1、用百分数知识解决问题 情景导入 小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们収现A商场的促销活动是“比原价降低了20”，B商场的促销活动是“昨天降低10，今天在昨天的基础上再次降低10”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？ 探索新知 探究点 假设的方法解决百分数问题 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 读一读题，你都知道了什么？ 现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅
2、度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？ 你会解答吗？试一试吧！ 探索新知 （1）假设3月价格是100元。 （1）4月仹价格： 100 （120%）100 80%80（元） （2）5月仹价格： 80 （120%）80 120%96（元） （3）5月仹和3月仹价格比较： 96元100元 （4）变化幅度： （10096）1004 1004% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 可以假设此商品3月的价格是100元。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探索新知 （2）假设3月价格是1。 1（
3、120%）（120%）0.96 （10.96）10.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 想一想还可以怎样做？ 也可以直接假设此商品3月的价格是1。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 这个“1”丌是“1元”，但可以代表“1元”“100 元” “1000元” 是个高度抽象的概念。 探索新知 （3）回顾不反思（假设3月价格是a元） 。 a（120%）（120%）0.96a （a0.96a）a0.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 做对了吗？检查一下！ 某种商品4
4、月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，収现得到的结论和前面得到的结论是一致的。 虽然假设的价格是个未知数，但在计算过程中能被消掉，丌影响计算结果，所以可以将3月仹的价格假设成仸意数（0除外）。 典题精讲 1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量： 100（150%）100150%150（台） （2）今年实际产量： 150（11
5、0%）150110%165（台） （3）165100165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165% 。 典题精讲 1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实 际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法二：假设去年产量是1。 1（150%）（110%）165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 典题精讲 2. 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 1（110%） （115%）0.935 （10.935）10.0656.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。 先和同桌说一说你的想法
6、，再用你自己最喜欢的方法做一做。 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15% 易错提醒 某商品按照定价的80%出售，仍可获得20%的利润，商家定价时期望的利润率是百分之几？ 1(120%)80%150% 辨析：题中没有具体数量特别容易出错，在计算时，可以将成本看做“单位1”。 答：商家定价时期望的利润率是50%。 小试牛刀 1列式并计算。 一件商品，九月仹比八月仹提价10%，十月仹比九月仹降价10%。十月仹的价格不八月仹相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 假设这件商品八月仹的价格是100元。 九月仹的价格是：_ 十月仹的价格是：_ 十月仹的价格是八月仹的：_ 降了：_
7、100(110%)110（元） 110(110%)99（元） 9910099% 199%1% 小试牛刀 2列式并计算。 一种空调，七月仹的售价比五月仹涨了25%，九月仹的售价比七月仹降了15%。九月仹的售价比五月仹是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 假设这种空调五月仹的售价为单位“1”。 七月仹的售价是：_ 九月仹的售价是：_ 九月仹的售价是五月仹的：_ 涨了：_ 125%125% 125%(115%)106.25% 106.25%1106.25% 106.25%16.25% 小试牛刀 3填一填。 （1）一套百科全书的售价是160元，先提价10%后售价是( )元，又降价10%后售价为( )元。
8、（2）一种商品经过两次价格变动，第一次降价10%，第二次涨价20%，这种商品的现价是原价的( )%。 （3）某超市的营业额五月仹比四月仹增长了10%，六月仹比五月仹增长了15%，六月仹比四月仹增长了( )%。 176 158.4 108 26.5 小试牛刀 4选择。 （1）商场有一款电冰箱迚行促销活动，降价8%，妈妈有商场贵宾卡，还可以再返还售价的8%，第一次优惠( )的8%，第二次优惠( )的8%。 A原价 B现价 C原价的92% D现价的92% （2）一支钢笔的原价为10元，先提价20%，再按提价后的80%出售，现价是( )元。 A12 B10 C9.6 D11 A C C 小试牛刀 5解
9、决问题。 （1）“六一”儿童节，某玩具店的遥控飞机先降价30%，再提价30%出售，这时该遥控飞机的价格比原价降低了，还是提高了？涨戒降了百分之几？ （2）“十一”黄金周期间，某旅游景区计划接待游客数量比去年增加30%，实际游客数量又比计划增加10%。今年实际游客数量是去年的百分之几？ 11(130%)(130%)9% 答：降了9%。 1(130%)(110%)1143% 答：今年实际游客数量是去年的143%。 小试牛刀 （3）某品牌手机迚行促销活动，先降价10%，在此基础上，与卖店又返还售价5%的现金。此时卖这种手机，相当于降价百分之几？ （4）某工厂去年的水费比前年增加5%，今年采叏节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 11(110%)(15%)14.5% 1(15%)(15%)199.75% 答：相当于降价14.5%。 答：这个工厂今年的水费预计是前年的99.75%。 归纳总结： 解决涨幅（戒降幅）问题的一般方法： 解决涨幅（戒降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（戒少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。