1、广东省湛江市遂溪县广东省湛江市遂溪县 2021202220212022 学年七年级上数学期中学年七年级上数学期中试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2. 2020年 5月 7 日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为 3504000 例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ） A. 3504 103 B. 3.504 106 C. 3.5 106 D. 3.504 107 3. 下列运算正确的是（ ） A. 325 B. 3 (
2、 2)1 C. 1 12 D. 239 4. 多项式323215a babab常数项与次数分别是（ ） A. -15，3 B. -15，4 C. 15，3 D. 15，4 5. 计算 1155 的结果是（ ） A. -1 B. 1 C. 125 D. 25 6. 已知 a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论错误的是（ ） A. a0 B. b0 D. a-b”，“”或“=”） 14. 买一个排球需要 a元，买一个足球需要 b元，买一个篮球需要 c 元，小明买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要_元（用式子表示） 15. 将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为_ 16.
3、 定义“*”运算：a*b（ab）|ba|，则（3）*2_ 17. 若2240,xy则xy的值是_ 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6分，共分，共 18 分）分） 18. 计算： （1）20211( 1)656 （2）13124 ()243 19. 化简： （1）225436xx （2）52(35)(23)aaa 20. 某地区高度每增加 500 米，气温下降大约 0.4，气象中心测得高空一气球的温度为 24，地面温度为30，求此时气球所在的高度 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8分，共分，共
4、 24 分）分） 21. 先化简，再求值： 2222()3()4x yxyx yxyx y，其中 x=-1，y=1. 22. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式2abmcd的值. 23. 某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，求AB的值他误将AB看成AB，求得结果为2335xx，已知21Bxx，求多项式 A 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20分）分） 24. 从 2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数 m的个数 和（S） 1 21 2 2 2462 3 3 24 6123 4
5、 4 24 6 8204 5 5 246 8 10305 6 （1）按这个规律，当 m=8 时，和为_ （2）从 2 开始，m个连续偶数相加，它们和 S 与 m之间的关系，用公式表示出来为_ （3）应用上述公式计算：102 104 106200 25. 有 20筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2元，则出售这
6、20筐白菜可卖多少元？ 广东省湛江市遂溪县广东省湛江市遂溪县 2021202220212022 学年七年级上数学期中学年七年级上数学期中试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义可得结果 【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是 2， 故选：B 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 2. 2020年 5月 7 日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为 3504000 例，把“35
7、04000”用科学记数法表示正确的是（ ） A 3504 103 B. 3.504 106 C. 3.5 106 D. 3.504 107 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法表示较大的数形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，10 的指数 n 比原来的整数位数少 1 【详解】35040003.504 106， 故选：B 【点睛】此题考查科学记数法表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 下列运算正确的是（ ） A. 325 B. 3 ( 2)1 C. 1 12 D. 239 【答
8、案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减法乘法及乘方的运算法则计算即可. 【详解】A.-3+2=-1，故该选项计算错误，不符合题意， B.3 (-2)=-6，故该选项计算错误，不符合题意， C.-1-1=-2，计算正确，故该选项符合题意， D.-32=-9，该该选项计算错误，不符合题意， 故选 C. 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 4. 多项式323215a babab的常数项与次数分别是（ ） A. -15，3 B. -15，4 C. 15，3 D. 15，4 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式的次数和常数项的概念即可解答 【详解】解：323215a bab
9、ab的常数项是-15，次数是 4 故选 B 【点睛】本题主要考查了多项式的次数和常数项，多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，常数项是指不含字母的项 5. 计算 1155 结果是（ ） A. -1 B. 1 C. 125 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘除混合计算法则求解即可 【详解】解： 111115=1=55525 ， 故选 C 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键 6. 已知 a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论错误的是（ ） A. a0 B. b0 D. a-b0 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴知，a，b
10、 两数在数轴上对应的点均位于原点 O 左边，所以 a0，bb，即可求解 【详解】由数轴知，a，b两数在数轴上对应的点均位于原点 O左边， 所以 a0，bb， 则 ab0，a-b0； 故选 D 【点睛】 本题考查了根据数轴上的点判断式子的符号， 有理数的乘法与减法运算，数形结合是解题的关键 7. 去括号()abcd后的结果是（ ） A. a bcd B. a b cd C. a b cd D. abcd 【答案】D 【解析】 【分析】利用去括号法则计算 【详解】解：去括号()abcd后的结果是abcd 故选：D 【点睛】此题考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括
11、号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号 8. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A. 2ab与22x y B. 2与x C. 225x y与25xy D. 3x与2a b 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的次数是指所有字母的指数之和逐项判断即可得 【详解】解：A、2ab的次数是1 12 ，22x y的次数为2 13 ，则此项不符合题意； B、2的次数为 0，x的次数为 1，则此项不符合题意； C、225x y的次数为224，25xy的次数为1 23，则此项不符合题意； D、3x的次数为 3，2a b的次数为2 13 ，则此项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了单项式的次
12、数，熟记单项式的次数是指所有字母的指数之和是解题关键 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 0 既不是正数也不是负数 B. 整数和分数统称有理数 C. 1x 是单项式 D. 1.849（用四舍五入法精确到十分位）1.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类可判断 A、B选项，根据单项式及多项式的定义可以判断 C选项，根据近似数的求值方法可以判断 D 选项 【详解】解：A0 既不是正数也不是负数，故正确； B整数和分数统称有理数，故正确； C1x 是多项式，故错误； D1.849（用四舍五入法精确到十分位）1.8，故正确， 故选：C 【点睛】本题主要考查有理数的分类，代数式的定义以及近
13、似数，熟练掌握定义并灵活运用是考查重点 10. 若233mxy与42nx y是同类项，那么m n （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出 m、n 的值，再代入，即可求出答案 【详解】解：233mxy与42nx y是同类项， 2m=4，n=3， m=2，n=3， m-n=2-3=-1， 故选 C 【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 如果收入
14、 200元记作+200元，那么支出 150元，记作_元 【答案】-150 【解析】 【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150 考点：正数 负数 点评：解题关键是理解正和负的相对性 12. 单项式27x y的系数是_ 【答案】-7 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义，可知27x y的系数是-7 【详解】解：单项式的系数是指数字因数， 27x y的系数是-7 故答案为：-7 【点睛】本题主要考查的是单项式系数的定义，注意符号也属于系数的一部分 13. 比较大小：12_13 （填“”，“”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】由题意直接根据负数
15、小于正数进行分析即可得出答案. 【详解】解：1213. 故答案为：. 【点睛】本题考查有理数的大小比较，注意掌握所有的正数都比负数大. 14. 买一个排球需要 a元，买一个足球需要 b元，买一个篮球需要 c 元，小明买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要_元（用式子表示） 【答案】()26ab c+ 【解析】 【分析】根据总价=单价 数量进行计算即可 【详解】解：一个排球需要 a元，则 2 个排球需要 2a 元； 一个足球需要 b 元，则 6个足球需要 6b 元； 所以买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要()26ab c+元 故答案为：()26ab c+ 【点睛】本题主要考查了列代数式，
16、明确题意，准确得到数量关系是解题的关键 15. 将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为_ 【答案】3229525x yx yxy 【解析】 【分析】根据 x 的次数从高到低排列即可 【详解】将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为3229525x yx yxy， 故答案为：3229525x yx yxy 【点睛】本题主要考查多项式，理解降幂的含义是解题的关键 16. 定义“*”运算：a*b（ab）|ba|，则（3）*2_ 【答案】-10 【解析】 【分析】根据题意利用题中的新定义变形，进行计算即可得到结果 【详解】解：根据题中的新定义得： （3）*2 （32）|2
17、（3）| 55 10 故答案为：10 【点睛】本题考查有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解答本题的关键 17. 若2240,xy则xy的值是_ 【答案】16 【解析】 【分析】根据完全平方和绝对值的非负性列式求出, x y的值，然后代入xy中即可求解. 【详解】由题可知20 x，40y 解得：2x ，4y 2( 4)16xy 故填：16. 【点睛】本题考查据完全平方和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0列式是解题的关键. 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6分，共分，共 18 分）分） 18. 计算： （1）20
18、211( 1)656 （2）13124 ()243 【答案】 （1）5 （2）2 【解析】 【分析】 （1）根据乘方运算、有理数乘法运算、绝对值运算及有理数加减运算法则求解即可； （2）根据乘法分配律计算后，利用有理数加减运算求解即可 【小问 1 详解】 解：20211( 1)656 1 1 5 5； 【小问 2 详解】 解：13124 ()243 131242424243 12 18 8 2 【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及到乘法分配律、乘方运算、有理数乘法运算、绝对值运算及有理数加减运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键 19. 化简： （1）225436xx （2）52(3
19、5)(23)aaa 【答案】 （1）222x （2）13a 【解析】 【分析】 （1）根据整式加减，合并同类项即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可求解 【小问 1 详解】 解：原式=225346xx =222x ； 【小问 2 详解】 解：原式=5610 23aaa =5623 10aaa =13a 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键 20. 某地区高度每增加 500 米，气温下降大约 0.4，气象中心测得高空一气球的温度为 24，地面温度为30，求此时气球所在的高度 【答案】7500米 【解析】 【分析】先求出气球所在高度处气温比地面低的温度，再
20、根据题意列出算式，计算即可得到结果 【详解】解：气球所在高度处气温比地面低的温度为：30246， 高度增加了650075000.4（米） ， 答：此时气球所在的高度为 7500米 【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8分，共分，共 24 分）分） 21. 先化简，再求值： 2222()3()4x yxyx yxyx y，其中 x=-1，y=1. 【答案】255,x yxy10. 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后把1,1xy 代入化简后的代数式可得答案 【详解】解
21、：2222()3()4x yxyx yxyx y 22222334x yxyx yxyx y 255x yxy 当1,1xy 时， 上式2511 511 5510. 【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键 22. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式2abmcd的值. 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，绝对值求出20,1,4abcdm，再代入求出答案即可 【详解】解：a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， 20,1,4abcdm， 2abmcd =0 4 1 =3. 【点睛】本题考查了有理数的混合
22、运算，求代数式的值，相反数，绝对值，倒数等知识点，求出20,1,4abcdm是解题的关键. 23. 某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，求AB的值他误将AB看成AB，求得结果为2335xx，已知21Bxx，求多项式 A 【答案】2226xx 【解析】 【分析】根据AABB即可求出多项式 A 【详解】解：2335ABxx，21Bxx， 222335335(1)AxxBxxxx ， 化简得2226Axx， 即多项式 A是2226xx 【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答本题的关键 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小
23、题，每小题 10 分，共分，共 20分）分） 24. 从 2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数 m的个数 和（S） 1 21 2 2 2462 3 3 24 6123 4 4 24 6 8204 5 5 246 8 10305 6 （1）按这个规律，当 m=8 时，和为_ （2）从 2 开始，m个连续偶数相加，它们的和 S与 m之间的关系，用公式表示出来为_ （3）应用上述公式计算：102 104 106200 【答案】 （1）72 （2）S=m（m+1） （3）7550 【解析】 【分析】 （1）根据题意，列出算式，进行计算即可求解； （2）由表可得出规律：1个偶数的和等于个
24、数与个数+1 的积，2 个偶数的和等于个数与个数+1 的积，3 个、4 个、5个也是这样，进而得出规律即可求解； （3）将算式化为246200(246100)，根据（2）规律即可求解 【小问 1 详解】 当 m=8 时，有2 4 6 8 10 12 14 16728 9 ，所以和为 72； 【小问 2 详解】 由表可得出规律： 1 个偶数的和等于个数与个数+1 的积， 2 个偶数的和等于个数与个数+1 的积， 3个、 4个、5 个也是这样，可见，当偶数的个数为 m时，这些偶数的和 S与 m 之间的关系为：S=m（m+1） 【小问 3 详解】 102 104 106200 246200(2461
25、00) 100 101 50 51 101002550 7550 【点睛】本题考查了有理数的加法与乘法运算，数字类规律题，找到规律是解题的关键 25. 有 20筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2元，则出售这 20筐白菜可卖多少元？ 【答案】 （1）5.5kg； （2）超过 8kg； （3）1016 元 【解析】 【分析】 （1）用超过的最大数减去不足的最小数，可得答案； （2）求出超过和不足的重量和，根据结果可得答案； （3）求出总重量，利用单价乘以重量，可得答案 【详解】解： （1）最重的一筐比最轻的一筐多重 2.5（3）2.535.5（千克） ， 答：20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克； （2）31（2）4（1.5）203122.588（千克） ， 答：20 筐白菜总计超过 8千克； （3） （25208）21016（元） ， 答：出售这 20 筐白菜可卖 1016元 【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解答本题的关键