1、 第十一章三角形第十一章三角形 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是（ ） AB CD 2要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A1 B2 C3 D4 3如果一个三角形的两边长分别是 1 和 3，则第三边长可能是（ ） A1 B2 C3 D4 4如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，则1 与2 的数量关系为（ ） A21 B231 C2190 D1+2180 5等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长为 3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A7
2、 cm B3 cm C9 cm D5 cm 6如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（ ） A30 B15 C25 D20 7已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为（ ） A2a10 B102a C4 D4 8如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，记AEB 为1，ADC为2，则A、1 与2 的数量关系，结论正确的是（ ） A12A B12A2 C1222A D212A 9一个三角形的两边长分别为 5 和 7，设第三边上的中线长为 x，则 x 的取值范围是
3、（ ） Ax5 Bx7 C2x12 D1x6 10如图，ABC 中，BD、BE 分别是高和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，FHBE，交 BD于点 G，交 BC 于点 H下列结论：DBEF； 2BEFBAFC；FBACC；BGHABEC其中正确个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11如图，EFGNMH，EH2.4，HN5.1，则GH的长度是 12如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是 13如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外
4、取AB的垂线BF上的两点 C，D，使BCCD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段 即可 14ABC 中，B=40，D 在 BA 的延长线上，AE 平分CAD，且 AEBC，则BAC= 15如图，五边形 ABCDE 中，AECD，A=147，B=121，则C= 16如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，则C 度 17如图，已知ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BECD，BDCF，BC，A50，则EDF 18在ABC中，已知CAB60，D、E分别是边AB、AC上的点，且AED60，ED+DBC
5、E，CDB2CDE，则DCB等于 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19 如图， 在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线， B42， DAE16 求BAE和C的度数 20 如图， 在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线， B42， DAE16 求BAE和C的度数 21如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，CE 是 AB 边上的高，且ACB60，ADB97，求A 和ACE 的度数 22如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD
6、=B；求证：CDAB； 23如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点O （1）若ABC50，ACB60，求BOC的度数； （2）若ABC+ACB100，求B0C的度数； （3） 若An， 你能否用含n的式子表示BOC的度数？若能， 请直接写出来； 若不能，请说明理由 24如图，ABC中，A50， （1）若点P是ABC与ACB平分线的交点，求P的度数； （2）若点P是CBD与BCE平分线的交点，求P的度数； （3）若点P是ABC与ACF平分线的交点，求P的度数； （4）若A，求（1） （2） （3）中P的度数（用含 的代数式表示，直接写出结果） 答案答案 一、选择题一、选择题 题号
7、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D B D C B D B 二、填空题二、填空题 11 2.7 12 DEBC 13 DE 14100 1592 16解：BAD80，ABADDC， ABDADB50， 由三角形外角与外角性质可得ADC180ADB130， 又ADDC， CDAC（180ADC）25， C25 14 65 15 20 三、解答题三、解答题 19解：AD是BC边上的高， ADE90 ADE+AED+DAE180， AED180ADEDAE180901674 B+BAEAED， BAEAEDB744232， AE是BAC平分线， BAC2BAE23064
8、 B+BAC+C180， C180BBAC180426474 20. 解：AD是BC边上的高， ADE90 ADE+AED+DAE180， AED180ADEDAE180901674 B+BAEAED， BAEAEDB744232， AE是BAC平分线， BAC2BAE23064 B+BAC+C180， C180BBAC180426474 21解：ADBDBCACB， DBCADBACB976037. BD 是ABC 的平分线， ABC74， A180ABCACB46. CE 是 AB 边上的高， AEC90， ACE90A44. 22 【分析】 （1）利用三角形三边关系进而得出 c 的取值范
9、围，进而得出答案； （2）根据偶数的定义，以及 x 的取值范围即可求解； 利用等腰三角形的判定方法得出即可 【解答】解： （1）因为 a=4，b=6， 所以 2c10 故周长 x 的范围为 12x20 （2）因为周长为小于 18 的偶数， 所以 x=16 或 x=14 当 x 为 16 时，c=6； 当 x 为 14 时，c=4 当 c=6 时，b=c，ABC 为等腰三角形； 当 c=4 时，a=c，ABC 为等腰三角形 综上，ABC 是等腰三角形 【点评】 此题主要考查了等腰三角形的判定和三角形三边关系， 得出 c 的取值范围是解题关键 19解：（1）ABC50，ACB60，BE、CF是AB
10、C的角平分线 OBC25，OCB30 又OBC+OCB+BOC180 BOC125 （2）ABC+ACB100，BE、CF是ABC的角平分线 OBC+OCB50 又OBC+OCB+BOC180 BOC130 （3）能用含n的式子表示BOC的度数，BOC90 A+ABC+ACB180，An ABC+ACB180n 又BE、CF是ABC的角平分线 OBC+OCB 又OBC+OCB+BOC180 BOC180（OBC+OCB）180（）18090+ 即BOC90 20解；（1）A50， ABC+ACB18050130， 点P是ABC与ACB平分线的交点， PBCABC，PCBACB， PBC+PCB（ABC+ACB）13065， P180（PBC+PCB）115； （2）ABC+ACB18050130， CBD+BCE360130230， 点P是CBD与BCE平分线的交点， PBC+PCB（CBD+BCE）115， P18011565； （3）点P是ABC与ACF平分线的交点， PBCABC，PCFACF， PCFP+PBC，ACFA+ABC， 2（P+PBC）A+ABC， PA25； （4）若A，在（1）中，P180（180）90+； 在（2）中，同理得：P90； 在（3）中同理得：PA