1、倒数的认识 情景导入 口算下面各题。 3 5 5 3 1 7 17 17 7 1 7 7 1 1 19 19 1 1 1 6 13 13 6 1 2 9 9 2 探索新知 探究点 1 倒数的意义 8338515 12112 仔细观察这四组数，你发现了什么？ 715157和 和 和 和 探索新知 算一算，说说你又发现了什么？ 请你写出几个这样的算式。能写多少个？ 38 83= 1 715 157= 1 5 15= 1 112 12 = 1 探索新知 问题：1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ 3. 互为倒数的两个数有什么特点？ 探索新知 2. 和 互为倒数，就是指
2、： 的倒数是 ， 的倒数是 。 3 8 8 3 8 3 3 8 3 8 8 3 3. 互为倒数的两个数特点： 如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。 1. 乘积是1的两个数互为倒数。 探索新知 探究点 2 求一个数倒数的方法 问题:1.怎样找一个数的倒数呢？ 下面哪两个数互为倒数？ 5 3 6 2 7 3 5 6 1 7 2 找整数的倒数，可以先把整数看作分母是1的假分数。 2.把你找倒数的方法说给同桌听一听。 探索新知 方法一 方法二 根据倒数的意义看两个数的乘积是不是1。 根据倒数的特点看两个数的分子与分母是否颠
3、倒位置。 真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 要点提示： 探索新知 探究点 3 特殊1和0的倒数 1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。 1的倒数是1。 0没有倒数。 探索新知 求一个数的倒数的方法： 学习倒数要牢记，两数相乘积为1。 相互依存不分离，分子分母颠倒移。 1的倒数还是1，0无倒数是特例。 （ ） 典题精讲 1.火眼金睛巧判断。 （1）a是自然数， a的倒数是 。 1a（2）因为 ，所以 和 互为倒数。 341773747（3）因为 ，所以 、 和 互为倒数。 （ ） （ ） 2731327237237（ ） （4） 和 的乘积是1，所以 和 都
4、是倒数。 1011101111101110典题精讲 2.写出下面各数的倒数。 9 16 11 4 35 8 7 15 4 问题：说说你是怎样写的？ 4 11 16 9 35 1 7 8 4 15 3.快乐填一填。 （1）（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。 （2）最小的合数的倒数与最小的非0偶数的倒数的积是（ ）。 0 1 8 1 典题精讲 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。 4. 小红和小亮谁说得对？ 小兵说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。 典题精讲 5.将互为倒数的两个数用线连起。 问题：连一连，说说你是怎样想的？ 7 6 3 13 13 3
5、8 1 8 6 7 26 25 100 100 1 59 99 99 59 25 26 易错提醒 明明说：“求一个分数的倒数，就是将分子分母交换位置，那么 的倒数就是 。”明明说得对吗？如果不对，那么 的倒数是多少？ 317713317不对， 710辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为分数，然后再求倒数。 小试牛刀 1填空。 （1） （2）（ ）的两个数互为倒数。 （3）因为 ，所以（ ）和（ ）互为（ ）。 4950.5157（ ）（ ）（ ）（ ）1=195420.279乘积是1 199 倒数 2判断。 （1）因为 ，所以 和 都是倒数。 （ ） （2）因为 ，所以 和
6、 互为倒数。 （ ） （3） ，所以 的倒数是0.75。 （ ） 56=165 5640.751365=1ab ba43 小试牛刀 3写出下列各数的倒数。 713 ( ) ( ) 2.5 ( )158188 ( ) 0.8 ( ) ( )3515735185418258134填空。 （1）一个数的倒数是它本身，这个数是( )，( )没有倒数。 （2）一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是( )。 1 1 0 小试牛刀 5选择。 （1）一个数的倒数比它本身小，那么这个数（ ）。 A.大于1 B .小于1 C.等于1 D .无法确定 （2）最小的奇数与最小的质数的积的倒数是（ ）。 A. B . C. D . 1121311312A B 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件： 一是两个数；二是乘积是1。 2.互为倒数的两个数特点： 如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。 归纳总结： 3.求一个数倒数的方法： （1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数 （2）交换这个数的分子和分母的位置。 4.特殊1和0的倒数： 1的倒数是1。 0没有倒数。