1、第第 2 2 章实数章实数 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1下列各数，3.14159265，8，中，无理数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列各式一定为二次根式的是（ ） A B C D 3已知2 的整数部分是 a，小数部分是 b，则ab 的值是（ ） A5 B5 C3 D3 4在中，最简二次根式的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5有 5cm，13cm 两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ） A8cm B12cm C18cm D20cm 6一个正数的两个平方根分别是 2a1 与a+2，
2、则 a 的值为（ ） A1 B1 C2 D2 7下列各式中计算正确的是（ ） A9 B2 C （）22 D 8已知 a 满足|2020a|+a，则 a20202（ ） A0 B1 C2021 D2020 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9计算：的结果是 10若+（y2）20，则（x+y）2021 11计算：+|4| 12的相反数是 ，绝对值是 ，平方等于 13 （3）2021（3+）2022 14若最简二次根式与可以合并，则 a 的值为 15已知 y+2022，则 x2+y3 的值为 16如图，数轴上点 A 表示的实数是1，以 1 个单位长度为边长作正方形，
3、再以点 A 为圆心，正方形的对角线 AB 为半径画弧与数轴交于点 C，则点 C 表示的实数为 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17计算：120222（3）2+（） 18计算： （1）； （2） 19计算 （1） （）； （2） （2）2022（+2）2022（1）0 20已知一个正数 m 的两个不相等的平方根是 a+6 与 2a9 （1）求 a 的值； （2）求这个正数 m； （3）求关于 x 的方程 ax2160 的解 21阅读下列解题过程： 1 则 （1） ； ； 观察上面的解题过程， 直接写出式子 ； （2）利用这一规律计算： （+） （+1）的值 参
4、考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1解：6， 无理数有：，共有 3 个， 故选：B 2解：A、当 x0 时，被开方数是10，所以它不是二次根式，故本选项不符合题意； B、当 x0 时，它不是二次根式，故本选项不符合题意； C、被开方数大于 0，所以它是二次根式，故本选项符合题意； D、当 x1 时，被开方数是 x+10，它不是二次根式，故本选项不符合题意 故选：C 3解：34， 的整数部分是 3， 2 的整数部分是 a1，2 的小数部分是 b3， ab（3）3 故选：C 4解：3，3，都不是最简二次根式， 是最简二次根式， 故选：A 5解：52
5、+132，13252122， 木条长度适合的是 12cm， 故选：B 6解：由题意得：2a1a+20， 解得：a1， 故选：B 7解：，故选项 A 错误， ，故选项 B 错误， ，故选项 C 错误， ，故选项 D 正确， 故选：D 8解：由题意得： a20210， a2021， |2020a|a2020， |2020a|+a， a2020+a， 2020， a202120202， a202022021， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9解：的结果是2 故答案为：2 10解：由题意得，x+30，y20， 解得 x3，y2， 所以， （x+y）202
6、1（3+2）20211 故答案为：1 11解：原式2+2（4） 2+24+ 故答案为： 12解： （3）的相反数是：3+，绝对值是：3+，平方等于： （3）29+106196 故答案为：3+；3+；196 13解：原式（3） （3+）2021（3+） （1）2021（3+） 1（3+） 3， 故答案为：3 14解：根据题意得：23a2a+7， 解得：a1 故答案为：1 15解：根据题意得：x240，4x20， x24， y2022， 原式4+20223 2023 故答案为：2023 16解：根据勾股定理得 AB 点 A 为圆心，正方形的对角线 AB 为半径画弧与数轴交于点 C， 点 C 表示的实数是1+ 故答案为：1+ 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17解：原式1293 1183 22 18解： （1）原式3322； （2）原式1+2+0.5 3+ 2+ 19解： （1）原式 6 （2）原式（2） （+2）2 0221 （1）2 0221 11 20解： （1）由题意得，a+6+2a90， 解得，a1； （2）当 a1 时，a+61+67， m7249； （3）x2160， x216， x4 21解： （1）3， 103； ； 故答案为：3，103，； （2）原式（1+） （+1） （1） （+1） 20221 2021