1、 第一单元有理数第一单元有理数 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在2，3，0，1.7 五个数中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 22021 的相反数是（ ） A2021 B C D2021 3若有理数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） Aab Bab C|a|b| Dab 4下各式中正确的是（ ） A|5|5 B|5|5| C|5|5 D（5）5 52022 年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2 月 22 日的最高气温是 3，最低气温是2，那么这天的温差是（ ） A5 B5 C1 D1 6已知 a，b，c 在数轴上的
2、位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aabc0 Bab0 Cac0 Da+b0 7若数 m，n 在数轴上的位置如图示，则（ ） Am+n0 Bmn0 Cmn0 Dmn0 8已知0，x+y0，则（ ） Ax0，y0 Bx0，y0 Cx0，y0 Dx0，y0 9有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（ ） Aab0 Ba+b0 C Dab0 10已知 abc0，则式子：（ ） A3 B3 或 1 C1 或 3 D1 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11比较大小 2 +6； ； |1| （1） 12已知 x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的
3、数，则 xy+z 13正在建设的成都第二环城高速全长超过 220 公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到 290 亿元，用科学记数法表示 290 亿元应为 14若 x，y 为实数，且|x+2|+（y2）20，则 x+y 15定义一种对正整数 n 的“F”运算，当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行，例如，取 n26，如图所示，若 n449，则第 201次“F”运算的结果是 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 16将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，0，9%，6，0.8 负有理数
4、 ； 整数 ； 正分数 17计算： （1）； （2） 18某电业局要对某市区的电线路进行春检，某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下： （单位：km）4，+7，9，+8，+6，5，2，4 （1）求收工时检修小组在 A 地的什么方向？距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.5 升，当维修小组返回到 A 地时，问共耗油多少升？ 19如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB2BC，设点 A，B，C 所对应数分别为a、b、c，且 a+b+cm （1）若点 C 为原点，BC1，则 a ，b ，m ； （
5、2）若点 B 为原点，AC6，求 m 的值； （3）若原点 O 到点 C 的距离为 8，且 OCAB，求 m 的值 20对于点 M，N，给出如下定义：在直线 MN 上，若存在点 P，使得 MPkNP（k0） ，则称点 P 是“点M 到点 N 的 k 倍分点” 例如：如图，点 Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q23，Q2Q36，则点 Q1是点 Q2到点 Q3的倍分点，点 Q1是点 Q3到点 Q2的 3 倍分点 已知：在数轴上，点 A，B，C 分别表示4，2，2 （1）点 B 是点 A 到点 C 的 倍分点，点 C 是点 B 到点 A 的 倍分点； （2）点 B 到点 C 的 3 倍分点表示的
6、数是 ； （3）点 D 表示的数是 x，线段 BC 上存在点 A 到点 D 的 2 倍分点，写出 x 的取值范围 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：在2，3，0，1.7 五个数中，正数有 3，共 2 个 故选：B 2 【解答】解：2021 的相反数是：2021 故选：D 3 【解答】解：由题意得： 1b0，1a2， Aab，故 A 不符合题意； B1b0， 0b1， ab， 故 B 不符合题意； C|a|b|，故 C 不符合题意； D1a2， 2a1， ab， 故 D 符合题意； 故选：D 4 【解答】解：A根据绝对值的定义，|5|5，那么
7、 A 正确 B根据绝对值的定义，|5|5，|5|5，故|5|5|，那么 B 不正确 C根据绝对值的定义，|5|55，那么 C 不正确 D根据相反数的定义，（5）55，那么 D 不正确 故选：A 5 【解答】解：3（2）3+25（C） ， 故选：A 6 【解答】解：由数轴上点的位置得：ca0b，且|a|b|， abc0，ab0，ac0，a+b0， 故选：C 7 【解答】解：由数轴知，n0，m0，|n|m|， m+n0，mn0，mn0，mn0 故选：D 8 【解答】解：0， x，y 同号， x+y0， x0，y0， 故选：B 9 【解答】解：根据图示，可得：ab0， ab0， ab0， 选项 A
8、不符合题意； ab0， a+b0， 选项 B 不符合题意； ab0， 0， 选项 C 符合题意； ab0， ab0， 选项 D 不符合题意 故选：C 10【解答】解：abc0， a、b、c 均为正数或者两个为负数，另外一个为正数 当 a、b、c 均为正数时，|a|a，|b|b，|c|c 3 当 a、b、c 中两个为负数，另外一个为正数时，可设 a0，b0，c0， |a|a，|b|b，|c|c 1 综上：3 或1 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11【解答】解：2+6； |， ； |1|1，（1）1， |1|（1） 故答案为：； 12 【解答】解：x 是最大的负整数，y 是
9、最小的正整数，z 是绝对值最小的数， x1，y1，z0， xy+z11+01 故答案为：1 13 【解答】解：290 亿290 0000 00002.91010 故答案为：2.91010 14 【解答】解：根据题意得，x+20，y20， 解得 x2，y2， 所以，x+y2+20 故答案为：0 15 【解答】解：第一次：3449+51352， 第二次：，根据题意 k3 时结果为 169； 第三次：3169+5512， 第四次：因为 512 是 2 的 9 次方，所以 k9，计算结果是 1； 第五次：13+58； 第六次：，因为 8 是 2 的 3 次方，所以 k3，计算结果是 1，此后计算结果
10、8 和 1 循环 因为 201 是奇数，所以第 201 次运算结果是 8 故答案为：8 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 16 【解答】解：负有理数9%，6； 整数3，0，6； 正分数，0.8 故答案为：9%，6；3，0，6；，0.8 17【解答】解：（1） 2424+24+（8） 38+6+（8） 7； （2） （8）+9+27 4 18 【解答】解： （1）4+79+8+65243，即收工时检修小组在 A 地的西方，距 A 地 3km， 答：收工时检修小组在 A 地的西方，距 A 地 3km； （2）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|+|4|+348km
11、，0.54824（升）， 答：当维修小组返回到 A 地时，问共耗油 24 升 19 【解答】解： （1）当点 C 为原点时，c0， BC1，且 B 点位于 C 点左侧， b1， 又AB2BC2， ACAB+BC3，且点 A 位于点 C 的左侧， a3， ma+b+c3+（1）+04， 故答案为：3；1；4； （2）当点 B 为原点时，b0， AC6，AB2BC， BCAC2，ABAC4，且点 C 位于 B 点右侧，点 A 位于 B 点左侧， c2，a4， ma+b+c4+0+22， 即 m 的值为2； （3）原点 O 到点 C 的距离为 8， OC8， 当 O 点位于 C 点左侧，此时 c8，
12、 OCAB，且 AB2BC， AB8，BC4， OBOCBC4，即 b4， OAABOB4，即 a4， ma+b+c4+4+88； 当 O 点位于 C 点右侧，此时 c8， OCAB，且 AB2BC， AB8，BC4， OBOC+BC12，即 b12， OAAB+OB20，即 a20， ma+b+c20+（12）+（8）40； 综上，m 的值为 8 或40 20 【解答】解： （1）点 A，B，C 分别表示4，2，2， BA2（4）2，BC2（2）4，CA2（4）6 ， 点 B 是点 A 到点 C 的倍分点， ， 点 C 是点 B 到点 A 的倍分点 故答案为：； （2）设这点为 E，对应的数字为 a，则3 当点 E 在 B，C 之间时， 3， ， 解得：x1 当点 E 在 C 点的右侧时， 3， 3， 解得：x4 综上，点 B 到点 C 的 3 倍分点表示的数是 1 或 4 故答案为：1 或 4 （3）点 D 在点 B 的左侧， 2， 解得：x3 x 的最小值为3 点 D 在点 C 的右侧， ， 解得：x5， x 的最大值为 5， 综上，线段 BC 上存在点 A 到点 D 的 2 倍分点，则 x 的取值范围为：3x5