1、 第一章第一章有理数有理数 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1. 某工厂随机检测 A，B，C，D 四个元件的质量（单位：克） ，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ） A B C D 2. 2021 的倒数的相反数是（ ） A. 12021 B. 1-2021 C. -2021 D. 2021 3. 计算（-6）1-3的结果是（ ） A. -18 B. 2 C. 18 D. -2 4. 有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图 1 所示，这三个数中绝对值最大的是（ ）
2、A. a B. b C. c D. 无法确定 图 1 5. 5G 的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式.数据显示，截至 2020 年 12 月 30 日，某省新建 5G 基站 3.47 万个， 5G 基站总数累计达到 4.54 万个， 实现了县城以上城区 5G 网络全覆盖.将数据 4.54万用科学记数法表示为（ ） A. 454 102 B. 45.4 103 C. 4.54 104 D. 0.454 105 6. 下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（ ） A. 4.1 104 B
3、. 0.0035 C. 7658 D. 2.24 万 7. 有下列各数： -（-2） ，-34，5.2，3- -4，0， （-1）2021，其中非负数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 小虎同学在学习有理数的运算时，做了如下 5 道题：（-2）+2=0；-5-3=-8；（-3） （-4）=-7； 78+=187 ；121=233 . 他一共做对题目的数量是（ ） A. 5 道 B. 4 道 C. 3 道 D. 2 道 9. 如图 2，数轴上点 A，B，C 对应的有理数分别为 a，b，c，有下列结论：a+b+c0；abc0；a+b-c 0；01ba . 其中正
4、确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 图 2 10. 用 2021 减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直减到余下的12021，则最后剩下的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 20202021 D. 20212020 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分） 11. 如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作_. 12. 比较大小：-2_3-14.（填“” “”或“=” ） 13. 某地某天早晨的气温是-3 ，中午上升了 8 ，到了夜间又下降了 6 ，那么这天
5、夜间的气温是_. 14. 小明发现一个被墨水污染的数轴，如图 3 所示，被墨迹盖住部分的整数共有 个. 图 3 15. 如果 a 是一个负数，那么-a；a+1；a-1；-a2；a+a，这五个式子的值中，一定是负数的是 （填序号）. 16. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1!=1，2!=2 1，3!=3 2 1，4!=4 3 2 1，则20222021！的值为 . 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 52 分分） 17.（8 分）请画出数轴，把下列各数表示出来，并用“”号将它们连接起来： -3.5，2，0，5-2，4. 18.（每小题 3 分，共 6 分）计算： 1
6、2345123450 （1）5 （-3）（-8） （-2） ； （2）61211333. 19.（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）15324468； （2）220212343214392 . 20.（8 分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入“+，-， ， ”中的某一个（可重复使用） ，然后计算结果. （1）计算：1+2-6-9； （2）若 1 2 69=-6，请推算内的符号； （3）在“126-9”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 21.（10 分）去年医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产 5000 个，由于各种原
7、因实际每天生产量相比有出入，下表是,2 月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星 期 日 一 二 三 四 五 六 增 减 +100 -200 +400 -100 -100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，工人每生产一个口罩可获得 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 22.（12 分）如图 4，将一根木棒放在数轴（单位长度为 1 cm）上，木棒左端与数轴上的点 A 重合，右端与数轴上的点 B 重合. 图 4 （1） 若将木棒沿数轴向右水平移动
8、， 则当它的左端移动到点 B 时， 它的右端在数轴上所对应的数为 30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 A 时，它的左端在数轴上所对应的数为 6，由此可得这根木棒的长为_cm； （2）图中点 A 所表示的数是 ，点 B 所表示的数是 ； （3）由（1） （2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要 37 年才出生；你若是我现在这么大，我就 119 岁啦！”请问：奶奶现在多少岁了？ 附加题（共附加题（共 20 分，不计入总分）分，不计入总分） 阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： 11 21-12，12
9、312-13，13 413-14，14 514-15，那么 （1）120192020 ；1(1)nn ； （2）计算：11 2+12 3+13 4+18 9+19 10； （3）计算：11 3+13 5+15 7+120172019+12019 2021 参考答案参考答案 一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. D 10. B 提示：提示：第一次剩下：2021-202112=20212，第二次剩下：20211202122021 1-=23233，第三次剩下： 20211202132021 1-=34344，所以最后剩下的数是20212021=1
10、. 二、11. -5 度 12. 13. -1 14. 4 15. 16. 2022 提示提示：20222021！=20222021120222021 20201. 三、17. 解：解：在数轴上表示各数如图所示. 由数轴可知，-3.55-2024. 18. 解：解： （1）原式=-15+4=-11； （2）原式=61334=3-2. 19. 解：解： （1）原式= 153242424468 =-6+20-9 = 5； （2）原式=9981 4944 =81492 =1072. 20. 解：解： （1）原式=3-15=-12； （2）因为 1 2 6=3，所以 39=-6.所以内填“-”号. （
11、3）-20 提示：提示：要使计算结果所得数最小，只要 126 的结果为负数即可，而 126 的最小值是1-2 6=-11，所以 126-9 的最小值为-20. 21. 解：解： （1） （+100-200+400）+3 5000=15 300（个） 答：前三天共生产 15 300 个口罩. （2）+400-（-200）=600（个） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 600 个. （3）5000 7+（100-200+400-100-100+350+150）=35600（个） ，0.2 35 600=7120（元） 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 7120 元 22. 解：解： （1）8 （2）14 22 （3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 AB，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 B 移动到点 A，此时点 A 向左移动后所对应的数为-37，可知奶奶比妙妙大119-（-37） 3=52（岁） ，所以奶奶现在的年龄为 119-52= 67（岁） 附加题附加题 解：解： （1）11-2019 2020 11-1n n （2）原式1-12+12-13+13-14+18-19+19-1101-110910； （3）原式1211 11 11111133 55 72017 20192019 2021121120211220202021=10102021.