1、封闭曲线上的植树问题 情景导入 谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 两端都栽 棵数= 两端丌栽 棵数= 一端栽一端丌栽 棵树= 在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对丌对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。 间隔数+1 间隔数-1 间隔数 探索新知 探究点 封闭路段上的植树问题 1. 通过读题，你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么丌同？ 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 3. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？ 是一条首尾相接 的封闭曲线。 探索新知 在一条首尾相接的封
2、闭曲线上植树，所需棵数不间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端丌栽的情况。 相当于一端栽，一端丌栽。 探索新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 1201012（棵） 答：一共要栽12棵树。 探索新知 问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。 100米 两头种 60米 棵数间隔数1 棵数间隔数-1 两头不种 一头种 棵数间隔数 35米 封闭图形 棵数间隔数 典题精讲 (1)图每边有( )个
3、点，共有( )个点，共有( )个间隔。 (2)图每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。 (3)图每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。 1我会填。 8 3 8 12 12 4 5 16 16 典题精讲 2脑筋转转转，答案全发现。 (1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要( )盆。 A35 B30 C25 D20 (2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔( )米栽一棵。 A22 B23 C24 D25 C C 典题精讲 3学校里有一个正方形的花坛，边长为40 m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是
4、5 m。一共要栽多少棵树？ 404532(棵) 答：一共要栽32棵树。 小试牛刀 1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 1501510（盏） 答：一共需要装10盏灯。 小试牛刀 2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？ 8(51)2(秒) (121)222(秒) 答：敲完需要22秒。 小试牛刀 3.解下列方程。 16x71 3(2x4)9 1.4x9.253 187x39 12.3x7.5x57.6 (3x7)516 解： x7116 x55 解：2x43 2x7 x3.5 解： 10.6 x53
5、 x5 解： 7x21 x3 解： 4.8x57.6 x12 解： 3x780 3x87 x29 小试牛刀 60512（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 4. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 小试牛刀 5.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？ 194472(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。 小试牛刀 6.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 答案略。 你学会了什么知识？ 封闭路段上的植树问题 封闭路段上的植树问题： 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数不间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端丌栽的情况。 间隔数=总长间隔距离 棵树=间隔数