1、 2.1 正数与负数、数轴正数与负数、数轴 一、选择题一、选择题 1如果零上 8记做+8，那么零下 7可记作（ ） A7 B+7 C+15 D15 2下列说法错误的是（ ） A0 是自然数 B0 既不是正数，也不是负数 C0 是偶数 D海拔是 Om 表示没有海拔 3下列结论中正确的是（ ） A0 是最小的数 B0表示没有温度 C小学学过的数前面添上“” ，就是负数 D0 既不是正数，也不是负数 4 中国是最早采用正负数表示相反意义的量， 并进行负数运算的国家 若零上 10记作+10， 则零下 10可记作（ ） A10 B0 C10 D20 5如果将 175cm 作为标准身高，高于标准身高 3c
2、m 记作+3cm，那么身高 170cm 应记作（ ） A3cm B5cm C+5cm D170cm 6检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ） A2.5 B+0.8 C3.2 D0.7 7一小袋味精的质量标准为“500.25 克” ，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A50.35 克 B49.80 克 C49.72 克 D50.40 克 二、填空题二、填空题 8如果把收入 1200 元记作+1200 元，那么1000 元表示 9下列数91，1.5，136，7，0 中，负数有 1 个 10某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25
3、0.2）kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 11某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下 （单位： km） ： +7， 9， +8， 6， 5 则收工时检修小组在 A 地 边 km 12用正数或负数填空： （1）小商店平均每天可盈利 250 元，一个月（按 30 天计算）的利润是 元； （2）小商店每天亏损 20 元，一周的利润是 元； （3）小商店一周的利涧是 1400 元，平均每天的利润是 元； （4）小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是 元 13热爱运动的琪琪坚持每天晚上健
4、步走半小时并记录步数，他每天以 3000 步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 步数/半小时 +221 +260 50 105 115 +104 0 （1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 步； （2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 步/分钟（结果保留整数） 14小明练习跳绳以 1 分钟跳 165 个为目标，并把 20 次 1 分钟跳绳的数量记录如表（超过 165 个的部分记为“+” ，少于 165 个的部分记为“” ） 与目标数量的差异（单位：个） 11 6 2 +4 +10 次数 4 5 3 6
5、 2 （1）小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟最多跳多少个？ （2）小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这 20 次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 15新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支 6 元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以 10 元为标准，超过 10 元的部分记为正，不足 10 元的部分记为负文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 每支价格相对标准价格 （元） +3 +2 +1 1 2 售出支数（支） 7 12 15 32 3
6、4 （1）这五天中赚钱最多的是第 天，这天赚钱 元 （2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？ 16赣南享有“脐橙之乡”的美誉，赣南脐橙热销全国各地刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖 100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：kg） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量+4 3 5 +14 8 +21 6 的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 kg； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg； （3） 若脐橙按 4.5 元/kg 出售
7、， 且小明需为买家支付运费 （平均 0.5 元/kg） ， 则小明本周一共赚了多少元？ 17自第十四届全运会以来，小明爱上了运动，决定每天练习跳绳某一天，小明以 1 分钟跳 165 个为目标，并把 5 次 1 分钟跳的数量记录如下（超过 165 个的部分记为“+” ，少于 165 个的部分记为“” ） ：10，16，2，+14，+10 （1）小明在这 5 次跳绳练习中，1 分钟最多跳 个； （2）小明在这 5 次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 18超市购进 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 （
8、1）这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 19下列各图是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 20在数轴上与表示数 4 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是（ ） A2 B2 C6 D2 或 6 21 已知 A， B 两点都在数轴上， 点 A 所表示的数是 a， 点 B 所表示的数是 b， 并且 a1， AB3， 则 （ ） Ab2 Bb4 Cb2 或 b4 Db3 22数轴上点 A 表示的数是2，将点 A 在数轴上移动
9、 5 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是（ ） A3 B3 或7 C7 D3 或 7 23如图所示，A，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为（ ） A1 B2 C3 D4 24有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D 25 （2021 秋和平县期末）如图，在数轴上，若点 A，B 表示的数分别是2 和 10，点 M 到点 A，B 距离相等，则 M 表示的数为（ ） A10 B8 C6 D4 26 （2021 秋榆林期末）数轴上 A 点表示的数为 4，点 B 与点 A 位于原点两
10、侧且到原点的距离相等，点 C与点 B 的距离为 5，则点 C 表示的数为 27 （2019 秋昌平区校级期中）画出数轴，并把这四个数2，4，0，在数轴上表示出来 28.（2020 秋郫都区期中）如图 1，点 A、B、C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5、b、4某同学将刻度尺如图 2 放置，使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A，发现点 B 对应刻度 1.8cm，点C 对齐刻度 5.4cm （1）在图 1 的数轴上，AC 个长度单位；在图 2 中，AC cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm； （2）求在数轴上点 B 所对应的数 b； （3）若点 Q 是数轴上一点，且满足
11、 AQ2AB，通过计算，求点 Q 所表示的数 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 【答案】A。 【解答】解： “正”和“负”相对， 如果零上 8记作+8，那么零下 7应该记作7 故答案为：A 2 【答案】D。 【解答】解：A、0 是自然数，正确； B、0 既不是正数，也不是负数，正确； C、0 是偶数，正确； D、海拔是 Om 表示有海拔，错误； 故选：D 3 【答案】D。 【解答】解：A、负数都比 0 小，所以 0 是最小的数错误，故本选项错误； B、0是零上温度和零下温度的分界，并不表示没有温度，故本选项错误； C、0 前面添上“” ，仍是 0，不表示负数，故本选项错误； D、0
12、既不是正数，也不是负数，故本选项正确 故选：D 4 【答案】C。 【解答】解：零上 10记作+10， 零下 10记作：10， 故选：C 5 【答案】B。 【解答】解：1701755（cm） ， 身高 170cm 应记作：5cm， 故选：B 6 【答案】D。 【解答】解：通过求 4 个排球的绝对值得： |2.5|2.5，|+0.8|0.8，|3.2|3.2，|0.7|0.7， 0.7 的绝对值最小 所以第四个球是最接近标准的球 故选：D 7 【答案】B。 【解答】解：由题意，知：合格味精的质量应该在（500.25）克到（50+0.25）克之间；即 49.75 克至50.25 克之间，符合要求的是
13、 B 选项 故选：B 二、填空题。二、填空题。 8 【答案】支出 1000 元。 【解答】解：收入 1200 元记作+1200 元， 1000 元表示支出 1000 元， 故答案为：支出 1000 元 9 【答案】1。 【解答】解：在数91，1.5，136，7，0 中，负数是91， 故答案是：1 10 【答案】0.4。 【解答】解：根据题意其中任意拿出两袋， 它们最多相差（25+0.2）（250.2）0.4kg， 故答案为：0.4 11 【答案】西，5。 【解答】解： （1）由题意得： +79+865 （7+8）（9+6+5） 1520 5（km） ， 收工时检修小组在 A 地西边 5km 故
14、答案为：西，5 12 【答案】120。 【解答】解： （1）由题意得：250307500（元） ， 小商店平均每天可盈利 250 元，一个月（按 30 天计算）的利润是 7500 元， 故答案为：7500； （2）小商店每天亏损 20 元，即小商店每天的利润是20 元， 则一周的利润是：207140（元） ， 故答案为：140； （3）由题意得：14007200（元） ， 小商店一周的利涧是 1400 元，平均每天的利润是 200 元， 故答案为：200； （4）因为小商店一周共亏损 840 元，即小商店一周的利润是840 元， 则平均每天的利润是：8407120（元） ， 故答案为：120
15、13 【答案】102。 【解答】解： （1）115105500104221260， 260（115）375（步） ， 故答案为：375； （2）（3000+） （3000+45） 3045 102（步/分钟） ， 故答案为：102 14 【解答】解： （1）跳绳最多的一次为：165+10175（个） 答：小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟最多跳 175 个 （2） （+10）（11）10+1121（个） 答：小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多 21 个 （3）165201146523+46+1023264（个） 答：小明在这 20 次跳绳练习中，累计跳绳
16、 3264 个 15 【解答】解： （1）第 1 天到第 5 天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，1，2， 则每支钢笔的实际价格（元）分别为 13，12，11，10，9，8， 第 1 天的利润为： （136）749（元） ； 第 2 天的利润为： （126）1272（元） ； 第 3 天的利润为： （116）1575（元） ； 第 4 天的利润为： （96）3296（元） ； 第 5 天的利润为： （86）3468（元） ； 4968727596， 故这五天中赚钱最多的是第 4 天，这天赚钱 96 元 （2）49+72+75+96+68360（元） 故新华文具用品店这五天出
17、售这种钢笔一共赚了 360 元钱 16 【解答】解： （1）435+300296（kg） 故答案为：296 （2） （+21）（8）29（kg） 故答案为：29 （3）（+435+148+216）+1007（4.50.5） 7174 2868（元） 答：小明本周一共赚了 2868 元 17 【解答】解： （1）跳绳最多的一次为：165+14179（个） ， 故答案为：179； 答：小明在这 5 次跳绳练习中，1 分钟最多跳 179 个 （2）165510162+14+10821（个） ， 答：小明在这 5 次跳绳练习中，累计跳绳 821 个 18 【解答】解： （1）1.53+20.5+122
18、2.55.5（千克） ， 答：以每筐 25 千克为标准，这 8 筐白菜总计不足 5.5 千克； （2）1.53+20.5+1222.55.5（千克） ， 2585.5194.5（千克） ， 答：这 8 筐白菜一共 194.5 千克； （3）194.53583.5（元） ， 583.5（10.9）58.35（元） 答：这 8 筐白菜现价比原价便宜了 58.35 元 19 【答案】D 【解答】解：A 选项中数轴缺少原点， A 选项不合题意， B 选项单位长度不一致， B 选项不合题意， C 选项中负方向1 和2 标错了， C 选项不合题意， D 选项中符合数轴的三要素， D 选项符合题意 故选：D
19、 20 【答案】D 【解答】解：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4+（2）2， 当点在表示 4 的点的右边时，此时数为：4+（+2）6， 故选：D 21 【答案】C 【解答】解：当点 B 在 A 的左边时，b134， 当点 B 在 A 的右边时，b1+32； 故选：C 22 【答案】B 【解答】解：数轴上的点 A 表示的数是2， 当向右移动 5 个单位长度时，点 B 表示的数是：2+53； 当向左移动 5 个单位长度时，点 B 表示的数是：257； 故选：B 23 【答案】A 【解答】解：根据数轴可知 B0，A0， B 点对应的数为 231 故选：A 24 【答案】D 【解答】解：由数
20、轴，得 a0b，|a|b| A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则 a+b0，故本选项错误； B、较小的数减去较大的数，则差一定小于 0，则 ab0，故本选项错误； C、异号两数相乘，积小于 0，则 ab0，故本选项错误； D、异号两数相除，商小于 0，则0，故本选项正确 故选：D 25 【答案】D 【解答】解：由题意得： AB10（2） 10+2 12， 点 M 到点 A，B 距离相等 MB1226， 1064， 点 M 表示的数是：4， 故选：D 26 【答案】1 或9 【解答】解：A 到原点的距离是 4，点 B 与点 A 位于原点两侧且到原点的距离相等， 点 B 所表示的数为4， 到4 的距离是 5 的点的坐标是4+51 或459 即点 C 所表示的有理数为 1 或9 故答案为：1 或9 27 【解答】解：在数轴上表示出来如下： 28.【解答】解： （1）由图 1 可得 AC4（5）9，由图 2 可得 AC5.4cm， 数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为0.6（cm） ， 故答案为：9，5.4，0.6； （2）AB1.8cm， AB（单位长度） ， 在数轴上点 B 所对应的数 b5+32； （3）AQ2AB， AQ6， 点 A 所表示的数为5， 点 Q 表示的数为 1 或11