1、 第二章匀变速直线运动的研究第二章匀变速直线运动的研究 一、单选题一、单选题 1、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第 1s 内和第 2s 内位移大小依次为 9m和 7m.则刹车后 6s 内的位移是( ) A.25m B.24m C.20m D.36m 2、某质点做直线运动,其位移 s 与时间 t 的关系图像如图所示,则( ) A.在 12s 时刻质点开始做反向的直线运动 B.在 020s 内,质点的速度不断增大 C.在 020s 内,质点的平均速度大小为 0.8m/s D.在 020s 内,质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处 3、物体运动的图像如图
2、所示,设向右为正,关于前 4s 内物体运动情况的判断,下列说法正确的是( ) A.物体始终向右运动 B.物体先向右运动,第 2s 末开始向左运动 C.第 3s 末物体在出发点的左侧 D.第 4s 末物体距出发点最远 4、一质点沿 x 轴做匀加速直线运动。其位移时间图像如图所示，则下列说法正确的是( ) A.该质点的加速度大小为22m/s B.该质点在1st 时的速度大小为 2 m/s C.该质点在0t 到2st 时间内的位移大小为 6 m D.该质点在0t 时速度为零 5、如图所示,两条曲线为汽车ab、在同一条平直公路上的vt图像,已知在2t时刻两车相遇,下列说法正确的是( ) A.在12tt
3、时间内,a 车加速度先增大后减小 B.在12tt时间内,a 车的位移比 b 车的小 C.2t时刻可能是 b 车追上 a 车 D.1t时刻前的某一时刻两车可能相遇 6、如图所示,为一质点在 022s 时间内做直线运动的-v t图象,则下列说法中正确的是( ) A.CD段和DE段的加速度方向相反 B.质点在BC段通过的位移为 34m C.整个过程中,C 点所表示的状态离出发点最远 D.整个过程中, BC段的加速度最大 7、甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间变化的图像如图所示，图中两段曲线均为半径相同的圆弧，则下列说法正确的是( ) A.两物体在1t时刻加速度相同 B.两物体在
4、2t时刻运动方向均改变 C.两物体在3t时刻相距最远，在4t时刻相遇 D.04t时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 8、 沿直线做匀变速运动的质点在第一个 0.5s 内的平均速度比它在第一个 1.5s 内的平均速度大 2.45m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为( ) A.22.45m/s B.22.45m/s C.24.90m/s D.24.90m/s 二、多选题二、多选题 9、为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值xt与 t 之间的关系图像，则下列说法正确的是( ) A.动力车的初速度为 10
5、m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为25m/s C.刹车过程持续的时间为 8 s D.从开始刹车时计时，经过 8 s，动力车的位移为 40 m 10、物体沿直线由静1a开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，前进位移1x后立刻以大小为2a的加速度做匀减速直线运动，又前进位移2x后速度恰好为零。已知12xx，则下列说法中正确的是( ) A.物体通过12xx、两段位移的平均速度相等 B.物体通过12xx、两段位移中间位置的速度相等 C.物体通过12xx、两段位移所用时间12tt、满足12tt D.两个加速度大小1a和2a的关系是12aa 11、北京市少年宫花样玩具赛车表演中，两位少年宫的小朋友分
6、别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发，沿同一方向运动.通过各自的传感器将速度信息传给电脑，并通过电脑绘制出如图所示的vt图像，甲图线是圆心在坐标原点的14圆弧，乙图线是过原点和点（10 s，10 m/s）的直线.在 010 s 内，关于两赛车间的位置关系的说法中正确的是( ) A.在1t时刻两赛车相遇 B.在1t时刻两赛车间的距离最大 C.在1t10 s 内的某时刻两赛车相遇 D.在10st 时，甲赛车在乙赛车前方约 28.5 m 处 12、子弹垂直射入八个叠在一起的相同木板，穿过第八个木板后的速度变为 0.可以把子弹视为质点，子弹在木板中沿水平方向做匀变速直线运动.则可以判
7、定( ) A.子弹在每个木板中速度变化相同 B.由题干信息可以确定子弹穿过每个木板后的速度之比 C.子弹穿出第六个木板的瞬时速度与全程的平均速度相等 D.子弹在每个木板中运动的时间相同 三、实验题三、实验题 13、伽利略在两种新科学的对话一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还运用实验验证了其猜想。物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。 （1） 实验时， 让滑块从某一高度由静止沿斜面下滑， 并同时打开装置中的阀门， 使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀
8、门（整个过程中水流可视为均匀稳定的） 。改变滑块起始位置的高度，重复以上操作。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量_的。 （2）如表是该小组测得的有关数据，其中 s 为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程量筒收集的水量。分析表中数据，根据_，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。 次数 1 2 3 4 5 6 7 / ms 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3 / mLV 90 84 72 62 52 40 23.5 422/10m (mL)sV 5.6 5.5 5.8 5.5 5.6 5.6 5.4 （3） 本实验误差的主要来源有：
9、 水从水箱中流出不够稳定， 还可能来源于_等 （只要求写出一种） 。 14、甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下： （1）甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端（位置恰好处于 L刻度处，但未碰到尺） ，准备用手指夹住下落的尺. （2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为1L，重力加速度大小为 g，则乙的反应时间为_（用 L、1L和 g 表示）. （3）已知当地的重力加速度大小为29.80m/sg ，130.0 cm,10.4 cmLL.乙的反应时间为_s.（结果保留 2
10、位有效数字） 15、 在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,如阁所示,井在其上取了ABCDEFG、 、 、 、 、 、7 个计数点,每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出。打点计时器接频率为 50Hzf 的交流电源。 (1)打下 E 点时纸带的速度Ev _(用给定字母表示); (2)若测得665.00cmd ,319.00cmd ,物体的加速度a _2m/s; (3)如果当时电网中交变电流的频率50Hzf ,但当时做实验的同学并不知道,那么测得的加速度值比真实值_(选填“偏大”或“偏小”)。 16、某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器所
11、接电源的频率为 50 Hz，在打好的纸带上每 5 个点标记一个计数点，标记结果如图所示，ABCD、 、 、为连续选择的计数点，其位置分别为 20.0 mm、34.0 mm、53.0 mm 和 77.0 mm。 （1）图中相邻两计数点间的时间间隔是_s。 （2）打 B 点时小车的速度大小是_m/s。 （3）小车运动的加速度大小是_2m /s。 四、计算题四、计算题 17、气球以010m/sv 的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17st 到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(空气阻力不计,210m/sg ) 18、如图所示,跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起,举起双臂直体
12、离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45mh 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看做全部质量集中在重心的个质点,g 取210m/s) 1.运动员起跳时的速度0v; 2.从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间 t(结果保留 3 位有效数字)。 19、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度34处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间。 20、国产自主品牌汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱。汽车出厂前要经过
13、各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，AB、两辆汽车相距 s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动。 A 车在前， 初速度为1v， 加速度大小为1,a B车在后， 初速度为2v， 加速度大小为2a， 且已知12vv，但两车一直没有相遇，问AB、两车在运动过程中相距的最小距离为多少？ 参考答案参考答案 1、答案：A 解析：本题疑难之处在于汽车的查车时间,突破点是弄清楚 6s 内汽车是否停下来。根据2xaT ,解得22m/sa ,设汽车的初速度为0v,第 1s 末的速度为1v,则128m/s2xxvT,根据10vvaT,代入数据解得010m/sv ,故刹车时间为005s
14、vta,所以刹车后 6s 内的位移20025m2vxa,A 正确,BCD 错误。 2、答案：C 解析： 根据st图像的斜率表示速度,在 20s 内图像的斜率一直为正,说明质点的速度方向没有改变,一直沿正向运动,A 错误。图像的斜率先增大后减小,则质点的速度先增大后减小,B 错误。在 020s 内,质点的位移16ms ,平均速度大小16m/s0.8m/s20svt,C 正确。 连接图线的两端,图线的切线与所得直线平行的点有两个,说明在 020s 内,质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处,D 错误。 3、答案：B 解析：速度的正、负表示物体运动方向,故前 2s 物体向右运动,后 2
15、s 向左运动,选项 A 错误,B 正确;由于前 2s物体一直向右运动,离出发点越来越远,第2s末开始又向左运动,逐渐靠近出发点,因此第末物体离出发点最远,选项 D 错误;物体在 4s 末回到出发点,故 S 末物体在出发点右侧,选项 C 错误。 4、答案：D 解析：质点做匀加速直线运动，则2012xv tat，由图可知，第 1 s 内的位移为10( 2)2 mx ，前 2 s内的位移为26( 2)8 mx ，则有：0122va；0822va；解得：200,4m/sva，故 A、C 错误，D 正确；该质点在1st 时的速度大小为4 1m/s4m/svat，故 B 错误；故选 D。 5、答案：D 解
16、析：vt图线切线的斜率表示加速度,可知 a 车的加速度先减小后增大,故 A 错误;图线与横轴所围的面积表示位移,则在12tt时间内,a 车的位移比 b 车的大,故 B错误;在2t时刻,两车相遇,在12tt时间内,a的位移大,可知1t时刻,b 车在前,a 车在后,则2t时刻是 a 车追上 b 车,故 C 错误;1t时刻,b 车在前,a 车在后,在1t时刻之前 b的位移比 a 的位移大,所以1t时刻前的某一时刻两车可能相遇,故 D 正确。 6、答案：B 解析：根据vt图像的斜率等于加速度,可知CD段和DE段的加速度相同,即大小和方向都相同,故 A 错误;质点在BC段通过的位移为5 124m34m2
17、,故B正确;由题图分析得知,质点在从出发点到D过程,一直沿正方向运动,D到E段表示质点沿负方向运动,故D点所表示的状态离出发点最远,故C错误;由题图看出,CD段和DE段的斜率大小最大,根据vt图像的斜率等于加速度可知,CD段和DE段的加速度最大,故 D 错误. 7、答案：C 解析：在1t时刻，甲物体的图线的斜率为正，乙物体的图线的斜率为负，故两物体的加速度方向不同，故 A错误；在2t时刻，甲、乙两物体的vt图像都在时间轴的上方，速度始终都为正，运动方向没有改变，故 B错误；vt图线与 t 轴围成图形的面积表示位移， 根据图像可知， 两物体在3t时刻相距最远， 在4t时刻相遇，故 C 正确；04
18、t时间内，甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故 D 错误. 8、答案：D 解析： 解本题的关键是知道0/22ttvvvv的含义。 设质点在第一个0.5s内的平均速度为1v,即在10.25st 时的速度为1v;在第一个1.5s内的平均速度为,即在20.75st 时速度为2v。由题意得:122.45m/svv,故2221212.45m/s4.90m/s0.750.25vvatt ,D 正确。 9、答案：BD 解析：由2012xv tat，变形得012xatvt，结合题图像有2011020m/s ,20 m/s240av，则25m/sa ，选项 A 错误，B 正确；由000va
19、t得刹车过程持续的时间004svta，选项 C 错误；对于刹车过程，从开始刹车时计时， 经过8 s， 动力车的位移等于其在4 s内的位移， 由图像知当4st 时，10 m/sxt， 得4 0 mx ，选项 D 正确。 10、答案：AB 解析：做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 的 平 均 速 度02tvvv,由 此 可 知 物 体 通 过12xx、两 段 位 移 的 平 均 速 度 相 等 ， 选 项A 正确；做勾 变 速 直 线 运 动 的 物 体 在 某 段位 移 中 间 位 置 的 速 度220122vvxv,由此可知物体通过12xx、两段位移中间位置的速度相等，选项 B 正确；
20、物体通过12xx、两段位移的平均速度相等，又12xx,根据xvt可知,12tt,选项 C错误；物体通过12xx、两段位移的速度变化量大小相等，可设为v由vat,且12tt可知12aa，选项 D 错误。 11、答案：BD 解析：在 01t时间内，甲赛车的速度比乙赛车的速度大，而两赛车从同一地点出发，则两赛车间的距离增大.在1t10 s 时间内，甲赛车的速度比乙赛车的速度小，两赛车间的距离减小，所以1t时刻两赛车间的距离最大，故 A 错误，B 正确.根据vt图像与时间轴所围的面积表示位移，可知甲的位移一直比乙的大，所以在 010 s 内两赛车没有相遇，故 C 错误.10st 时，甲赛车的位移约为2
21、100m78.5m44rx 甲，乙赛车 的位移1010m50 m2x乙，所以甲赛车在乙赛车前方的距离约为78.5m50m=28.5mL ，故 D 正确. 12、答案：BC 解析：子弹做匀减速运动穿过第 8 个木板后速度变为 0，运用逆向思维法，看成子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每个木板的厚度为 d，则由初速度为零的匀变速运动相等位移的运动规律可知，穿过第 8个、第 7 个第 1 个木板的时间之比为1:( 21):( 32):.:( 87)，则穿过每个木板的时间不等，根据vat 可知，子弹在每个木板中速度变化不相同，选项 A、D 错误；根据子弹穿过每个木板的时间之比，结合vat可求出子
22、弹穿过每个木板后的速度之比，选项 B 正确；子弹穿过第 6 个木板的瞬时速度为6222vadad，全程的平均速度028222vadvad，选项 C 正确. 13、答案： （1）时间 （2）2sV在误差允许的范围内是一常数 （3）滑块下滑距离测量不准确（或滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步） 解析： （1）初速度为零的匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定流出的，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地测量时间。 （2）验证该运动是否为匀变速直线运动，关键看位移与时间的二次方是否成正比，即看位移与量筒中水的体积的二次方是否成正比，所以根据2sV在误
23、差允许的范围内是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。 （3）本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步或斜面摩擦不均匀。 14、答案： （2）12 LLg （3）0.20 解析： （2） 木尺下落做自由落体运动， 下落时间即为反应时间， 根据212hgt， 木尺下落的高度1hLL，可得122LLhtgg. （3）当地的重力加速度大小为29.80m/sg ， 30.0cm=0.3mL ， 110.4cm=0.104mL ， 代入12 LLtg 解得：0.20st 15、答案：(1)53()10ddf (2)3.00
24、 (3)偏小 解析：(1)每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出,所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T,利用匀变速直线运动的推论得5353()1010EddddfvT。 (2)根据匀变速直线运动的推论公式2xaT 可得263322()3.00m/s(3 5 )(3 0.1)DGADxxdddaT。 (3)如果在某次实验中,交流电的频率50Hzf ,则实际打点周期变小,根据运动学公式2xaT 得,真实的加速度值就会偏大,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。 16、答案： （1）0.1（2）0.165（3）0.5 解析： （1）打点计时器的打点周期010.02 s5T ，相邻两计数点间的
25、时间间隔050.1sTT。 （2）匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，所以打 B 点时的速度为333 10m0.165 m / s220.1sACBxvT。 （3）根据逐差法求得加速度32222(24 19) 10m/s0.5m/s0.1CDBCxxaT。 17、答案：1275m 解析：本题常见错解为认为物体从气球上掉下来后立即做自由落体运动。根据212hgt,有2110 17 m2h ,所以物体刚脱离气球时,气球的高度为1445mh 。 错解原因是对惯性理解不深刻,导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的速度视而不见,误认为00v 。实际上物体随气球匀速上升时,物体
26、具有010m/sv 的向上的速度。当物体离开气球时,由于惯性物体速度不变,之后物体在重力作用下做匀变速直线运动。 将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运场草图如图所示。规定向下方向为正,则010m/sv ,210m/sg ,根据2012hv tgt,解得1275mh 即物体刚掉下时气球离地 1275m。 18、答案：1.3m/s;2.1.75s 解析：1.上升阶段:202vgh 得023m/svgh。 2.上升阶段:010vgt 得013s0.3s10vtg 自由落体过程:2212Hgt 得222 10.45s1.45s10Htg 故120.3s1.45s1.75sttt。 19、
27、答案：t 解析：对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 123:.:1:3:5:.:(21)nxxxxn 现有3:1:344ACACCBBAxxxx 因通过ABx的时间为 t，故通过BCx的时间也为 t。 20、答案：22121222vvsaa或221212vvsaa 解析：若1212 ,vvAaa车先停下来，B 车后停，或AB、同时停止运动，则两车都停止运动时，两车相距最近。 由22vas得22121222vvssaa 若1212,vvBaa车先停下来，则两车速度相等时距离最近。 1122va tva t 解得2121vvtaa 在时间 t 内，A 的位移为211112xv ta t B 的位移为222212xv ta t 则最近距离为。