1、 13.2.2 全等三角形及判定条件全等三角形及判定条件 一、单选题一、单选题( (共共 1 10 0 个小题个小题) ) 1下列说法正确的是（ ） A全等三角形的周长和面积分别相等 B全等三角形是指形状相同的两个三角形 C全等三角形是指面积相等的两个三角形 D所有的等边三角形都是全等三角形 2下列说法中正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形是指大小相同的两个三角形 C全等三角形是指周长相等的两个三角形 D全等三角形的形状、大小完全相同 3如图，两个三角形ABC 与BDE 全等，观察图形，判断在这两个三角形中边 DE 的对应边为（ ） ABE BAB CCA DBC
2、 4下列说法中正确的有（ ） 形状相同的两个图形是全等图形 对应角相等的两个三角形是全等三角形 全等三角形的面积相等 若ABCDEF ,DEFMNP,则ABCMNP. A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5如图，RtABC 沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论错误的是（ ） AABCDEF B90DEF CBEEC DDA 6有下列说法：两个三角形全等，它们的形状一定相同；两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；两个三角形全等，它们的面积一定相等；两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形其中正确的说法是（ ） A B C D 7下列判断正确的是（ ） A等边三角形都全等 B
3、面积相等的两个三角形全等 C腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D直角三角形和钝角三角形不可能全等 8下列说法正确的是（ ） A周长相等的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 9如图，如果ABCCDA，BAC=DCA，B=D，对于以下结论： AB 与 CD 是对应边；AC 与 CA 是对应边；点 A 与点 A 是对应顶点；点 C 与点 C 是对应顶点；ACB 与CAD 是对应角， 其中正确的是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10图，ABCCDA，BACDCA，则BC的对应边是（ ） ACD BCA CDA DAB 二、填空
4、题二、填空题( (共共 1010 个小题个小题) ) 11把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在对应位置上 12如图，ABC 与BAD 全等，可表示为_，C与D是对应角，AC与 BD是对应边，其余的对应角是_，其余的对应边是_ 13如图，ABDCDB，若456ABADBD ， ，则BC_，CD_ 14如图,ABCDBC,且A 和D,ABC 和DBC 是对应角,其对应边:_. 15如图所示，在ABC中，ABAC，点 D，E，F 在边 BC 上，且BADCAD，BECF，ADBC，则图中共有_组全等三角形 16已知：
5、ABCABC， ABC的周长为 12cm，则ABC 的周长为_. 17如图,ABDACE,且BAD 和CAE,ABD 和ACE,ADB 和AEC 是对应角,则对应边_ 18 如图， 已知ABDACE， 且BAD和CAE、 ABD 和ACE是对应角， 则另一对对应角是_，对应边是_，_，_ . 19将命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果_，那么_” 20如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180 形成的.若BAC145 ，则_. 三、解答题三、解答题( (共共 3 3 个小题个小题) ) 21如图，在ABC 和ABC中，已知 ABAB，AA，ACAC，那么ABC
6、ABC 说理过程如下： 把ABC放到ABC上，使点 A与点 A重合，由于 ，所以可以使点 B与点 B重合又因为 ，所以射线 能落在射线 上，这时因为 ，所以点 与 重合这样ABC 和ABC重合，即ABCABC 22如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边写出其他对应边及对应角 23已知：如图，ABD 与CDB 全等，ABDCDB，写出其余的对应角和各对对应边 13.2.213.2.2 全等三角形及判定条件全等三角形及判定条件 1 【答案】A 【详解】解：A，全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确，故此选项符合题意 B，全等三角形是指形状相同的两个三角形，还有大小相等，故此选项不符合
7、题意 C，全等三角形是指面积相等的两个三角形，应大小相等形状相同，故此选项不符合题意 D，所有的等边三角形都是全等三角形，大小不一定相等，故此选项不符合题意 故选：A 2 【答案】D 【详解】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，故全等三角形的形状和大小完全相同 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形，错误； B.全等三角形是指大小相同的两个三角形，错误； C.周长相等的两个三角形不一定能完全重合，故错误； D.全等三角形一定能完全重合，则形状和大小完全相同，故正确 故选：D 3 【答案】B 【详解】观察图形可知：BEAB，BEBC，BE和 AC是对应边，显然 BD和 BC是对应边，DE 和
8、 AB是对应边 故选 B 4 【答案】C 【详解】解：形状相同，大小相等的两个图形是全等形，故本小题错误； 三角形全等必须有边的参与，所以对应角相等的两个三角形是全等三角形错误，正确的说法：对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本小题错误； 全等三角形能够完全重合，所以面积相等，故本小题正确； 若ABCDEF，DEFMNP，则三个三角形都能够完全重合，故ABCMNP，故本小题正确； 综上所述，说法正确的是共 2 个 故选：C 5 【答案】C 【详解】解：A、RtABC 沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，则ABCDEF 成立，故正确，不符合题意； B、DEF 为直角三角形，则90D
9、EF成立，故正确，不符合题意； C、BEEC不能成立，故错误，符合题意； D、DA 为对应角，正确，不符合题意； 故选：C 6 【答案】C 【详解】两个三角形全等，它们的形状一定相同，故正确， 两个三角形形状相同，它们不一定是全等三角形，故错误， 两个三角形全等，它们的面积一定相等，故正确， 两个三角形面积相等，它们不一定是全等三角形，故错误， 综上，正确的说法是， 故选 C. 7 【答案】D 【详解】A. 两个等边三角形只有当边相等的时候才能全等，所以 A 不正确； B. 三角分形的面积只与三角形的底和高有关，当两个三角形的底和高的乘积相等时其面积就相等，但此时两个三角形不一定全等，所以 B
10、 不正确； C. 腰对应相等但是顶角不相等时两个三角形不全等，所以 C 不正确； D. 如果两个三角形的对应角不相等那么这两个三角形一定不全等，所以 D 正确； 故选 D. 8 【答案】C 【详解】A全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C正确，符合全等三角形的定义； D边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误 故选 C 9 【答案】B 【详解】解：ABCCDA，BAC=DCA，B=D AB 与 CD 是对应边故正确； AC 与 CA 是对应边故正确； 点 A 与点 C 是对应顶点故错
11、误； 点 C 与点 A 是对应顶点故错误； ACB 与CAD 是对应角故正确 综上所述，正确的结论是，共有 3 个 故选 B 10 【答案】C 【详解】解：ABCCDA，BAC=DCA， BAC与DCA 是对应角， BC与 DA是对应边（对应角对的边是对应边） 故选 C 11 【答案】 对应顶点 对应边 对应角 对应顶点 【详解】解：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上 故答案为：对应顶点；对应边；对应角；对应顶点 12 【答案】 ABCBAD CAB与DBA，ABC与BAD AB
12、与 BA，BC与 AD 【详解】解：ABCBAD，C与D是对应角，AC 与 BD 是对应边， 其余的对应角是CAB与DBA，ABC与BAD； 其余的对应边是 AB与 BA，BC与 AD 故答案为： ABCBAD ，CAB与DBA，ABC与BAD，AB与 BA，BC与 AD 13 【答案】 5 4 【详解】解：ABDCDB BCAD，CDAB AB4，AD5 BC5，CD4 故答案为 5，4 14 【答案】BC 和 BC,CD 和 CA,BD 和 AB 【详解】ABCDBC，且A 和D，ABC 和DBC 是对应角， 对应边是 BC 和 BC，CD 和 CA，BD 和 AB， 故答案为：BC 和
13、BC，CD 和 CA，BD 和 AB. 15 【答案】4 【详解】解：ABAC，BADCAD， ADBC， 又BECF， 图形关于 AD成轴对称， 全等的三角形有ABEACF，ABDACD，ABFACE，AEDAFD 共 4 对 故答案为 4 16 【答案】12 【详解】ABCABC， ABC 的周长=ABC的周长=12cm， 故答案为 12. 17 【答案】AB 和 AC,AD 和 AE,BD 和 CE 【详解】ABDACE，BAD 和CAE，ABD 和ACE，ADB 和AEC 是对应角， BD 与 CE，AD 与 AE，AB 与 AC 为对应边， 故答案为：AB 与 AC，AD 与 AE，
14、BD 与 CE 18 【答案】 ADB 和AEC AB和 AC AD 和 AE BD和 CE 【详解】解：ABDACE， ADB和AEC是对应角；AB和 AC 是对应边；AD 和 AE 是对应边；BD和 CE是对应边. 故答案为：ADB和AEC，AB 和 AC，AD和 AE，BD 和 CE 19 【答案】 两个三角形全等 这两个三角形的对应角相等 【详解】试题分析：将命题的条件写在如果的后面，结论写在那么的后面.这个命题的条件为：两个三角形全等，结论为：这两个三角形的对应角相等. 20 【答案】70 【详解】ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180 形成的， BAE=B
15、AC=145 ，DAC=BAC=145 ，E=ACD=ACB， DAE=BAC+BAE+DAC-360 =145 +145 +145 -360 =75 ， EAC=DAC-DAE=145 -75 =70 ， E+EMD=180 ，EAC+AMC+ACD=180 ，EMD=AMC， =EAC=70 ， 故答案为 70 . 21 【答案】AB，AB，A，A，AC，AC，ACAC，C，C 【详解】解：把ABC 放到ABC上，使点 A 与点 A重合，由于 ABAB，所以可以使点 B 与点 B重合又因为AA，所以射线 AC 能落在射线 AC上，这时因为 ACAC，所以点 C 与 C重合这样ABC和ABC重合，即ABCABC 故答案为：AB，AB，A，A，AC，AC，ACAC，C，C 22 【答案】其他对应边：AC和CA对应角：BAC和DCA，B和D，ACB和CAD 【详解】解：ABCCDA， 其他对应边：AC和 CA对应角：BAC和DCA，B和D，ACB和CAD 23 【答案】A 与C，ADB 与CBD 是对应角；BD 与 DB，AD 与 CB，AB 与 CD 是对应边 【详解】 解： ABD 与CDB 全等， ABDCDB， 则A 与C， ADB与CBD 是对应角； BD与 DB，AD 与 CB，AB 与 CD是对应边