1、第四第四单元单元比比 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1从 A 地到 B 地，甲要 5 小时，乙要 4 小时，甲与乙的速度比是（ ） A5：4 B4：5 C无法确定 2如果把 3：7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项应（ ） A加上 9 B加上 21 C减去 9 3一种盐水的含盐率是 20%，盐与水的比是（ ） A1：5 B1：6 C1：4 4从甲地开往乙地客车要 8 小时，货车要 10 小时，客车与货车的速度的最简整数比是（ ） A4：5 B8：10 C： D5：4 5六（1）班男生与女生的比是 5：4，下面说法错误的是（
2、） A女生占全班人数的 B男生比女生多 20% C女生比男生少 20% 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 12 分）分） 6王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是 1：3，如果再加工 15 个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有 个。 7小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是 8若 a+b24，a：b5：3，则 a ，b 9 如图， 红花种植面积占圆形花池面积的， 占长方形花池面积的 种植的黄花与粉花的面积比是 10甲数和乙数的比 7：3，乙数和丙数的比是 6：5，甲数和丙数的比是 ： 11甲数除以乙数的商
3、是，甲数与乙数的比是 ： ，乙数与甲数的比是 ： 12甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲乙两种商品的单价比是 。 13把 100g 糖放入 4kg 水中，糖与水的质量比是 ，糖和糖水的质量比是 。 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 14某班女生人数与男生人数的比是 2：3，则女生人数占全班人数的 （判断对错） 15把 5g 盐放入 20g 水中，那么盐与盐水的比是 1：4 （判断对错） 16 六一班有48名学生， 其中女生有18名， 后来转走2名女生， 这时女生人数与全班人数的比是l： 3 17杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数的
4、比是 2：5。 （判断对错） 18既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比 （判断对错） 四应用题（共四应用题（共 14 小题，满分小题，满分 68 分）分） 19一块长方形地的周长是 360 米，长与宽的比是 7：2，这块长方形地的面积是多少平方米？ 20甲、乙两人的钱数之比是 3：1，如果甲给乙 0.6 元，则两人的钱数的比变为 2：1；两人共有多少钱？ 21学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共 12000，其中科技书占，文艺书和故事书的比是 2：3，三种书各有多少本？ 22谢老师买回两筐鸡蛋，甲筐有 100 个，乙筐有 60 个，从甲筐取出多少个鸡蛋放入乙筐后，甲乙两筐鸡蛋个数的比是 7
5、：9？ 23 甲、 乙两个粮库共存粮 150 吨 甲库运出 20 吨， 乙库运入 10 吨， 这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍 甲、乙粮库原来存粮各多少？ 24六年级数学兴趣小组原来有 27 名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是 2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？ 25中国农历的“冬至”是一年白天最短黑夜最长的一天这一天北京的白天与黑夜的时间比是 3：5 “冬至”时北京的白天有多少个小时？ 26在校征文活动中，六年级有 80 人获一、二、三等奖其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是 1：4六年级有几人获一等奖？ 27五年
6、级与六年级的人数比是 5：7，已知六年级比五年级多 84 人，两个年级一共有多少人？ 28一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2：1；再拿走 45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？ 29航模一班和航模二班的人数比为 8：7，如果将航模一班的 8 名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为 4：5，原来这两班各有多少人？ 30甲乙两仓库的货物重量比是 9：7，如果从甲仓库运出 10 吨给乙仓库，反而比乙仓库少 6 吨，甲乙两仓库原有货物各有多少吨？ 31配制一种农药，其中药与水的比是 1：150现有药
7、3 千克，能配制这种农药多少千克？ 32王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了 70 个，这时已加工的与未加工的个数比是 3：2，这批零件一共有多少个？ 第四单元比第四单元比 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1从 A 地到 B 地，甲要 5 小时，乙要 4 小时，甲与乙的速度比是（ ） A5：4 B4：5 C无法确定 【易错思路分析】【易错思路分析】我们把从 A 地到 B 地的路程看作单位“1” ，分别表示出甲乙的速度，然后运用甲的速度比上乙的速度化简即可 【规范解答】【规范解答】解： （15） ： （14） ：
8、 4：5； 答：甲与乙的速度比是 4：5； 故选：B。 2如果把 3：7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项应（ ） A加上 9 B加上 21 C减去 9 【易错思路分析】【易错思路分析】 根据 3： 7 的前项加上 9， 可知比的前项由 3 变成 12， 相当于前项乘 4； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 4，由 7 变成 28，也可以认为是后项加上 28721；据此进行选择 【规范解答】【规范解答】解：3：7 的前项加上 9，可知比的前项由 3 变成 12，相当于前项乘 4； 要使比值不变，后项也应该乘 4，由 7 变成 28， 即后项加上 28721； 故选：B 3一种盐水
9、的含盐率是 20%，盐与水的比是（ ） A1：5 B1：6 C1：4 【易错思路分析】【易错思路分析】把盐水的重量看作单位“1” ，则水占盐水的（120%） ，根据题意，进行比即可 【规范解答】【规范解答】解：20%： （120%） ， 0.2：0.8， 1：4； 故选：C 4从甲地开往乙地客车要 8 小时，货车要 10 小时，客车与货车的速度的最简整数比是（ ） A4：5 B8：10 C： D5：4 【易错思路分析】【易错思路分析】把从甲地开往乙地的路程看作单位“1” ，根据“路程时间速度”分别求出客车和货车的速度，进而根据题意求比即可 【规范解答】【规范解答】解： （18） ： （110）
10、 ， ：， 5：4； 答：客车与货车的速度的最简整数比是 5：4； 故选：D 5六（1）班男生与女生的比是 5：4，下面说法错误的是（ ） A女生占全班人数的 B男生比女生多 20% C女生比男生少 20% 【易错思路分析】【易错思路分析】把全班人数看作单位 1，平均分成 9 份，男生占 5 份，女生占 4 份，据此解答即可。 【规范解答】【规范解答】解：把全班人数看作单位 1，平均分成 9 份，男生占 5 份，女生占 4 份 A：49，女生占全班人数的，说法正确； B： （54）425%，男生比女生多 25%，所以 B 选项错； C： （54）520%，女生比男生少 20%，说法正确。 故选
11、：B。 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 12 分）分） 6王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是 1：3，如果再加工 15 个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有 90 个。 【易错思路分析】【易错思路分析】第一天完成的个数与零件总个数的比是 1：3，也就是说第一天完成了全部的，15个零件就是总数的，由此用除法求出总数。 【规范解答】【规范解答】解：15（） 15 90（个） 所以这批零件共有 90 个。 故答案为：90。 7小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是 9：10 【易错思路分析】【易错思路分析
12、】根据题干，设小李走的路程是 S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是 t，则小李行走的时间是t；由此利用速度路程时间即可求出小明与小李的速度，然后把小明和小李的速度进行比，最后化为最简整数比即可 【规范解答】【规范解答】解：设小李走的路程是 S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是 t，则小李行走的时间是t， 小明和小李两人的速度比是： （St） ：S（t） ： 9：10 答：小明和小李两人的速度比是 9：10； 故答案为：9：10 8若 a+b24，a：b5：3，则 a 15 ，b 9 【易错思路分析】【易错思路分析】因为 a：b5：3，把 a 看作 5 份，b 是 3 份，a 占 a+b
13、 的，把 a+b 看作单位“1” ，用 a+b 的和乘就等于 a 的值，再用 24 减去 a 就是 b 的值 【规范解答】【规范解答】解：2415， 24159 答：a15，b9 故答案为：15，9 9如图，红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的种植的黄花与粉花的面积比是 5：7 【易错思路分析】【易错思路分析】因为红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的，假设红花种植面积有 2 份，则圆形花池面积是 7 份，则长方形花池面积是 9 份，则种植的黄花面积有： （72）份，种植粉花的面积有（92）份，据此解答 【规范解答】【规范解答】解：假设红花种植面积有 2 份，则圆形花池面
14、积是 7 份，则长方形花池面积是 9 份，则种植的黄花面积有： （72）份，种植粉花的面积有（92）份， 则种植的黄花与粉花的面积比是： （72） ： （92）5：7； 答：种植的黄花与粉花的面积比是 5：7； 故答案为：5：7 10甲数和乙数的比 7：3，乙数和丙数的比是 6：5，甲数和丙数的比是 14 ： 5 【易错思路分析】【易错思路分析】把“甲数和乙数的比是 7：3”理解为甲数是乙数的， “乙数和丙数的比是 6：5”理解为丙数是乙数的 ，进而根据题意把甲数和丙数进行比即可 【规范解答】【规范解答】解：， （6） ： （6） ， 14：5； 故答案为：14，5 11甲数除以乙数的商是，甲
15、数与乙数的比是 3 ： 7 ，乙数与甲数的比是 7 ： 3 【易错思路分析】【易错思路分析】设乙数是 1，则甲数为，进而根据题意进行比即可 【规范解答】【规范解答】解：1， （7） ： （17） ， 3：7； 1：， （17） ： （7） ， 7：3； 故答案为：3，7，7，3 12甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲乙两种商品的单价比是 5：6 。 【易错思路分析】【易错思路分析】先把甲商品单价看成单位“1” ，它的就是甲商品单价；同理可以得出乙商品单价的就是乙商品的单价，则甲商品单价乙商品的单价，然后逆用比例的基本性质，得出甲商品单价与乙商品单价的比，然后化简即可。 【规范解答】【规范解答
16、】解：由题意可得： 甲商品单价乙商品的单价，则： 甲商品单价：乙商品的单价：5：6。 答：甲乙两种商品的单价比是 5：6。 故答案为：5：6。 13把 100g 糖放入 4kg 水中，糖与水的质量比是 1：40 ，糖和糖水的质量比是 1：41 。 【易错思路分析】【易错思路分析】本题要先换算成克，再求出糖水的质量，然后依据比的意义再比即可。 【规范解答】【规范解答】解：水：4kg4000g 糖水：100g+4000g4100g 糖与水的质量比是 100：40001：40，糖和糖水的质量比是 100：41001：41 答：糖与水的质量比是 1：40，糖和糖水的质量比是 1：41。 故答案为：1：
17、40；1：41。 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 14某班女生人数与男生人数的比是 2：3，则女生人数占全班人数的 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】根据“女生与男生人数的比是 2：3， ”把女生看做 2 份，男生是 3 份，则全班的总人数是（3+2）份，由此即可求出答案 【规范解答】【规范解答】解：2（3+2） 25 ； 故答案为： 15把 5g 盐放入 20g 水中，那么盐与盐水的比是 1：4 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】先用“5+20”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可
18、【规范解答】【规范解答】解：5： （5+20） ， 5：25， （55） ： （255） ， 1：5； 故答案为： 16 六一班有48名学生， 其中女生有18名， 后来转走2名女生， 这时女生人数与全班人数的比是l： 3 【易错思路分析】【易错思路分析】要求转走 2 名女生后，女生人数和全班人数的比，需要先求出转走 2 名女生后，女生的人数和全班各多少人，进而可以得到答案 【规范解答】【规范解答】解：转走 2 名女生后，女生人数：18216（名） ； 全班人数：48246（名） ； 转走 2 名女生后，女生人数：全班人数16：468：23； 故答案为： 17杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数
19、的比是 2：5。 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】 杨树的棵数比柳树少， 把柳树的棵数看作 7， 杨树的棵数少 2， 所以杨树的棵数是 5，再写出杨树和柳树的比，由此判断即可。 【规范解答】【规范解答】 解： 杨树的棵数比柳树少， 把柳树的棵数看作 7， 杨树的棵数少 2， 所以杨树的棵数是 5； 所以杨树与柳树棵数的比是 5：7。 故答案为： 18既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍读作几比几，不能读成几分之几 【规范解答】【规范解答】解：根据分数与除法的关系
20、，可知： 既可以表示一个分数，也可以看作一个比 故判断为： 四应用题（共四应用题（共 14 小题，满分小题，满分 68 分）分） 19一块长方形地的周长是 360 米，长与宽的比是 7：2，这块长方形地的面积是多少平方米？ 【易错思路分析】【易错思路分析】用 3602，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是 7：2， ”把长看作 7份，宽看作 2 份，则长和宽的和是 7+29 份，由此求出 1 份，进而求出长方形地的长和宽；再根据长方形的面积公式 Sab，即可求出这块地的面积 【规范解答】【规范解答】解：一份是：3602（7+2） 1809 20（米） 长是：207140（米） 宽是：
21、20240（米） 面积：140405600（平方米） 答：这块长方形地的面积是 5600 平方米 20甲、乙两人的钱数之比是 3：1，如果甲给乙 0.6 元，则两人的钱数的比变为 2：1；两人共有多少钱？ 【易错思路分析】【易错思路分析】无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，他们的总钱数原来是 4 份，现在是 3 份，可统一为 12 份，根据比的性质 3：19：3，2：18：4，比由 9：3 变为 8：4 是因为甲给了乙 0.6 元，可知 0.6 元表示 1 份，求 12 份的数，用 0.6 乘 12 即可 【规范解答】【规范解答】解：3：19：3，2：18：4，比由 9：3 变为 8
22、：4，是因为甲给了乙 0.6 元， 可知 0.6 元表示 1 份，求 12 份的数：120.67.2（元） 答：两人共有有 7.2 元钱 21学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共 12000，其中科技书占，文艺书和故事书的比是 2：3，三种书各有多少本？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把图书馆科技书、文艺书和故事书的总本数看作单位“1” ，根据分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘，就是科技书的本数，用三种图书的总本数乘（1） ，就是文艺书与故事书的总本数。再把文艺书与故事书的总本数看作单位“1” ，其中文艺书占，故事书占，根据分数乘法的意义，用文艺书与故事书的总本数乘这两个分率即可求出，文艺
23、书和故事书的本数。 【规范解答】【规范解答】解：科技书的本数：120004000（本） 文艺书的本数： 12000（1） 12000 3200（本） 故事书的本数： 12000（1） 12000 4800（本） 答：科技书有 4000 本，文艺书有 3200 本，故事书有 4800 本。 22谢老师买回两筐鸡蛋，甲筐有 100 个，乙筐有 60 个，从甲筐取出多少个鸡蛋放入乙筐后，甲乙两筐鸡蛋个数的比是 7：9？ 【易错思路分析】【易错思路分析】 根据题意， 设从甲筐取出 x 个鸡蛋放入乙筐后， 甲乙两筐鸡蛋个数为 （100 x） ：（60+x）7：9，进而解比例解决问题 【规范解答】【规范解
24、答】解：设从甲筐取出 x 个鸡蛋放入乙筐后，则 （100 x） ： （60+x）7：9 607+7x10099x 16x900420 16x480 x30 答：从甲筐取出 30 个鸡蛋放入乙筐后，甲乙两筐鸡蛋个数的比是 7：9 23 甲、 乙两个粮库共存粮 150 吨 甲库运出 20 吨， 乙库运入 10 吨， 这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍 甲、乙粮库原来存粮各多少？ 【易错思路分析】【易错思路分析】根据题意知，设乙库原存粮 x 吨，则甲库原存粮为（150 x）吨，本题的数量关系：（乙库原存粮+10）2甲库原存粮20，据此数量关系可列方程解答 【规范解答】【规范解答】解：设乙库原存粮 x
25、吨，则甲库原存粮为（150 x）吨，根据题意得： （x+10）2150 x20 2x+20130 x 2x+x13020 3x110 x36 150 x15036113（吨） 答：甲原来存粮 113吨，乙库原来存粮 36吨 24六年级数学兴趣小组原来有 27 名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是 2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？ 【易错思路分析】【易错思路分析】根据题意，原来有 27 名学生，其中女生占三分之一，则男生占三分之二，即 2718（人） ，现在兴趣小组女生和男生的比是 2：3，则 1836（人） ，在数学兴趣小组有 5 份，即
26、6530（人） ，进而解决问题 【规范解答】【规范解答】解：27（1）3（2+3） 2735 1835 65 30（人） 答：现在数学兴趣小组有 30 名学生 25中国农历的“冬至”是一年白天最短黑夜最长的一天这一天北京的白天与黑夜的时间比是 3：5 “冬至”时北京的白天有多少个小时？ 【易错思路分析】【易错思路分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是 3：5” ，可以求出白天时间占一天时间的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答即可 【规范解答】【规范解答】解：3+58 白天：249（小时） 答： “冬至”时北京的白天有 9 小时 26在校征文活动中，六年级有 80 人获一、二、三等奖其中获三等奖
27、的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是 1：4六年级有几人获一等奖？ 【易错思路分析】【易错思路分析】由“获三等奖的人数占六年级获奖人数的 ， ”是把获奖总人数看作单位“1” ，即三等奖的人数获奖总人数，那一，二等奖的总数也能求出；用总数除以总份数，即可求出一份 【规范解答】【规范解答】解： （8080）（1+4） （8050）5， 305， 6（人） ； 616（人） ； 答：六年级有 6 人获一等奖 27五年级与六年级的人数比是 5：7，已知六年级比五年级多 84 人，两个年级一共有多少人？ 【易错思路分析】【易错思路分析】由题意得：五年级人数是 5 份，六年级人数是 7 份，六
28、年级比五年级多 752 份，是 34 人，除法求出每一份的人数，再乘两个年级的总份数即可求出总人数 【规范解答】【规范解答】解：84（75）（5+7） 84212 4212 504（人） 答：两个年级 504 人 28一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2：1；再拿走 45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？ 【易错思路分析】【易错思路分析】由题意可知：第二次拿走 45 枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2：1（即 10：5）变为1：5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的 10 份变成现在的 1 份，
29、减少了 9 份，这 9 分对应的数量是 45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2：1”即可求得原来白棋子的个数 【规范解答】【规范解答】解：因为 2：110：5， 则原来黑棋子的个数：45910， 510， 50（个） ； 原来白棋的个数：4595+15， 55+15， 25+15， 40（个） ； 答：原来黑棋子有 50 枚，白棋子有 40 枚 29航模一班和航模二班的人数比为 8：7，如果将航模一班的 8 名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为 4：5，原来这两班各有多少人？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把“航模一班和航模
30、二班的人数比为 8：7”理解为原来一班占两班人数总和的，后来一班人数占两班人数总和的，即两班人数和的（）是 8 人，把两班总人数看作单位“1” ，根据 “对应数对应分率单位 1 的量” 进行解答， 求出两班总人数， 进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可 【规范解答】【规范解答】解：8+715（份） ， 4+59（份） ， 8（） ， 8（） ， 8， 8， 90（人） ； 一班：9048（名） ， 二班：9042（名） ； 答：原来一班有学生 48 人，二班有 42 名 30甲乙两仓库的货物重量比是 9：7，如果从甲仓库运出 10 吨给乙仓库，反而比乙仓库少 6 吨，甲乙两仓库原有货
31、物各有多少吨？ 【易错思路分析】【易错思路分析】 根据甲乙两仓库的货物重量比是 9： 7， 把甲乙两仓库的货物重量分别看作 9 份和 7 份，设一份是 x 吨，甲仓库就是 9x 吨，乙仓库就是 7x 吨， 从甲仓库运出 10 吨给乙仓库，甲仓库还有 9x10 吨，乙仓库现在就是 7x+10 吨， 这时甲仓库比乙仓库少 6 吨，即 9x10 比 7x+10 少 6，所以 7x+10 再减去 6 就和 9x10 相等，列出方程求出 x 的值，即一份的数， 再用一份的数分别乘 9 份、7 份就是甲乙两仓库原有货物的吨数 【规范解答】【规范解答】解：设一份是 x 吨，甲仓库就是 9x 吨，乙仓库就是
32、7x 吨， 9x107x+106 9x107x+4 2x14 x7 甲仓库：9763（吨） 乙仓库：7749（吨） 答：甲仓库原有货物 63 吨，乙仓库原有货物 49 吨 31配制一种农药，其中药与水的比是 1：150现有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？ 【易错思路分析】【易错思路分析】药与水的比是 1：150，把药看成 1 份，水就是 150 份，用药的质量乘上 150 即可求出水的质量，再把药和水的质量相加即可求出能配制这种农药多少千克 【规范解答】【规范解答】解：把药看成 1 份，水就是 150 份， 3150+3 450+3 453（千克） 答：能配制这种农药 453 千克 32王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了 70 个，这时已加工的与未加工的个数比是 3：2，这批零件一共有多少个？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把这批零件的数量看作单位“1” ，第一天加工了全部零件的，第二天有加工 70 个，这时已加工的与未加工的个数比是 3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工 70 个占全部零件的（） ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答 【规范解答】【规范解答】解：70（） 70（ ） 70 70 175（个） ； 答：这批零件一共有 175 个