1、第三第三单元单元分数除法分数除法 一选择题（共一选择题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1212 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 1根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x60”来表示的有（ ）个。 A4 B3 C2 D1 2小强 0.2 小时走千米，他走 1 千米要多少小时？正确列式是（ ） A0.2 B0.2 C0.2 D0.2+ 3如下表表示每辆汽车行驶的路程和行驶相应路程的耗油量。为了判断哪辆车更省油，列出了下面两个算式： 路程/千米 耗油/升 甲 乙 100 6 ，6100。根据上面的计算，请从下面选项中选出一个合适的答案。 （ ） A因为 1 升汽油甲、乙分别行驶千米和
2、千米，所以甲更省油 B因为甲、乙分别行驶 1 千米需要消耗升和升，所以乙更省油 C因为甲、乙分别行驶 1 千米需要消耗升和升，所以甲更省油 4千克花生可榨油千克，每千克花生可榨油多少千克？列式为（ ） A B C D65 5 某电影院六月售出电影票 25万张， 比七月少售出， 七月售出电影票多少张？解决这个问题， 下面 （ ）的想法是正确的 A明明： “比七月少售出” ，就是指七月比六月多售出 B亮亮：如果把七月售出的电影票的张数设为x万张，则可列出方程：xx25 C冬冬：这道题的等量关系：六月售出的张数+七月售出的张数 6有两根绳子，一根长为 150m，比另一根短，另一根长为（ ）m A15
3、0（1+） B150（1） C150（1） D150（1+） 二填空题（共二填空题（共 1010 小题，满分小题，满分 1919 分）分） 710kg小麦可以磨出 7kg面粉，每千克小麦可以磨出 kg面粉；磨 1kg面粉需要 kg小麦。（用分数表示结果） 8已知a与b互为倒数，那么的计算结果是 9在横线上填上“” “”或“” 。 0.39 15 15 10吨小麦可磨面粉吨，1 吨小麦可磨面粉 吨，磨 1 吨面粉需要 吨小麦 11 “六（1）班人数是六（2）班人数的”是把 看作单位“1” ，如果六（1）班有 42 人，那两个班一共有 人 12千克黄豆可以榨油千克，1 千克黄豆可以榨油 千克，榨
4、1 千克油需要 千克黄豆 13一瓶蜂蜜有kg。现兑水冲来饮，如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲 杯；如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲 杯。 14冬季长跑锻炼时，李华每天跑步 1.8km，比沈明每天少跑沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：1.81.8 （1）这位同学列式错误的原因 （2）如果要用“1.81.8”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来 15从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路 42 千米甲乙两地间的路程是 千米 16一台收割机小时收割小麦公顷这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割
5、1 公顷小麦需要 小时 三判断题（共三判断题（共 4 4 小题，满分小题，满分 8 8 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 17一台拖拉机小时可耕地公顷，照这样计算，耕地 1 公顷需要小时。 （判断对错） 18食堂运回 2 吨大米，每天吃这些大米的，可以吃 8 天 （判断对错） 19甲数是乙数的，乙数比甲数多 （判断对错） 20女生的人数比男生多，男生的人数就比女生少 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 2 2 小题，满分小题，满分 1111 分）分） 21直接写出得数。 4 0.625+ 1 5 22 （6 分）看图列式计算： 五应用题（共五应用题（共 4 4 小题，满分小题，满分
6、2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 23有一种速度，叫中国速度2017 年 9 月，完全由中国自主设计和制造的“复兴号”动车组，最高时速比此前世界上运行最快的法国TGV高铁还快法国TGV高铁运行速度是 320 千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而法国TGV高铁的速度是“复兴号”动车组的，中国“复兴号”动车组的最快速度是多少千米/时？ 24一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了 153 千米，汉中到西安全程长多少千米？ 25甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出 720 台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？ 26某车队运一堆煤，第一天运走这堆
7、煤的，第二天比第一天多运 30 吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是 7：5，这堆煤共有多少吨？ 六解答题（共六解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 27一段公路，汽车 45 分行了 60 千米，相当于这段路全长的，这段路全长多少千米？ 28五二班有男生 25 人，女生 23 人，今天有 3 名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？ 29某校六年级有学生 45 人，其中有男生 25 人，女生 20 人，女生人数是男生人数的几分之几？ 30 小刚、小强各收集了多少枚邮票？ 31好再来超市用塑料袋包装 120 千克水果糖如果每袋装千克，这些水
8、果糖可以装多少袋？ 32一张课桌比一把椅子贵 12 元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 第三第三单元单元分数除法分数除法 一选择题（共一选择题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1212 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 1根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x60”来表示的有（ ）个。 A4 B3 C2 D1 【易错思路分析】【易错思路分析】A.3 段为x，一段为x，和是 60，据此列式； B.小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式； C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式； D.种蔬菜的面积是 2cm2，空
9、白地方的面积是cm2， ，据此解答解答。 【规范解答】【规范解答】A.列式为：x B.列式为：x C.列式为：x D.列式为：x 不可以用方程“x+x60”来表示的有 1 个。 故选：D。 2小强 0.2 小时走千米，他走 1 千米要多少小时？正确列式是（ ） A0.2 B0.2 C0.2 D0.2+ 【易错思路分析】【易错思路分析】小强 0.2 小时走千米，求走 1 千米需要的时间，就用总时间除以总路程即可。 【规范解答】【规范解答】解：0.2（小时） 答：他走 1 千米需要小时。 故选：B。 3如下表表示每辆汽车行驶的路程和行驶相应路程的耗油量。为了判断哪辆车更省油，列出了下面两个算式：
10、路程/千米 耗油/升 甲 乙 100 6 ，6100。根据上面的计算，请从下面选项中选出一个合适的答案。 （ ） A因为 1 升汽油甲、乙分别行驶千米和千米，所以甲更省油 B因为甲、乙分别行驶 1 千米需要消耗升和升，所以乙更省油 C因为甲、乙分别行驶 1 千米需要消耗升和升，所以甲更省油 【易错思路分析】【易错思路分析】根据表格可知：甲汽车行驶千米耗油量是升；表示的是甲汽车行驶 1 千米需要耗油升； 乙汽车行驶 100 千米耗油量是 6 升；6100表示的是乙汽车行驶 1 千米需要耗油升；比较两辆汽车行驶 1 千米需要的耗油量即可判断哪辆车更省油。 【规范解答】【规范解答】解：（升） 610
11、0（升） 升升，乙车行驶 1 千米的耗油量更少，乙车更省油。 故选：B。 4千克花生可榨油千克，每千克花生可榨油多少千克？列式为（ ） A B C D65 【易错思路分析】【易错思路分析】根据除法的意义，求每千克花生可榨油多少千克，用油的质量除以花生的质量即可 【规范解答】【规范解答】解：（千克） 答：每千克花生可榨油千克 故选：B 5 某电影院六月售出电影票 25万张， 比七月少售出， 七月售出电影票多少张？解决这个问题， 下面 （ ）的想法是正确的 A明明： “比七月少售出” ，就是指七月比六月多售出 B亮亮：如果把七月售出的电影票的张数设为x万张，则可列出方程：xx25 C冬冬：这道题的
12、等量关系：六月售出的张数+七月售出的张数 【易错思路分析】【易错思路分析】 六月售出电影票 25 万张， 比七月少售出， 是把七月售出电影票的张数看成单位 “1” ，则六月比七月少，求七月比六月多售出几分之几，是把六月售出的张数看成单位“1” ，用两个月的张数差除以六月售出的张数，即：（1） ；由此判断A选项是否正确； 根据题意可得等量关系：七月售出电影票的张数六月比七月少售出的张数六月售出的张数；由此可以列出方程判断选项B是否正确； 还可以得出等量关系： 六月售出的张数+六月比七月少的张数 （即七月份的张数） 七月售出的张数，由此判断选项C是否正确。 【规范解答】【规范解答】解：A：（1）
13、七月比六月多售出，不是，选项A说法错误； B：等量关系：七月售出电影票的张数六月比七月少售出的张数六月售出的张数； 如果把七月售出的电影票的张数设为x万张，则可列出方程：xx25； 本选项是正确的； C： 六月售出的张数+七月份的张数七月售出的张数， 而不是六月售出的张数+七月售出的张数； 选项C是错误的。 故选：B。 6有两根绳子，一根长为 150m，比另一根短，另一根长为（ ）m A150（1+） B150（1） C150（1） D150（1+） 【易错思路分析】【易错思路分析】一根长为 150m，比另一根短，将另一根长度当作单位“1” ，则这根长 150 米的绳子占另一根的 1，根据分数
14、除法的意义，另一根长 150（1）米 【规范解答】【规范解答】解：150（1） 150 （米） 答：另一根长为米 故选：B 二填空题（共二填空题（共 1010 小题，满分小题，满分 1919 分）分） 710kg小麦可以磨出 7kg面粉，每千克小麦可以磨出 kg面粉；磨 1kg面粉需要 kg小麦。（用分数表示结果） 【易错思路分析】【易错思路分析】要求每千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉质量除以小麦重量即可；要求磨 1 千克面粉需要多少千克小麦，用小麦质量除以面粉质量即可。 【规范解答】【规范解答】解：710（kg） 107（kg） 答：每千克小麦可以磨出kg面粉；磨 1kg面粉需要kg小麦。
15、故答案为：，。 8已知a与b互为倒数，那么的计算结果是 【易错思路分析】【易错思路分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案 【规范解答】【规范解答】解： 因为a与b互为倒数，则ab1 所以 故答案为： 9在横线上填上“” “”或“” 。 0.39 15 15 【易错思路分析】【易错思路分析】根据分数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。 【规范解答】【规范解答】解：0.39 0.39 1515 故答案为：，。 10吨小麦可磨面粉吨，1 吨小麦可磨面粉 吨，磨 1 吨面粉需要 吨小麦 【易错思路分析】【易错思路分析】吨小麦可磨面粉吨，求 1 吨小麦可磨面粉多少吨，就用磨出面粉的质
16、量除以小麦的质量即可；求磨 1 吨面粉需要多少吨小麦，就用小麦的总质量除以磨出面粉的质量即可 【规范解答】【规范解答】解：（吨） （吨） 答：1 吨小麦可磨面粉 吨，磨 1 吨面粉需要 吨小麦 故答案为：， 11 “六（1）班人数是六（2）班人数的”是把 六（2）班人数 看作单位“1” ，如果六（1）班有 42人，那两个班一共有 91 人 【易错思路分析】【易错思路分析】把六（2）班人数看作单位“1” ，等量关系式是六（2）班人数六（1）班人数，用六（1）班人数六（2）班人数，然后再把两个班的人数相加即可 【规范解答】【规范解答】解：42+42 49+42 91（人） 答：那两个班一共有 91
17、 人 12千克黄豆可以榨油千克，1 千克黄豆可以榨油 千克，榨 1 千克油需要 4 千克黄豆 【易错思路分析】【易错思路分析】本题属于包含除问题，题中的两个所求问题都是求的单一量，都是利用“总量数量单一量”这一数量关系来解答，只是谁作被除数，谁作除数的区别； （1）求“1 千克黄豆可以榨油多少千克” ，是把榨油的重量当作“总量” ，用来求； （2）求“榨 1 千克油需要 多少千克黄豆” ，是把黄豆的重量当作“总量” ，用来求 【规范解答】【规范解答】解： （1） （千克） ； （2） 4（千克） ； 故答案为，4 13一瓶蜂蜜有kg。现兑水冲来饮，如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲 6 杯；
18、如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲 8 杯。 【易错思路分析】【易错思路分析】每杯用去蜂蜜千克，求千克可以冲多少杯，就是求千克里面有多少个千克，用除以即可求解； 如果每杯用去这瓶蜂蜜的，是把这瓶蜂蜜的总质量看成单位“1” ，用 1 除以即可求出这瓶蜂蜜一共可以冲多少杯。 【规范解答】【规范解答】解：6（杯） 18（杯） 答：如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲 6 杯；如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲8 杯。 故答案为：6，8。 14冬季长跑锻炼时，李华每天跑步 1.8km，比沈明每天少跑沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：1.81.8 （1） 这位同学列式
19、错误的原因 单位 “1” 是沈明跑的路程， 而 1.8 千米是李华每天跑的路程， 单位 “1”是未知的，应用除法求解 （2）如果要用“1.81.8”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步 1.8km，沈明比李华每天少跑沈明每天跑多少千米？ 【易错思路分析】【易错思路分析】 （1）李华每天跑步 1.8km，比沈明每天少跑，是把沈明跑的路程看成单位“1” ，它的（1）是李华跑的路程，要求沈明跑的路程，就用李华跑的路程除以（1） ；而 1.81.8不能求出沈明跑的路程； （2）1.81.8这个算式中用了乘法，是把李华跑的路程看成单位“1” ，所以题干要改成
20、李华是单位“1”的句子，且又用的减法，也就是比单位“1”少，由此求解 【规范解答】【规范解答】解： （1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而 1.8 千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解 （2）如果要用“1.81.8”这个式子来解决问题，应改为： 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步 1.8km，沈明比李华每天少跑沈明每天跑多少千米？ 故答案为：单位“1”是沈明跑的路程，而 1.8 千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解，冬季长跑锻炼时，李华每天跑步 1.8km，沈明比李华每天少跑沈明每天跑多少千米？ 15从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其
21、余是下坡路一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路 42 千米甲乙两地间的路程是 98 千米 【易错思路分析】【易错思路分析】根据从甲地到乙地去时上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，可知下坡路占1；返回时原来的下坡路就成了上坡路，原来的上坡路就成了下坡路；总之往返一次，共行下坡路为+，再根据对应的数是 42 千米，进而求得甲乙两地间的路程 【规范解答】【规范解答】解：去时下坡路占：1， 往返一次共行下坡路：+， 两地间的路程：4298（千米） ； 或设甲乙两地间的路程是x千米，由题意得， x+x42， x42， x98 答：甲乙两地间的路程是 98 千米 故答案为：98 16一台收割机小时
22、收割小麦公顷这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割 1 公顷小麦需要 小时 【易错思路分析】【易错思路分析】要求 1 小时收割的公顷数，要分的是公顷数；求收割 1 公顷地需要的小时数，要分的是小时数；都用除法计算 【规范解答】【规范解答】解：1 小时收割的公顷数：（公顷） ； 收割 1 公顷地需要的小时数：（小时） 答：1 小时收割公顷，收割 1 公顷地需要小时 故答案为：， 三判断题（共三判断题（共 4 4 小题，满分小题，满分 8 8 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 17一台拖拉机小时可耕地公顷，照这样计算，耕地 1 公顷需要小时。 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】
23、一台拖拉机小时可耕地公顷，求 1 公顷需要的时间，就要总时间除以总面积，然后比较即可判断。 【规范解答】【规范解答】解：（小时） 耕地 1 公顷需要小时，而不是小时；原题说法错误。 故答案为：。 18食堂运回 2 吨大米，每天吃这些大米的，可以吃 8 天 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1” ，用 1 除以，即可求出可以吃的天数，再与 8 天比较即可求解 【规范解答】【规范解答】解：14（天） 4 天8 天，原题说法错误 故答案为： 19甲数是乙数的，乙数比甲数多 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】设乙数是 1，把乙数看成单
24、位“1” ，甲数是乙数的，用乘法就可以求出甲数；然后求出两个数的差，再用差除以甲数就是乙数比甲数多几分之几 【规范解答】【规范解答】解：设乙数是 1，那么甲数是： 1； （1）， ， ； 乙数比甲数多 故答案为： 20女生的人数比男生多，男生的人数就比女生少 （判断对错） 【易错思路分析】【易错思路分析】先把男生的人数看成单位“1” ，那么女生的人数就是（1+） ，再用人数差除以女生人数，求出男生比女生少几分之几，然后比较 【规范解答】【规范解答】解：（1+） 男生的人数就比女生少，不是；原题说法错误 故答案为： 四计算题（共四计算题（共 2 2 小题，满分小题，满分 1111 分）分） 21
25、直接写出得数。 4 0.625+ 1 5 【易错思路分析】【易错思路分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。 【规范解答】【规范解答】解： 48 0.625+1 1 54 22 （6 分）看图列式计算： 【易错思路分析】【易错思路分析】 （1）把总重量看作单位“1” ，根据题意可知：总重量的是 420 千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）把水稻的重量看作单位“1” ，由图可知：小麦比水稻少，小麦重 60 吨，即水稻重量的（1）是 60 吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可 【规范解答】
26、【规范解答】解： （1）420980（千克） 答：总重量为 980 千克； （2）60（1） 60 75（吨） 答：水稻重 75 吨 五应用题（共五应用题（共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 23有一种速度，叫中国速度2017 年 9 月，完全由中国自主设计和制造的“复兴号”动车组，最高时速比此前世界上运行最快的法国TGV高铁还快法国TGV高铁运行速度是 320 千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而法国TGV高铁的速度是“复兴号”动车组的，中国“复兴号”动车组的最快速度是多少千米/时？ 【易错思路分析】【易错思路分析】法国TGV高铁的速
27、度是“复兴号”动车组的，是把中国“复兴号”动车组的最快速度看成单位“1” ，它的就是 320 千米/时，根据分数除法的意义，用 320 千米/时除以，即可求出中国“复兴号”动车组的最快速度 【规范解答】【规范解答】解：320400（千米/时） 答：中国“复兴号”动车组的最快速度是 400 千米/时 24一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了 153 千米，汉中到西安全程长多少千米？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把汉中到西安全程长度看作单位“1” ，根据分数除法求解即可。 【规范解答】【规范解答】解：153255（千米） 答：汉中到西安全程长 255 千米。 25甲乙两个商场出
28、售洗衣机，一月份甲商场共售出 720 台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把乙商场销售洗衣机的数量看成单位“1” ，甲商场比乙商场多售出，那么甲商场销售洗衣机的数量就是乙商场的（1+） ，它对应的数量是 720 台，根据分数除法的意义求出乙商场销售的数量，再用甲商场销售的数量减去乙商场销售的数量即可 【规范解答】【规范解答】解：720（1+） 720 600（台） 720600120（台） 答：甲商场比乙商场多售出 120 台 26某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运 30 吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是 7：5，这堆煤共有多
29、少吨？ 【易错思路分析】【易错思路分析】把这堆煤的总量看成单位“1” ，已运走的煤与余下煤吨数比是 7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是 30 吨，由此用除法求出全部的数量 【规范解答】【规范解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是 7：5， 已经运走了总量的； 30（） ， 30（） ， 30， 120（吨） ； 答：这堆煤共有 120 吨 六解答题（共六解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 27一段公路，汽车 45 分行了 60
30、 千米，相当于这段路全长的，这段路全长多少千米？ 【易错思路分析】【易错思路分析】 由题意可知， 把这段公路的全长看作单位 “1” ， 行了 60 千米， 相当于这段路全长的，要求这段路全长多少千米，就是求单位“1”的量是多少，根据分数除法的意义，列式解答即可 【规范解答】【规范解答】解：60， 60， 150（千米） ； 答：这段路全长 150 千米 28五二班有男生 25 人，女生 23 人，今天有 3 名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？ 【易错思路分析】【易错思路分析】先求出总人数，再求出出勤的人数，然后用出勤人数除以总人数就是出勤人数占总人数的几分之几 【规范解答】【规范解答
31、】解：23+2548（人） ； （483）48， 4548， ； 答：今天出勤人数占总人数的 29某校六年级有学生 45 人，其中有男生 25 人，女生 20 人，女生人数是男生人数的几分之几？ 【易错思路分析】【易错思路分析】某校六年级有学生 45 人，其中有男生 25 人，女生 20 人，根据分数的意义，求女生是男生的几分之几用 2025 即可 【规范解答】【规范解答】解：20 答：女生人数是男生人数的 30 小刚、小强各收集了多少枚邮票？ 【易错思路分析】【易错思路分析】根据题意知道，把小刚的枚数看作单位“1” ，小强比小刚少 1，用 40 除以是小刚的枚数，再用减法求小强的枚数 【规范
32、解答】【规范解答】解：40（1） 40 120（枚） 1204080（枚） 答：小刚 120 枚，小强 80 枚 31好再来超市用塑料袋包装 120 千克水果糖如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？ 【易错思路分析】【易错思路分析】用 120 除以就是这些水果糖可以装多少袋 【规范解答】【规范解答】解：120960（袋） ； 答：这些水果糖可以装 960 袋 32一张课桌比一把椅子贵 12 元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 【易错思路分析】【易错思路分析】根据“椅子的单价是课桌单价的， ”把椅子的单价看作 3 份，课桌的单价看作 5 份，由此知道椅子的单价比课桌单价少（53）份，再由“一张课桌比一把椅子贵 12 元， ”即可求出一份是多少，进而求出课桌和椅子的单价 【规范解答】【规范解答】解：一份的价钱是：12（53） ， 122， 6（元） ； 课桌的单价是：5630（元） ， 椅子的单价是：3618（元） ， 答：课桌的单价是 30 元，椅子的单价是 18 元