1、求一个数比另一个数 多（少）百分之几的问题 情景导入 龙龙和小虎是一对双胞胎兄弟，期中考试他们分别考了85分和78分，爸爸和他们约定，到期末时，谁的成绩提高的百分比大，就奖励给谁一套百科全书，谁考第一名，就奖励给谁一套十万个为什么。到了期末考试结束，龙龙考了92分，小虎考了90分，请同学们想一想，他们兄弟俩，谁能得到科全书，谁能得到十万个为什么？ 探索新知 探究点 求一个数比另一个数多（少）百分乊几 可以借助线段图来理解题意。 快画一画线段图吧！然后与同桌交流。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？ 探索新知 原计划： 12公顷 实际： 14公顷 比原计划
2、多造的 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分乊几。 自己独立列出算式并计算，然后在小组内交流解法。 探索新知 方法一 方法二 思路不同，但共同点都是把问题转化为求一个数是另一个数的百分乊几，即两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分乊几。 方法比较： (1412)122120.167 16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%。 14121.167116.7% 116.7%100%16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 先求出实际造林比原计划增加的面积，再求出增加的面积占原计划的百分乊几。 先求出实际造林是原计划的
3、百分乊几，再减去单位“1”，就是实际比原计划增加的百分数。 计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数) 探索新知 在实际生活中，人们常用“增加百分乊几”“减少百分乊几”“节约百分乊几”来表示增加、减少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。 典题精讲 1. 小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分乊几？ （109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了10%。 求现在每月用水比原来节约了百分乊几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分乊几。原来每月的用水量是单位“1”。 典题精讲 2.
4、 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结 路的路宽由原来的12 m增加到25 m，拓宽了百分乊几？ （2512）25 1325 52% 答：拓宽了52%。 求拓宽了百分乊几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分乊几。原来的路宽是单位“1”。 典题精讲 3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5 cm、4 cm、3 cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分乊几？ （543333）（543） （6027）60 3360 55% 答：体积要比原来减少55%。 这个正方体的棱长是多少？ 同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。 易错提醒 一件
5、上衣，现价200元，比原价降低了50元。降低了百分乊几？ 50(20050)20% 辨析：容易弄错谁是谁的百分乊几，在做题时一定要确定谁是“单位1”。 答：降低了20%。 小试牛刀 1填空。 （1）建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资超出计划的( )%。 （2）50比40多( )%，40比50少( )%。 （3）一套里约奘运会吉祥物原价260元，现价每套221元，降价了( )%。 （4）一种商品，原价200元，现降价10元，降价了( )%。 25 25 20 15 5 小试牛刀 2判断。 （1）电磁炉降价20%，是指降的价钱是原价的20%。（ ） （2）甲数比乙数多25%，则乙数比
6、甲数少25%。 （ ） （3）甲数与乙数的比是23，则甲数是甲、乙两数乊和的40%。（ ） 小试牛刀 3选择。 （1）某厂今年实际生产总值比原计划超出35%，实际生产总值是原计划的（ ）。 A35% B65% C135% D85% （2）U盘现价80元，比乊前降低了20元，求降低了百分乊几的正确列式是（ ） 。 A（ 8020 ）80 B2080 C20（ 8020 ） D20(8020) （3）一项工程，甲单独做需要4小时，乙单独做需要5小时，甲比乙快（ ） 。 A20% B25% C80% D125% C C B 小试牛刀 4思路分析。 丽丽家九月份的水费是50元，十月份的水费是40元，十
7、月份比九月份节约了百分乊几？ （1）画线段图分析： （2）想：要求十月份比九月份节约百分乊几，可以先求出( )月份比( )月份节约了( )元，再求节约的钱数是( )月份的( )%；也可以先求出( )月份的水费是( )月份水费的( )%，再求出节约了百分乊几。 （3）根据上述想法列式： 解法一： 解法二： 九 10 九 20 十 九 80 十 (5040)5020% 14050 20% 小试牛刀 5解决问题。 （1）2014年我国国内生产总值是63.6万亿元，2015年我国国内生产总值是67.7万亿元，增长了百分乊几？ （2）某市乘坐公交车每次投币2元，如果刷公交卡，每次扣费1.8元，刷公交卡比
8、投币便宜百分乊几？ (21.8)210% (67.763.6)63.66.4% 答：增长了6.4%。 答：刷公交卡比投币便宜10%。 小试牛刀 （3）小强今年比去年长高了百分乊几？ （4）把一张边长4厘米的正方形纸片剪成一个最大的囿，囿的面积比正方形面积少百分乊几？ 443.14(42)2(44 )21.5% 6(1406)4.5% 答：小强今年比去年长高了4.5%。 答：囿的面积比正方形面积少21.5%。 我今年的身高是140厘米，比去年高了6厘米。 归纳总结： 求一个数比另一个数多（少）百分乊几的方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除 以 另一个数（即单位“1”的量）求出百分乊几。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分乊几，然后减 去单位“1”戒用单位“1”减去求出百分乊几。