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本文(1.3有理数的加减法 重难点练习(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学上册)为本站会员(吹**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

1.3有理数的加减法 重难点练习(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学上册

1、1.3 有理数的加减法有理数的加减法 一、单选题一、单选题 1在跳远测验中,合格标准是 4 米,张非跳出了 4.22 米,记为+0.22 米,李敏跳出了 3.85 米,记作( ) A+0.15 B0.15 C+3.85 D3.85 2已知0,0bab,那么, ,a bab的大小关系是( ) Aa-b-ab B-ba-ab Cab-a-b Da-bb-a 3把 18(+10)+(7)(5)写成省略加号的形式是( ) A181075 B18107+5 C18+(10)+(7)+5 D18+1075 4 (2022 河北承德 七年级期末)下列式子不可读作“负 1,负 3,正 6,负 8”的和的是(

2、) A1368 B 1368 C 1368 D 1368 5 (2022 全国 七年级课时练习)下列各式的计算结果为负数的是( ) A|2(1)| B(32) C(|32|) D2|4| 6 (2022 河北廊坊 七年级期末)如果0a b c ,且abc则下列说法中可能成立的是( ) Aa,b 为正数,c为负数 Ba,c为正数,b为负数 Cc 为正数,a为负数 Dc 为负数,a 为负数 7 (2019 全国 七年级单元测试)计算: (1)12( 13)( 17)33 ; (2) 1352119 ; (3) 743410 ; (4)67( 3.2)( 1)5 . 82018 全国 七年级)计算:

3、 (1)1310( 3.25)27242 (2)(2)212( 3 )( 2.4)()( 4 )335 (3)311174( 18 )68242 9 (2022 全国 七年级课时练习)若数轴上表示1 和3 的两点分别是点 A和点 B,则点 A和点 B之间的距离是( ) A-4 B2 C2 D4 10 (2020 新疆 乌鲁木齐市第 70 中七年级阶段练习)若| 4a,| 2=b,且ab的绝对值与相反数相等,则a b的值是( ) A2 B6 C2或6 D2 或 6 11 (2022 江苏 七年级专题练习)计算12+16+112+120+130+19900的值为( ) A1100 B99100 C

4、199 D10099 12有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,且|a|b|,下列各式中正确的个数是( ) a+b0;ba0;11ba ;3ab0;ab0 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13 (2019 全国 七年级课时练习)50 个连续正奇数的和 l+3+5+7+99 与 50 个连续正偶数的和:2+4+6+8+100,它们的差是( ) A0 B50 C50 D5050 14如图,将数轴上-6 与 6 两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为1a,2a,3a,4a,5a,则下列正确的是( ) A30a B14aa C123450aaaaa D250aa 15如果a,b,c是

5、非零有理数,那么abcabcabcabc的所有可能的值为( ) A4,2,0,2,4 B4,2,2,4 C0 D4,0,4 16股民小王上周五买进某公司的股票,每股 25 元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( ) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (与前一天相比) 2.1 +2 1.2 +0.5 +0.3 A27.1 元 B24.5 元 C29.5 元 D25.8 元 二、填空题二、填空题 17 (2022 湖南衡阳 七年级期末)若1m与2互为相反数,则m的值为_. 18 (2020 广东揭阳 七年级阶段练习)若|x|4,|y|5,则 xy 的值为_ 19 (

6、2022 全国 七年级专题练习)某公园划船项目收费标准如下: 船型 两人船(限乘两人) 四人船(限乘四人) 六人船(限乘六人) 八人船(限乘八人) 每船租金(元/小时) 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为 1 小时,则租船的总费用最低为_元 20 (2021 浙江 杭州市公益中学七年级开学考试)已知,|a|=a,bb =1,|c|=c,化简|a+b|ac|bc|=_ 21 (2022 全国 七年级课时练习)若|x|11,|y|14,|z|20,且|x+y|x+y,|y+z|(y+z) ,则 x+yz_ 22 (2022 浙江 七年级单元测试)

7、如图,在数轴上,点 A 表示的数为1,点 B 表示的数为 4,C 是点 B关于点 A 的对称点,则点 C 表示的数为_ 23 (2021 湖北宜昌 七年级期中)规定图形表示运算abc,图形表示运算xzyw则 + =_(直接写出答案) 三、解答题三、解答题 24 (2022 浙江 七年级专题练习)计算 (1)( 18)( 20)1735( 12) (2)4.33( 7.52)3.19 (3)029.817.516.52.27.5 (4)113( 0.25)35844 (5)227348.6323355 (6)5231591736342 (7)121320042014240206324 (8)11

8、133252334 参考答案解析参考答案解析 1B 【分析】根据正负数的意义解答 【详解】解:4.22-4=0.22, 以 4 米为标准,若张非跳出了 4.22 米,可记做+0.22 米, 3.85-4=-0.15, 李敏跳出了 3.85 米,记作0.15 米, 故选:B 【点睛】此题考查了正负数的意义,有理数减法的应用,正确理解正负数的意义是解题的关键 2D 【分析】由于 b0,a+b0,则 a必为正数,-b 为正数,并且 a|b|,则 a-b,-ab,易得 a,b,-a,-b的大小关系 【详解】解:b0,a+b0, a0,-b0,a|b|, a-b0,-a0,-ab0, a,b,-a,-b

9、 的大小关系为 a-bb-a 故选:D 【点睛】 本题考查了有理数的加法法则、 有理数的大小比较: 正数大于 0, 负数小于 0; 负数的绝对值越大,这个数反而越小由加法法则确定 a 与 b的符号及两数绝对值的大小关系是解题的关键 3B 【分析】利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式 【详解】解: 181075 181075 18 10 7 5 , 故选:B 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算,掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键 4B 【分析】几个数相加即为几个数的和,根据有理数和的定义解答 【详解】解:A、-1-3+6-8 可读作“负 1,负 3,正 6,负 8”的和,

10、故不符合题意; B、 1368 =-1+(-3)+(-6)+(+8) ,不可读作“负 1,负 3,正 6,负 8”的和,故符合题意; C、 1368 =-1+(-3)+(-6)+(-8) ,可读作“负 1,负 3,正 6,负 8”的和,故不符合题意; D、 1368 =-1+(-3)+(-6)+(-8) ,可读作“负 1,负 3,正 6,负 8”的和,故不符合题意; 故选:B 【点睛】此题考查了多个有理数加法运算的读法,正确掌握读法是解题的关键 5D 【分析】根据有理数的减法法则逐一计算即可 【详解】解:A|2(1)|1|1,不符合题意; B(32)(5)5,不符合题意; C(|32|)(5)

11、5,不符合题意; D2|4|246,符合题意 故选:D 【点睛】本题主要考查有理数减法运算,解题的关键是掌握有理数减法法则 6C 【分析】 先依据 a+b+c=0, 确定义其中肯定有一个负数和一个正数, 然后再结合条件|a|b|c|进行判断即可 【详解】解:a+b+c=0, 它们中肯定有一个负数和一个正数, a,b,c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况, A. 若 a,b为正数,c 为负数,而abc,所以0a b c ,故该选项不成立; B. 若 a,c 为正数,b 为负数,而abc,所以0a b c ,故该选项不成立; C.若 c为正数,a 为负数,则 b 正数时,有可能0a b c ,

12、故该选项有可能成立; D. c 为负数,a为负数,则无论 b 为什么数时,0a b c ,故该选项不成立 故选:C 【点睛】本题主要考查的是有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键 7 (1)3; (2)10; (3)0; (4)-6 【分析】 (1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案; (2)先化简,再计算加减法即可求解; (3)运用加法的交换律和结合律,结合加减运算法则计算可得; (4)先化简,再计算加减法即可求解 【详解】 (1)原式=1213 1714 17333 . (2)原式13 5 21 19 10 . (3)原式 74 3 4 107 344100 . (4)原式1

13、.2 3.2 7 16 . 【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算,正确掌握运算法则是解题关键 8(1)-2;(2)113;(3)5148. 【详解】试题分析: (1)根据有理数的减法法则,把减法转化为加法,然后根据有理数的运算法则计算即可; (2)根据有理数的减法法则,把减法转化为加法,然后根据有理数的运算法则计算即可; (3)根据有理数的运算法则依次计算即可. 试题解析: (1)原式1271214234 8 6 2; (2) 原式32313425225 3132 113; (3)原式2781814612 878. 9C 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可

14、得解 【详解】解:AB=|-1-(-3)|=2 故选:C 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算,正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键 10C 【分析】求出 a、b 的值,进行计算即可 【详解】解:| 4a,| 2=b, 4a ,2b, ab的绝对值与相反数相等, ab0, 4a ,2b, 426ab 或422a b , 故选:C 【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算,解题关键是理解绝对值的意义,确定 a、b 的值 11B 【详解】分析:直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案 详解:原式=111111 22 33 44 599 100 =11111111223

15、3499100, =1-1100 =99100 故选 B 点睛:此题主要考查了有理数的加法,正确分解分数将原式变形是解题关键 12C 【分析】 数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数 原点左边的数为负数, 原点右边的数为正数 从图中可以看出 b0a,|b|a|,再根据有理数的运算法则判断即可 【详解】根据数轴上 a,b 两点的位置可知,b0a,|b|a|, 根据有理数的加法法则,可知 a+b0,故正确; ba,b-a0,故错误; |a|b|, 11|ab 1b0,-b0 3ab0,故正确; ab - ab0. 故正确,选 C. 【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负,本部分的题

16、主要根据,数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小,及有理数的运算规律来判断式子的大小. 13C 【详解】试题解析: : (1+3+5+7+99)-(2+4+6+8+100) =-(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(100-99) =-(1+1+1+1+1) =-50 故选 C 14C 【分析】根据题目中的条件,可以把1a,2a,3a,4a,5a分别求出来,即可判断 【详解】解:根据题意可求出: 123454,2,0,2,4aaaaa A,30a ,故选项错误,不符合题意; B,1442aa,故选项错误,不符合题意; C,123450aaaaa,故选项正确,符合题意; D,

17、2520aa,故选项错误,不符合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应,解题的关键是:根据题意直接求出1a,2a,3a,4a,5a的值即可判断 15D 【分析】分类讨论:a、b、c 均是正数,a、b、c 均是负数,a、b、c 中有一个正数,两个负数,a、b、c 有两个正数,一个负数,化简原式即可去求解 【详解】a、b、c 均是正数,原式=1 1 1 1 =4; a、b、c 均是负数,原式=1 1 1 1 =4; a、b、c 中有一个正数,两个负数,原式=1 1 1 1 =0; a、b、c 中有两个正数,一个负数,原式=1 1 1 1 =0; 故选 D 【点睛】本题

18、考查了绝对值的化简,关键是分情况讨论,然后逐一求解 16B 【分析】根据正负数的意义,列式计算即可. 【详解】解:252.1+21.2+0.5+0.3=24.5(元) , 故选 B 【点睛】本题考查正数和负数的实际意义,解题关键是掌握本题中正数和负数的意义,这样可以提高解题的速度和准确率. 171. 【分析】根据相反数的性质即可求解. 【详解】m+1+(-2)0,所以 m1. 【点睛】此题主要考查相反数的应用,解题的关键是熟知相反数的性质. 18 1, 9 【分析】利用绝对值的代数意义确定出 x 与 y 的值,即可求出 x-y 的值 【详解】|x|4,|y|5, x=4 或-4,y=5 或-5

19、, 当 x=4,y=5 时,x-y=-1, 当 x=4,y=-5 时,x-y=9, 当 x=-4,y=5 时,x-y=-9, 当 x=-4,y=-5 时,x-y=1, 故答案为 1, 9. 【点睛】本题考查了绝对值的性质,解题的关键是分类讨论,以免漏解 19380 【分析】分析题意,可知,八人船最划算,其次是六人船,计算出最总费用最低的租船方案即可. 【详解】租用四人船、六人船、八人船各 1 艘,租船的总费用为100 130 150380(元) 故答案为 380. 【点睛】考查统筹规划,对船型进行分析,找出总费用最低的租船方案即可. 202c 【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义判断出 a,

20、b,c 的正负,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果 【详解】|a|=-a,bb=-1,|c|=c, a 为非正数,b 为负数,c 为非负数, a+b0,a-c0,b-c0, 则原式=-a-b+a-c+b-c=-2c, 故答案为-2c 【点睛】此题考查了有理数的减法,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 2145 或 23 【分析】先根据绝对值的意义确定 x、y、z 的值,再代入计算即可 【详解】解:|x|11,|y|14,|z|20, x 11,y 14,z 20 |x+y|x+y,|y+z|(y+z) , x+y0,y+z0 x+y0 x 11,y14 y+z0, z20

21、 当 x11,y14,z20 时, x+yz11+14+2045; 当 x11,y14,z20 时, x+yz11+14+2023 故答案为:45 或 23 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算,掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键 226 【分析】先根据已知条件可以确定线段 AB 的长度,然后根据点 B、点 C 关于点 A 对称,设设点 C 所表示的数为 x,列出方程即可解决 【详解】解:设点 C 所表示的数为 x, 数轴上 A、B 两点表示的数分别为-1 和 4,点 B 关于点 A 的对称点是点 C, AB=4-(-1) ,AC=-1-x, 根据题意

22、 AB=AC, 4-(-1)=-1-x, 解得 x=-6 故答案为-6 点睛:本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质,熟练掌握对称性质是解本题的关键 238 【详解】解:由新定义运算得, 原式=1-2-3+4-6-7+5=-8 故答案为-8 24 (1)-28; (2)0; (3)-25.5; (4)718; (5)285; (6)54; (7)712; (8)4112 【分析】各式先化简符号,再利用加法结合律和交换律简化计算即可 【详解】解: (1)( 18)( 20)1735( 12) =1820173512 =-28; (2)4.33( 7.52)3.19 =4.333.197.

23、52 =0; (3)029.817.516.52.27.5 =029.82.217.57.516.5 =321016.5 =-25.5; (4)113( 0.25)35844 =1113354484 =718; (5)227348.6323355 =23273483235355 =22337438233555 =285; (6)5231591736342 =5231591736342 =3521539174632 =9108612121212 =54; (7)121320042014240206324 =121320042014240206324 =312120042014240204632 =928612121212 =712; (8)11133252334 =11133252334 =11133252334 =7135634 =14495121212 =4112 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算,解题的关键是掌握有理数的加法的结合律与交换律