1、 2021-2022 学年贵州市毕节市大方县学年贵州市毕节市大方县七年级七年级上第二次月考数学试卷上第二次月考数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）根据天气预报显示，某日沈阳市的最高气温是2，最低气温是13，那么这天沈阳市的温差为（ ） A15 B11 C9 D1 2（3 分）下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60方向的是（ ） A B C D 3（3 分）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将数据 36000 用科学记数法表示应为（ ） A0.36105 B3.610
2、5 C3.6104 D36103 4（3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 5（3 分）下列计算正确的是（ ） A352 B3a+2b5ab C4|3|1 D3x2y2xy2xy 6（3 分）下列结论正确的是（ ） A绝对值是它本身的数一定是 0 和 1 B32 C倒数是它本身的数是1 D角的两边越长，角越大 7（3 分）下列结论中，正确的是（ ） A代数式 x2+4x3 是三次三项式 B3x2y 与2xy2是同类项 C代数式 x2+4x3 的常数项是 3 D单项式系数是，次数是 3 8（3 分）下列结论中错误的个数是（ ） （1）如果 acbc，那么 ab （2）如果关
3、于 x 的方程 a+x7 的解为2，那么 a5 （3）方程3 是一元一次方程 （4）a2+b2的意义是表示 a，b 两数的和的平方 （5）弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线 A2 B3 C4 D5 9（3 分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A4x+110 x+11 B4x+210 x11 C4x+210 x16 D4x+210 x+16 10 （3 分） 平面内，由一点引出 5 条射线，这些射线都不在一条直线上，可以构成小于平角的角有（ ）个 A4 B5 C10 D20 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分
4、）分） 11（4 分）用度分秒表示：23.17 12（4 分）一个两位数，将它的十位数字与个位数字对换，这两个两位数的和一定被 整除 13（4 分）（12 小时的时钟） 时钟是 7 点 20 分， 这一时刻钟面上时针与分针的夹角 （小于平角） 是 14（4 分） 某超市进了一批商品， 每件进价为 a 元， 如果要获利 20%， 那么每件商品的零售价应定为 元（用含有 a 的代数式表示） 15（4 分）已知AOB90，BOC35，则AOC 16（4 分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变， 则由 20
5、千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克 三、解答题（共计三、解答题（共计 66 分）分） 17（5 分）计算：32+（1）2021（）2（0.25）|4| 18（7 分）化简求值：3（2xy2x2y）2（3xy23x2y），其中 x1，y 19（8 分）解方程 （1）； （2） 20（6 分）如图所示，若扇形 DOE 与扇形 AOE 的圆心角的度数之比为 1：2求这五个圆心角的度数 21（12 分）（1）如图，已知平面内 A、B 两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹连接 AB反向延长线段 AB 到 C，使 ACAB延长线段 AB 到 D，使
6、 AD3AB （2）若点 E 是线段 AC 的中点，点 F 是线段 AD 中点，AB4cm，求线段 EF、CD 的长度，并说明线段EF、CD 的数量关系 22（8 分）如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：4：8 三部分，点 E 是 AD 的中点，CD16，求 EC 的长 23（8 分）如图，OE 为AOD 的平分线，CODEOC，COD20，求：EOC 的大小；AOD 的大小 24（12 分）如图，点 A、C、B 三点在一直线上，从点 C 引射线 CD、CE、CF，DCEECA，FCEECB， （1）求DCF 的大小，并说明理由； （2）当DCEECA，FCEECB 时，直接写出DCF
7、的大小（用含 n 的代数式表示） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）根据天气预报显示，某日沈阳市的最高气温是2，最低气温是13，那么这天沈阳市的温差为（ ） A15 B11 C9 D1 【分析】根据题意列减法算式，利用有理数减法法则计算可求解 【解答】解：2（13）1+1311 故选：B 2（3 分）下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60方向的是（ ） A B C D 【分析】根据方向角的概念进行解答即可 【解答】解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向， 射线 OP 是表示北偏东 60方向可表示为如图
8、 故选：C 3（3 分）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将数据 36000 用科学记数法表示应为（ ） A0.36105 B3.6105 C3.6104 D36103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 【解答】解：将 36000 用科学记数法表示应为 3.6104， 故选：C 4（3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 【分析】根据俯视图的概念求解可得 【解答】解：该几何体的俯视图是 故选：B 5（3 分）下列计算正确的是（ ） A352 B3a+2b5a
9、b C4|3|1 D3x2y2xy2xy 【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案 【解答】解：A、352，故此选项错误； B、3a+2b 无法计算，故此选项错误； C、4|3|1，正确； D、3x2y2xy2，无法计算，故此选项错误； 故选：C 6（3 分）下列结论正确的是（ ） A绝对值是它本身的数一定是 0 和 1 B32 C倒数是它本身的数是1 D角的两边越长，角越大 【分析】利用角的概念、绝对值定义、倒数的定义、有理数的大小比较来判断正误即可 【解答】解：0 和正数的绝对值都是它本身，A 选项错误； 32，B 选项错误； 倒数是它本身的数是1，C 选项正确； 角
10、的大小与角的边长短无关，D 选项错误 故选：C 7（3 分）下列结论中，正确的是（ ） A代数式 x2+4x3 是三次三项式 B3x2y 与2xy2是同类项 C代数式 x2+4x3 的常数项是 3 D单项式系数是，次数是 3 【分析】根据同类项、单项式、多项式的相关定义解答即可 【解答】解：A代数式 x2+4x3 是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B3x2y 与2xy2不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意； C代数式 x2+4x3 的常数项是3，原说法错误，故此选项不符合题意； D单项式系数是，次数是 3，原说法正确，故此选项符合题意 故选：D 8（3 分）下列结论中错误的
11、个数是（ ） （1）如果 acbc，那么 ab （2）如果关于 x 的方程 a+x7 的解为2，那么 a5 （3）方程3 是一元一次方程 （4）a2+b2的意义是表示 a，b 两数的和的平方 （5）弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线 A2 B3 C4 D5 【分析】根据线段的性质，直线的性质，等式的性质，一元一次方程的定义判断即可 【解答】解：（1）当 c0 时，ab 不一定成立，故错误； （2）关于 x 的方程 a+x7 的解为2， a27， a9， 故如果关于 x 的方程 a+x7 的解为2，那么 a5 错误； （3）方程3 是分式方程， 故方程3 是一元一次方程错误； （4
12、）a2+b2的意义是表示 a，b 两数的平方和， 故 a2+b2的意义是表示 a，b 两数的和的平方错误； （5）两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短， 弯曲的道路改直的数学道理两点之间，线段最短， 故弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线错误， 故选：D 9（3 分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A4x+110 x+11 B4x+210 x11 C4x+210 x16 D4x+210 x+16 【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断 【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）（10 x+1）6， 去括号得：4x+
13、210 x16， 故选：C 10 （3 分） 平面内，由一点引出 5 条射线，这些射线都不在一条直线上，可以构成小于平角的角有（ ）个 A4 B5 C10 D20 【分析】根据角的定义解决此题 【解答】解：如图 这 5 条射线构成小于平角的角的个数有 4+3+2+110（个） 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11（4 分）用度分秒表示：23.17 23 10 12 【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答 【解答】解：160， 0.1710.2， 160， 0.212， 23.17231012； 故答案为：23，
14、10，12 12（4 分）一个两位数，将它的十位数字与个位数字对换，这两个两位数的和一定被 11 整除 【分析】可令这个两位数的十位上的数是 a，个位上的数为 b，根据题意进行求解即可 【解答】解：令这个两位数的十位上的数是 a，个位上的数为 b，依题意得： 10a+b+10b+a 11a+11b 11（a+b）， 则这个数一定能被 11 整除 故答案为：11 13（4 分）（12 小时的时钟） 时钟是 7 点 20 分， 这一时刻钟面上时针与分针的夹角 （小于平角） 是 100 【分析】时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 7 点 20 分，时针与分针的夹角 相隔 3
15、个数字 【解答】 解： 钟表上 7 点 20 分， 时针指向 7 和 8 之间， 分针指向 4， 每相邻两个数字之间的夹角为 30， 则 330+0.520100 故答案为：100 14（4分） 某超市进了一批商品， 每件进价为a元， 如果要获利20%， 那么每件商品的零售价应定为 （1+20%）a 元（用含有 a 的代数式表示） 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决 【解答】解：由题意可得，每件商品的零售价应定为（1+20%）a 元 故答案为：（1+20%）a 15（4 分）已知AOB90，BOC35，则AOC 125或 55 【分析】根据题意BOC 在AOB 的内部
16、与BOC 在AOB 的外部两种情况，根据题意画出图形，即可得出结论 【解答】解：当BOC 在AOB 的内部时，如图， AOB90，BOC35， AOCAOBBOC 9035 55； 当当BOC 在AOB 的外部时，如图， AOB90，BOC35， AOCAOB+BOC 90+35 125； 所以AOC 的度数为 125或 55 故答案为：125或 55 16（4 分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克为了使甲乙两种糖果分别销售与把 它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变， 则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克 【分析】 此题
17、要根据题意列出代数式 先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱， 即20 x+12y，混合糖果的重量是 20+y，由此我们可以求出 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价 【解答】解： 三、解答题（共计三、解答题（共计 66 分）分） 17（5 分）计算：32+（1）2021（）2（0.25）|4| 【分析】原式先乘方及绝对值，再乘除，最后加减即可求出值 【解答】解：原式91（）4 914（44） 94（1） 94（） 94+ 12 18（7 分）化简求值：3（2xy2x2y）2（3xy23x2y），其中 x1，y 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把 x，y
18、的值代入化简后的式子，进行计算即可解答； 【解答】解：3（2xy2x2y）2（3xy23x2y） 6xy23x2y6xy2+6x2y 3x2y， 当 x1，y时，原式3（1）2（） 31（） 19（8 分）解方程 （1）； （2） 【分析】（1）方程去分母，移项，合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去分母得：848x1833x， 移项得：48x+33x188， 合并得：15x10， 解得：x； （2）去分母得：4（x3）3（2x）24， 去括号得：4x126+3x24， 移项得：4x+3x24+12
19、+6， 合并得：7x42， 解得：x6 20（6 分）如图所示，若扇形 DOE 与扇形 AOE 的圆心角的度数之比为 1：2求这五个圆心角的度数 【分析】求出每个扇形所占的百分比，再根据所有扇形所对应的圆心角的和为 360，按比例进行计算即可 【解答】解：由题意得，扇形 DOE 所占的百分比为：（130%25%15%）10%， 扇形 AOE 所占的百分比为：（130%25%15%）20%， AOB36015%54， BOC36025%90， COD36030%108， DOE36010%36， AOE36020%72， 答：这五个圆心角的度数依次为 54，90，108，36，72 21（12
20、分）（1）如图，已知平面内 A、B 两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹连接 AB反向延长线段 AB 到 C，使 ACAB延长线段 AB 到 D，使 AD3AB （2）若点 E 是线段 AC 的中点，点 F 是线段 AD 中点，AB4cm，求线段 EF、CD 的长度，并说明线段 EF、CD 的数量关系 【分析】（1）根据要求作图即可 （2）根据线段中点的定义可得出答案 【解答】解：（1）如图，线段 AB 即为所求 如图，线段 AC 即为所求 如图，线段 AD 即为所求 （2）ABAC4cm，AD3AB12cm，点 E 是线段 AC 的中点，点 F 是线段 AD 中点，
21、AE2cm，AF6cm， EFAE+AF8cm，CDAC+AD16cm， CD2EF 22（8 分）如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：4：8 三部分，点 E 是 AD 的中点，CD16，求 EC 的长 【分析】根据 AB：BC：CD2：4：8，设 AB 的长度为 2a，由 CD16，求出 a 的值，再由线段间的关系即可求出结论 【解答】解：设线段 AB 长度为 2a，则 BC4a，CD8a， CD168a， AB2a4，BC4a8， ECAEABBCADABBC（4+8+16）482 答：EC 的长度为 2 23（8 分）如图，OE 为AOD 的平分线，CODEOC，COD20，求：E
22、OC 的大小；AOD 的大小 【分析】根据CODEOC，可得EOC3COD，再将COD20代入即可求解； 根据角的和差，可得EOD 的大小，根据角平分线的定义，可得答案 【解答】解：CODEOC，COD20， EOC3COD60； EOC60，COD20， DOE40， OE 平分AOD， AOD2DOE80 24（12 分）如图，点 A、C、B 三点在一直线上，从点 C 引射线 CD、CE、CF，DCEECA，FCEECB， （1）求DCF 的大小，并说明理由； （2）当DCEECA，FCEECB 时，直接写出DCF 的大小（用含 n 的代数式表示） 【分析】（1）利用角的和与角的差，平角的定义来计算即可； （2）根据（1）的计算模式，把换成就可得出结果 【解答】解：（1）点 A、C、B 三点在一直线上，从点 C 引射线 CD、CE、CF，DCEECA，FCEECB， DCFDCE+FCE（ECA+ECB）18060； （2）DCF180