1、情景导入 100米比赛运动员 起跑情形 400米比赛运动员 起跑情形 探索新知 1 终点线 探索新知 为什么运动员站在不同的起跑线上？ 终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长！ 所以外圈跑道起跑线的位置应该往前移！ 各跑道的起跑线应该相差多少米呢？ 探索新知 每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？ 探索新知 每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 探索新知 85.96m 72.6m 1.25m 1.25m 1.25m 跑道一圈长度2条直道长度1个圆的周长 探索新知 内外跑道长度的差异是怎样形成的？ 是因为内圆和外圆的周长不一样。 探索新知 怎样找
2、出相邻两个跑道的长度之差？ 探索新知 方法一：计算每一条跑道的长度 弯道周长：72.63.14159228.08（m） 跑道全长：85.962228.08=400（m） 探索新知 85.96m 72.6m 第一道 直径： 周长： 全长： 72.6m 72.63.14159228.08（m） 85.962228.08=400（m） 探索新知 85.96m 72.6m 第二道 直径： 周长： 全长： 72.61.251.25=75.1（m） 75.13.14159235.93（m） 85.962235.93=407.85（m） 1.25m 1.25m 探索新知 85.96m 72.6m 第三道 直
3、径： 周长： 全长： 75.11.251.25=77.6（m） 77.63.14159243.79（m） 85.962243.79=415.71（m） 1.25m 1.25m 75.1m 探索新知 85.96m 72.6m 第四道 直径： 周长： 全长： 77.61.251.25=80.1（m） 80.13.14159251.64（m） 85.962251.64=423.56（m） 1.25m 1.25m 77.6m 探索新知 85.96m 72.6m 第五道 直径： 周长： 全长： 80.11.251.25=82.6（m） 82.63.14159259.50（m） 85.962259.5=4
4、31.42（m） 探索新知 85.96m 72.6m 第六道 直径： 周长： 全长： 82.61.251.25=85.1（m） 85.13.14159267.35（m） 85.962267.35=439.27（m） 探索新知 85.96m 72.6m 第七道 直径： 周长： 全长： 85.11.251.25=87.6（m） 87.63.14159275.20（m） 85.962275.2=447.12（m） 探索新知 85.96m 72.6m 第八道 直径： 周长： 全长： 87.61.251.25=90.1（m） 90.13.14159283.06（m） 85.962283.06=454.9
5、8（m） 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 直径(m) 周长(m) 全长(m) 72.6 228.08 400 75.1 235.93 407.85 77.6 243.79 415.71 80.1 251.64 423.56 82.6 259.5 431.42 85.1 267.35 439.27 87.6 275.2 447.12 90.1 283.06 454.98 注：取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？ 7.85m / 7.86m 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86 探索新知 方法二：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.172
6、.6）3.141597.85（m） （77.675.1）3.141597.85（m） （1.252） 2.5 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2 ” 探索新知 我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米? 两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的： 第一道：72.6 第二道：(72.62.5) = 72.62.5 第三道：(75.12.5) = 75.12.5 第四道：(77.62.5) = 77.62.5 第五道：(80.12.5) = 80.12.5 第六道：(82.62.5) = 82.62.5 第七道：(85.12.5) = 85.12.5 第八道：(87.62.5
7、) = 87.62.5 每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5的长度。你能算出2.5是多少米吗？ 探索新知 方法三：弯道长度相减 75.13.1415972.63.141597.85（m） 77.63.1415975.13.141597.85（m） 典题精讲 终点 起点 200米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半。 第一条：4002=200（m） 第二条：407.852=203.925（m） 第三条：415.712=207.855（m） 第四条：423.562=211.78（m） 第五条：431.422=215.71（m） 每条道相差3.925m戒3,39m。所以起跑线应依次提前约3.
8、925m。 200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？ 小试牛刀 123.14=6.28（米） 1.223.147.54（米） 1校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14） 小试牛刀 1.253.143.93（米） 2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？） 答：起跑线应该依次提前3.93米。 归纳总结： 确定起跑线 每一条跑道的长度 C差2R-2r 两个直道的长度+圆的周长 =2(R-r) 2道宽 400米跑相邻跑道相差：跑道宽2