能大， 则知正电荷在点的电势能比在点的电势能小，故D错误。 故选C。 3. 【分析】 以点电荷为中心的球面上所有各点的场强的大小相等而方向不同，该球面是等势面。 该题考查点电荷的电场的特点，掌握以点电荷为中心的球面上所有各点的电势相等是解题的关键，属于基础题目。 【解答】 该球面是等势面，各点的电势相等，所以：= = = ，将检验电荷从点分别移到以点荷为中心的同一圆周上的、各点，则电场力做功 = ，所以电场力做功一样多，故ABD错误，C正确。 4. 解：点电荷由 点移到 点的过程，根据动能定理得： + 其他= 得 =;其他=8105;61052109 = 1.0 104；故AC
14、D错误，B正确。 故选：。 点电荷在静电场中由点移到点的过程中，电场力和其他外力对点电荷做功，引起点电荷动能的增加。电场力做功为= ，根据动能定理求解、两点间的电势差。 对于涉及研究质点动能变化的问题时，要首先考虑能否运用动能定理。要注意应用电场力做功公式 = 时各个量均要代符号，并注意电荷移动的方向。 5. 解：、由电场强度与电势差的关系， = 可求= = 103 0.04 = 40，故A正确。 B、由图可知，的方向与电场线垂直，、在同一等势面上，所以= 0，故B错误。 C、电荷 = 5 10;3沿矩形路径移动一周，点电荷的电势不变，电势能也不变，由电场力做功与电势能的关系得电场力做功为零，
15、故C错误。 D、 根据电场力做功与路径无关， 故 = 5 10;3的点电荷沿或从移动到， 电场力做功相同等，由 = ，故在间移动电荷电场力做功为： = 5 10;3 103 0.04 = 0.2.故D错误。 故选：。 由电场强度与电势差的关系， = 可求，再根据电场力做功与电势差的关系求功 考查了电势差与电场强度的关系，电场力做功与电势能的关系，电场力做功与路径无关 6. 解：、从到点，电场线由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此电荷受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大， 图象切线斜率先减小后增大，故A错误，B正确； C、沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电
16、场强度，则 图象切线斜率先减小后增大，故C错误； D、 根据能量守恒关系， 则 = ， 而 = ， 且 = ， 由此可知，= ， 因此 图线斜率先减小后增大，故D错误； 故选：。 根据电场线的分布，可确定电场强度的方向与大小，根据电荷在电场中受到的电场力可知加速度的变化。由电场线的方向来确定电势的变化，再由电荷的电性与电势高低来确定电势能的变化。根据能量守恒定律分析动能的变化，从而分析图象的形状。 本题要明确电场线的分布情况，判断电场强度的大小与方向，并根据电场线来确定加速度，速度，电势及电势能如何变化。注意图象含义的应用。 7. 【分析】 本题主要考查了电容器的动态变化；解决本题的关键知道电
17、容器与电源始终相连，两端间的电势差不变。 电容器始终与电源连接，两端的电势差不变，负极板向下移动一小段距离稳定后，根据 =4判断电容变化，根据 =判断电场强度的变化。 【解答】 电容器始终与电源连接，两端的电势差不变，负极板向下移动，变大，根据 =4，可知电容器的电容减小；根据 =，知两板间的电场强度减小，故ABC错误，D正确。 8. 【分析】 本题关键明确电容器电容的定义公式，并能知道放电与充电的区别，基础题。 【解答】 .由图象可知，电压从40降低到36，电容器的电量减小，则属于放电过程，故A错误，B正确； C.根据图象，当电压为40时，电量为0.2， 故电容为： =0.240 = 0.0
18、05 = 5.0 10;3，故C错误； D.如果该电容器两端的电压从40降低到36， 则 = = 0.005 (40 36) = 0.02，故D错误。 故选B。 9. 解：、由曲线运动的知识可知：带电粒子所受的电场力向左，所以粒子带负电，故AC错误； B、由上可知，由于粒子的运动方向不知，所以可能是从到，也可能是从到。故BD正确； 故选：。 由运动的轨迹与电场线确定出受力方向，根据力的方向与速度方向的夹角确定电荷的电性 在电场中跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生基本要求，也是重点知识，要重点掌握 10. 【分析】 先确定点的电势，根据动能定理分析小球
19、到达点的速度大小；先确定点的电势，由动能定理分析小球能否到达点，及要到达点，小球在点的初速度应该满足什么要求。 本题关键是掌握等量异种电荷的电场的分布特点，及掌握动能定理的应用。 【解答】 .异种点电荷其周围电场线的特点：连线中垂线是一条电势为零的等势线，点的电势 0；小球在运动过程中受重力和电场力，对过程应用动能定理有： + (0) =122，得 = 2(:)，故A正确，B错误； .若小球刚好能到达点，设小球在点的初速度为0，根据电场分布的对称性规律可知点的电势为= ，在小球由到的过程中，重力不做功，电场力做负功，总功为负，对过程应用动能定理：( ) = 2 = 0 1202，得0= 2;，
20、故D正确，C错误。 故选AD。 11. 【分析】 (1)根据实验的原理，结合平抛运动的规律得出所需测量的物理量。 (2)根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度。 (3)根据机械能守恒的条件判断子弹下落的过程中机械能是否守恒。 本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。 【解答】 (1)射出的子弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出子弹的初速度，根据 =122， = 则子弹的速度为 = 2 由上式可知，若要测量子弹射出瞬间的速度，需要测量子弹离开枪口时的离地高度，以及子弹落地点到枪口的水平距离，
21、故选AB； 测量离地高度和水平距离需要的测量仪器是刻度尺，故选E。 (2)由(1)分析可得子弹速度表达式为 = 2 (3)子弹下落的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能是守恒的。 故答案为：(1)；(2)2；(3)是。 12. 本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式= 求解电场力做的功。 13. 本题考查电势差、电势与场强的关系，要注意明确电场强度方向和电势之间的关系，注意应用电场线与等势面相互垂直这一关键所在。 (1)过程做功为零，则说明为等势面，根据电场线与等势面之间的关系可明确电场的方向，则可求得电场强度； (2)电势为相对于零电势点之间的电势差。 14. 解答本题的关键是确定小球运动速度最大的位置和小球做完整圆周的临界位置。 (1)对小球由到应用动能定理求解即可； (2)当小球速度最大时，其动能最大，动能的改变量最大，重力与电场力的合力做功最多，此时重力与电场力的合力与轨道的支持力在同一直线上，由此求出重力与电场力的合力的方向及大小，而后应用动能定理求解即可； (3)小球能做完整圆周运动的临界条件是恰好通过“等效最高点“，此时小球所受重力和电场力的合力提供向心力，合力的方向指向轨道的圆心，应用向心力公式和动能定理求解即可。