1、方程的意义 情 景 导 入 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）2.5与a的积。 （2）b与12.6的差。 （3）y除以4的商。 （4）x的12倍。 （5）比y的3倍少5的数。 2.5a b-12.6 y4 12x 3y-5 探 索 新 知 探究点 1 等式的意义 天 平 “这是什么？” 探 索 新 知 天平是平衡的 将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。 探 索 新 知 你能用一个式子表示出来吗？ 5050100 探 索 新 知 怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？ 空杯子重100g 探 索 新 知 通过演示，我们发现无论天平是否平衡，我们都可以用相应的式子
2、来表示。当天平平衡时，我们可以用“”表示， 天平不平衡时，可以用“”戒“” 表示。 探 索 新 知 1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。 3.表示天平两边不平衡，可以用不等式。 方法归纳： 探 索 新 知 100g 100g 杯子的质量=100克 探究点 2 方程的意义 探 索 新 知 100g 100g 加满水，水重x克 探 索 新 知 加满水，水重x克 100g 100g 探 索 新 知 100g 100g 100g 加满水，水重x克 探 索 新 知 100g 100g 100g 加满水，水重x克 用式子表示为：100+x200 探 索 新 知 100g
3、100g 100g 100g 加满水，水重x克 探 索 新 知 100g 100g 100g 100g 加满水，水重x克 用式子表示为：100+x300 探 索 新 知 100g 加满水，水重x克 100g 100g 50g 探 索 新 知 天平平衡了 100g 加满水，水重x克 100g 100g 50g 用式子表示为：100+x=250 探 索 新 知 1. 请你根据这些图片写出相应的式子。 自学要求： 2. 组织交流，汇报算式。 4 70 x元 x元 x元 2.4元 166 73 x x g x g 50 g 探 索 新 知 问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？ （1）
4、5050100 （2）100 x200 （3）100 x300 （4）100 x250 （5）470 （6）2x50 （7）3x2.4 （8）2x73166 等式： 不等式： （1）、（4）、（6）、（7）、（8） （2）、（3）、（5） 探 索 新 知 （1）5050100 （4）100 x250 （6）2x50 （7）3x2.4 （8）2x73166 问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？ 像100 x 250， 3x 2.4这样， 含有未知数的等式 就是方程。 你能写出几个方程吗？ 探 索 新 知 1.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 2. 通过刚才的分类，你能说一说方程与等式
5、乊间的联系吗？ 等式 方程 讨论交流： 探 索 新 知 1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 方法归纳： 典 题 精 讲 1.在等式的后面打“”。 75=12 （ ） 1.45.13 （ ） 23-1511（ ） 204=5 （ ） 7.80.2 （ ） 35=15 （ ） 2. 你会根据下面的图列出方程吗？ x0.52.5 3x36 x 支 x支 x支 36支 典 题 精 讲 3. 请你用方程表示下面的数量关系。 平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。 7s2.8 a253
6、a颗 我一个星期共 跑了2.8 km。 小红每天跑s km。 易 错 提 醒 判断。 (1)含有未知数的式子就是方程。( ) (2)x0是方程。( ) (3)方程是等式，等式是方程。( ) (4)6x9是方程。( ) (5)8x23和639都是方程。( ) 辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数， 肯定含有等号。 小 试 牛 刀 1在等式的后面打“”。 7512( ) 1.45.13( ) 231511( ) 2045( ) 7.80.2( ) 3515( ) 2按要求给下列式子分类。(只写序号) 8917 13.2x9 63x0 5x5 x5.118 m310 y2038 3(a2)24 2.311.3 等式 方程 小 试 牛 刀 3看图列方程。 (1) 方程：_ x3.69 (2) 方程：_ 2x5135 (3) 方程：_ 3mn51 归纳总结： 方程的意义： 1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。