1、1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1 715的倒数是（ ） A715 B157 C715 D157 2如果 与8 互为倒数，那么 的值为（ ） A8 B8 C18 D18 3如果20221，那么“”内应填的数是（ ） A12022 B2022 C12022 D2022 4计算14( 1 ) ( )45的结果是（ ） A1 B1 C15 D15 5 （2022 安徽合肥 七年级期末）已知|a|3，|b|4，且 ab，则 ab的值为（ ） A 1 B 12 C1 或7 D7 或1 6有理数abcd， ， ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A4ab， 所以 a3，b4 或
2、a3，b4 所以 ab12 或 12 故选：B 【点睛】 本题主要考查的是绝对值， 有理数的乘法， 熟练掌握有理数的乘法法则， 根据绝对值的意义得出 a，b 的值是解题的关键 6C 【分析】根据 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，逐项判断即可 【详解】解：A.表示 a的点在表示-4 的点右侧， a-4，故 A 错误，不符合题意； B.b0，d0， bd0，故 B 错误，不符合题意； C.表示 a的点到原点的距离比表示 b的点到原点的距离大， |a|b|，故 C 正确，符合题意； D.b0，c0，|b|c|， b+c0，故 D 错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查数轴上点表示的数，
3、有理数的乘法法则，以及有理数的加法法则，解题的关键是掌握有理数的运算法则 7D 【分析】根据有理数的乘法，同号得正，异号得负，即可判定 【详解】解：a0，ac0， c0， abc0， b0，故 D 正确 故选：D 8B 【分析】由已知变形得 abc，acb，bca，根据 a，b，c是有理数，且 abc0，abc（乘积）是正数，得到 a，b，c 中有两个负数，一个正数，设 a0，b0，c0，将原式变形计算可得结果 【详解】解：abc0， abc，acb，bca， a，b，c 是有理数，且 abc0，abc（乘积）是正数， a，b，c 中有两个负数，一个正数， 设 a0，b0，c0， 原式| |c
4、bacba | |cbacba （cbacba） （111） 1 故选：B 9C 【分析】由题意确定出 m，n，p，q 的值，代入原式计算即可求出值 【详解】解：四个互不相同的正整数 m，n，p，q，满足（4-m） （4-n） （4-p） （4-q）=9， 满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3， 解得：m=3，n=5，p=1，q=7， 则 m+n+p+q=16 故选：C 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10B 【分析】根据运算过程可知是根据乘法结合律 【详解】解： 512376 537 126(乘法交换律) 537126(乘法结
5、合律) 37 10 =370 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握和运用有理数的乘法运算律是解决本题的关键 11D 【分析】根据有理数的乘法运算律逐个判断求解即可 【详解】解：A、5665 ，运用乘法的交换律，选项正确，不符合题意； B、 45104510 ，运用乘法的交换律，选项正确，不符合题意； C、21211212123232 ，运用乘法的分配律，选项正确，不符合题意； D、31318181162162 原变形错误，符合题意 故选：D 【点睛】此题考查了有理数的乘法运算律，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算律乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 乘法结合律：ab+a
6、c=a(b+c)；乘法交换律：ab=ba 12C 【分析】根据有理数的除法法则计算即可 【详解】解：A：0 除以任何不为 0 的数结果都为 0，故 A 选项错误， B：33335573573 ，故 B 选项错误， C：111999 ，故 C 选项正确， D：1888648 ，故 D 选项错误， 故选：C 【点睛】本题考查有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 13C 【分析】先由数轴观察得出 ca0b，据此计算即可 【详解】解：由数轴可得：ca0b， 1 113abcabc ， 故选：C 【点睛】本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键 14D 【分
7、析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断 【详解】解：20.251.75, 20.252.25, 2 0.250.5, 20.258, 而82.251.750.5, 则使得算式-20.25 的值最小时，则“”中填入的运算符号是 ， 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15B 【分析】每两人之间都握了一次手，则 5 人中每人握手 4 次，再确定好重复的次数，可列式为5 4,2从而可得答案. 【详解】解：每两人之间都握了一次手，则 5 人一共握手次数是： 5 4102（次） 故选 B 【点睛】本题考查的是有理数的乘除运算的实际应用，理
8、解题意，列出正确的运算式进行计算是解本题的关键. 16B 【分析】设小明的速度为 a千米/时，小红的速度为 b千米/时，列方程求出 a、b的值再进行比较确定是否正确；举一个反例说明两个分数相除，商不一定大于被除数即可；设长为 7xcm，宽为 5xcm，列方程求出 x的值及长方形的长，即可判断该说法是否正确；将两个质量单位统一后再相比，即可得出结果 【详解】解：设小明的速度为 a千米/时，小红的速度为 b千米/时， 则23a2，512b56， 解得 a3，b2， 因为 ab， 所以小明走得快些， 故正确； 设两个分数分别为23和13， （23）132，而223， 所以两个分数相除，商不一定大于被
9、除数， 故错误； 设长为 7xcm，宽为 5xcm， 根据题意得 2（7x+5x）120， 解得 x5， 所以 7x35， 所以长是 35cm， 故正确； 3000 千克3000000 千克，则 3000000：30010000：1， 所以大象与橙子质量比是 10000：1， 故错误， 所以有两个正确， 故选：B 【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、有理数的除法等知识与方法，还涉及有理数的大小比较、有理数的运算等问题，应对每一个问题进行探究和求解，最后得出答案 17C 【分析】两天之后14尺，那么只要计算第三天截去14的一半还剩多少即可求解 【详解】解：两天之后剩14尺，那
10、么第三天截去了141218尺，所以三天后，这个“一尺之棰”还剩141818尺 故选：C 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，读懂题意并掌握有理数的运算法则是解题的关键 18(1)1425 (2)2 【分析】 （1）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解 （1） 解：原式37415253 1425 ； （2） 解：原式3318229 2 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，正确的计算是解题的关键 19(1)-8500 (2)2 (3)135 (4)11 【分析】 （1）先计算（25） （4） ，再乘（85）即可得出结果； （2）先将带分数化
11、为假分数，再将除法运算转化为乘法运算； （3）先将括号内通分，再将除法运算转化为乘法运算； （4）利用乘法分配律计算 （1） 解： （85） （25） （4） ， （85） （25） （4）， 85 100， 8500； （2） 215 2311 （212） ， 1152511 （25） ， 2； （3） （124） （13478712） ， （124） （422114242424） ， （124）3524， （124）2435， 135； （4） 7537() 3696418， 79 3656 36+34 36718 36， 2830+2714， 5544， 11 【点睛】本题考查有理数的乘
12、法，有理数的除法，灵活运用相应运算律是解题的关键，其中正负号是易错点 20(1)13 (2)4 (3)569 (4)2207 【分析】 （1）先去括号，然后根据有理数加法的交换律求解即可； （2）根据有理数乘法的分配律求解即可； （3）根据有理数乘法的交换律求解即可； （4）根据有理数乘法的结合律求解即可 （1） 解：3531103825656 3531103825656 3351108325566 2213 13 ； （2） 解：75322412643 75322424242412643 1420 18 16 4； （3） 解：4377143 4147733 4714733 41433 569 ； （4） 解：2222228126777 2281267 22107 2207 【点睛】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知相关计算法则是解题的关键