1、第2章有理数一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、下列说法错误的是（ ）A、0既不是正数，也不是负数B、零上6摄氏度可以写成+6，也可以写成6C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D、若盈利1000元记作+1000元，则200元表示亏损200元2、“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源。全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ ）A、公顷 B、公顷C、公顷 D、公顷3、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴
2、上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm则数轴上点B所对应的数b为（）A、3B、C、D、4、的相反数是（）A、2022B、C、 D、5、若，则的值为（）A、1B、C、D、96、把写成省略加号的和的形式是（）A、B、 C、 D、7、下列各数：，其中负数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、计算等于（）A、B、C、 D、9、如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：； ； ；其中正确的有（）01a-1AbBA、1个B、2个C、3个D、4个10、制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复、随着不断地对折，面条根数不断增加、若一拉面店一碗面约有64根面条，一
3、天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（）A、B、C、D、11、设，且，则的值可能是（）A、0B、C、D、0或12、计算：结果是（）A、B、C、 D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则；14、的值是 ；15、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚、这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成，1；198写成，；7683写成，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算；16、在数学中，为了简便，记，3，则.三、解答题（本大题6个小题，共56分。）17、（本小题满分
4、10分）计算：（1） （2）18、（本小题满分10分）计算：（1） （2）19、（本小题满分8分）我们定义一种新运算：.例如：（1）求的值；（2）求的值。20、（本小题满分8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）星期一二三四五六日与计划量的差值+6+32+127+1911（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙
5、，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？21、（本小题满分8分）一场突如其来的暴雨来袭，我省的取暖物资紧缺，红十字会立即分配了运输取暖物资的任务：一辆配送车，从配送站出发，向东走了3千米到达村庄A，继续向东走了1.5千米到达村庄B，然后向西走了8.5千米到村庄C，最后返回配送站。-5-4-3-2-10123456（1）以配送站为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出村庄A，村庄B，村庄C的位置、（2）村庄A与村庄C相距多远？（3）若配送车每千米耗油0.15升，那么这辆车完成此次运输任务共耗油多少升？22、（本小题满分1
6、2分）（下列两题中任选一题）（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式：；（2）一般地，把n个a（a为有理数且，n为正整数）相除的结果记作a，读作“a的圈n次方”计算：a（其中，n为正整数）。请你尝试用文字概括归纳a的运算结果：一个非零有理数的圈n次方等于 ；（3）计算：数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”。例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”。（1）若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，其中是点A，B的“关联点”的是 ；（2）点A表示数，
7、点B表示数15，P为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数。-5-4-3-2-10123456ABC第2章有理数一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、下列说法错误的是（C ）A、0既不是正数，也不是负数B、零上6摄氏度可以写成+6，也可以写成6C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D、若盈利1000元记作+1000元，则200元表示亏损200元2、“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自
8、然资源。全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ B）A、公顷 B、公顷C、公顷 D、公顷3、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm则数轴上点B所对应的数b为（C）A、3B、C、D、4、的相反数是（A）A、2022B、C、 D、5、若，则的值为（D）A、1B、C、D、96、把写成省略加号的和的形式是（B）A、B、 C、 D、7、下列各数：，其中负数有（C）A、2个B、3个C、4个D、5个8、计算等于（D）A、B、C、
9、 D、9、如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：； ； ；其中正确的有（B）01a-1AbBA、1个B、2个C、3个D、4个10、制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复、随着不断地对折，面条根数不断增加、若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（C）A、B、C、D、11、设，且，则的值可能是（A）A、0B、C、D、0或12、计算：结果是（C）A、B、C、 D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则；【答案】14、的值是 ；【答案】15、
10、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚、这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成，1；198写成，；7683写成，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算；【答案】206816、在数学中，为了简便，记，3，则.【答案】0三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分10分）计算：（1） （2）【解答】（1）解原式14+8.65.6；（2）解原式【点评】本题主要考查了有理数加法的交换律和结合律的应用，熟练掌握有理数加法的交换律和结合律是解答此题的关键。18、（本小题满分10分）计算：（1） （2）【解答】（1）解
11、原式【解答】解原式【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键在于能够对原式进行正确化简。19、（本小题满分8分）我们定义一种新运算：.例如：（1）求的值；（2）求的值。【解答】解：（1）原式（2）原式【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，理解并熟练应用新运算的定义解答是解题的关键。20、（本小题满分8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）星期一二三四五六日与计划量的差值+6+32+127+1911（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙；（
12、2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为（千克）；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）；（3）（千克）（元）答：电商本周一共赚了2130元。【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算。21、（本小题满分8分）一场突如其来的暴雨来袭，我省的取暖物资紧缺，红十字会立即分配了运输取暖物资的任务：一辆配送车，从配送站出发，向东走了3千米到达村庄
13、A，继续向东走了1.5千米到达村庄B，然后向西走了8.5千米到村庄C，最后返回配送站。-5-4-3-2-10123456（1）以配送站为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出村庄A，村庄B，村庄C的位置、（2）村庄A与村庄C相距多远？（3）若配送车每千米耗油0.15升，那么这辆车完成此次运输任务共耗油多少升？【解答】解：（1）A点为3，B点为4.5，C点为，在数轴上表示如下：B-5-4-3-2-10123456AC（2）（千米）答：村庄A与村庄C相距7千米。（3）（升）答：共耗油2.55升【点评】本题考查了数轴，和有理数的运算的应用题，第（3）问中注意不要漏
14、加“最后返回配送站”这一段路程。22、（本小题满分12分）（下列两题中任选一题）（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式：；（2）一般地，把n个a（a为有理数且，n为正整数）相除的结果记作a，读作“a的圈n次方”计算：a（其中，n为正整数）。请你尝试用文字概括归纳a的运算结果：一个非零有理数的圈n次方等于 ；（3）计算：【解答】解：（1）故答案为：，；（2）根据除法法则a（其中，n为正整数）用文字概括归纳a的运算结果：一个非零有理数的圈n次方等于它的倒数的（）次方；故答案为：，它的倒数的（）次方（3）原式【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘除法，体现了转化思想，掌握除以一个不为0的数等于乘
15、这个数的倒数是解题的关键。【】数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”。例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”。（1）若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，其中是点A，B的“关联点”的是 ；（2）点A表示数，点B表示数15，P为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数。-5-4-3-2-101234
16、56ABC【解答】解：（1）， 是点A，B的“关联点”；， 不是点A，B的“关联点”；， 是点A，B的“关联点”；， 不是点A，B的“关联点”；故答案为：，；（2）设P点在数轴上表示的数为p.P在点B左侧，则：（）当P点在AB之间时，解得：；或解得：；（）当P点在A点左侧时，当P点在B点左侧时，点P表示的数为35或或；点P在B点右侧，则：（）当点P为点A，B的“关联点”时，解得：；（）当点B为点P，A的“关联点”时，解得：；或解得：；（）当点A为点B，P的“关联点”时，解得：点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点P表示的数为40或65【点评】本题考查了数轴和数轴上两点间距离公式，理解新定义和分类讨论是解题的关键。