1、实际问题与方程 第2课时 情景导入 解：设小飞原来有x只千纸鹤。 x3323 x26 答：小飞原来有26只千纸鹤。 解决问题。 丽丽有32只千纸鹤，给小飞3只，他俩就同样多了。小飞 原来有多少只千纸鹤？(用方程解) 探索新知 探究点 1 形如axb=c的方程的解法 回忆：形如ax b =c的方程的解法？它的理论依据是什么？ axb =c 解： axb-b=c-b ax=c-b x=（c-b）a ax-b =c 解： ax-bb=cb ax=cb x=（cb）a 解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。 探索新知 探究点 2 形如axb
2、=c的方程的应用 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以 画图来帮助思考。 自学：1. 要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？ 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 探索新知 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 思路一 思路二 思路三 解：设共有x块黑色皮。 2x420 2x44204 x12 2x2242 2x24 解：设共有x块黑色皮。 2x204 x12 2x2242 2x24 2 x2020420 解：设共有x块黑色皮。 2x204 x12 2x2242 2x24 黑色皮块数24 白色皮块数 黑
3、色皮块数2白 色皮块数4 黑色皮块数2白 色皮块数4 对比三种方法，有什么异同点？ 你能结合上例说一说列方程解决问题的一般步骤吗？ 1. 2. 探索新知 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 解：设共有x块黑色皮。 2x420 解：设共有x块黑色皮。 2x204 解：设共有x块黑色皮。 2x204 在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。 探索新知 方法归纳： 1.解形如axb=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值， 再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等
4、量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验作答。 典题精讲 1.解下列方程。 3x618 2x7.58.5 168x40 4x3929 解：3x12 x4 解：2x16 x8 解：8x24 x3 解：4x2712 4x56 x14 典题精讲 2.蓝鲸的寿命大约是100年。 海象的寿命大约是多少？ 比海象的3倍少20年。 解:设海象寿命大约是x年。 答:海象的寿命大约是40年。 海象寿命320蓝鲸寿命 3x20100 3x202010020 3x120 3x31203 x40 典题精讲 3.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 每筒网球的个数筒数3网球总数 解：设
5、一共装了x筒。 5x31428 5x3314283 5x1425 5x514255 x285 答：一共装了285筒。 典题精讲 (364a)80 (364a)81 解： 364a0 解： 364a 8 4a36 4a28 a9 a7 当a9时，(364a)8的结果是0； 当a7时，(364a)8的结果是1。 4.当a 等亍多少时，下面式子的结果是0？当a 等亍多少时，下面 式子的结果是1？ （364a）8 小试牛刀 1.解下列方程。 4x13261 3x2448 解：4x131326113 4x248 x62 解：3x24244824 3x72 x24 3x2716 3.5x1.42.1 解：
6、3.5x1.41.42.11.4 3.5x0.7 x0.2 解：3x1416 3x14141614 3x30 x10 小试牛刀 2填一填。 体育馆有排球x个，足球有24个，比排球的3倍少6个。 (1)3x表示( )； (2)3x6表示( )； (3)根据数量关系列出方程为( )。 体育馆排球个数的3倍 体育馆足球的个数 3x624 3看图列方程并求解。 3x2454 解： x10 3x1560 解： x25 (1) (2) 小试牛刀 4列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨 树多少棵？ 解：设果园里有梨树x棵。 3x678 x24 答：果园里有梨树24棵。
7、 小试牛刀 4列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小 雁塔高多少米？ 解：设小雁塔高x m。 2x2264 x43 答：小雁塔高43 m。 小试牛刀 4列方程解决问题。 (3)王老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离 学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？ 解：设王老师每分钟骑x km。 10 x0.83.5 x0.27 答：王老师每分钟骑0.27km。 小试牛刀 4列方程解决问题。 (4)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度摄氏温 度1.832”。当华氏温度为80.6 时，相当亍多少摄氏度？ 解：设当华氏温度为80.6F时，相当亍x 。 1.8x3280.6 x27 答：当华氏温度为80.6F时，相当亍27。 归纳总结： 实际问题与方程（二）： 1.解形如axb=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤： （1）弄清题意，设未知数； （2）找等量关系列方程； （3）解方程； （4）检验作答。