1、人教版 数学 六年级 上册 圆圆 总复习总复习 9 9 复习导入复习导入 想一想，关于圆你学到了哪些知识？想一想，关于圆你学到了哪些知识？ 圆的圆的认识认识 圆的圆的周长周长 圆的圆的面积面积 扇形扇形 知识梳理知识梳理 圆的认识圆的认识 圆心圆心 半径半径 直径直径 圆的周长圆的周长 圆的面积圆的面积 圆环的面积圆环的面积 圆圆 扇形扇形 C=2C=2r r S=S=r r2 2 S=S=r r2 2 r r2 2 知识梳理知识梳理 1.1.圆的认识圆的认识 圆心圆心O O 确定圆的位置确定圆的位置 半径半径r r 确定圆的大小确定圆的大小 直径直径d d 轴对称图形轴对称图形 无数条对称轴
2、无数条对称轴 圆的圆的认识认识 r r与与d d关系关系 r=dr=d2 2 d=2rd=2r 知识梳理知识梳理 公式公式 围绕圆围绕圆一周一周的的曲线曲线的长度的长度 圆周率圆周率 周长与直径的商周长与直径的商 C Cd d 无限无限不循环不循环小数小数 3.14159265353.1415926535 C=C=d d d=Cd=C 通常通常取近似取近似值值 3.143.14 C=2C=2 r r r=Cr=C2 2 圆的圆的周长周长 2.2.圆的周长圆的周长 知识梳理知识梳理 圆所占平面的大小圆所占平面的大小 公式公式 长长 = = 周长周长一半一半 宽宽 = = 半径半径 = =r r
3、概念概念 圆圆 长方形长方形 S S圆圆= = S S长长= =长长 宽宽 圆的圆的面积面积 3.3.圆的面积圆的面积 知识梳理知识梳理 将圆分成若干等分将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.4.圆的面积推导圆的面积推导 知识梳理知识梳理 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 2 将圆分成若干等分将圆分成若干等分 知识梳理知识梳理 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
4、。 r C 2 2 知识梳理知识梳理 r C 2 2 r r 因为因为: : 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽 所以所以: : 圆圆 的的 面面 积积 = =r r r r S r r 2 知识梳理知识梳理 圆环圆环 大圆中挖小圆后剩余的部分大圆中挖小圆后剩余的部分 概念概念 公式公式 S S环环= =R R2 2 r r2 2 S S环环= =( (R R2 2 r r2 2) ) 5.5.圆环圆环 知识梳理知识梳理 A A B B O O 弧弧 扇形扇形的定义：的定义： 一条一条 和和 半径半径所围所围成的图形叫作成的图形叫作扇形扇形。 弧弧 经过这条弧两端的两条经过这条弧两端的两
5、条 顶点在圆心的顶点在圆心的角叫作角叫作圆心角圆心角 6.6.扇形扇形 圆心角圆心角 知识梳理知识梳理 跟踪训练跟踪训练 1.1.一个半圆形的养鱼池，直径一个半圆形的养鱼池，直径4m4m，他的周长是（，他的周长是（ ）m m， 占地面积是（占地面积是（ ）m m2 2。 2.2.一个圆的半径扩大了一个圆的半径扩大了3 3倍，它的周长扩大了（倍，它的周长扩大了（ ）倍，）倍， 面积扩大了（面积扩大了（ ）倍。）倍。 10.2810.28 6.286.28 3 3 9 9 知识梳理知识梳理 整圆的圆心角是整圆的圆心角是360360 以以1 14 4圆圆为弧的为弧的扇形扇形是所在是所在 圆的圆的面积
6、的面积的1 14 4。 以以1 14 4圆为弧的扇形的面积。圆为弧的扇形的面积。 A A B B o o 9090 3.143.141 12 21 14 4=0.785=0.785（平方厘米）（平方厘米） 1cm1cm 巩固练习巩固练习 如图，一如图，一个公园是圆形布局，半径长个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了，圆心处设立了一一坐纪念碑坐纪念碑。公园有公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，水泥路，长约长约1.41km1.41km。 小湖小湖 西门西门 南门南门 东门东门 纪念碑纪念碑 北门北门 （1 1）这个公园的围墙有多长）这个
7、公园的围墙有多长? ? 求这个圆形公园的周长求这个圆形公园的周长 C=2C=2r=2r=23.143.141=6.281=6.28（kmkm） 答：这个公园的围墙有答：这个公园的围墙有6.286.28米。米。 巩固练习巩固练习 答：北门在南门的正北方向，距离南门答：北门在南门的正北方向，距离南门有有2km2km。 以南门为观测点，北门在南门以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。就是圆形公园直径的长度。 （2 2）北）北门在南门在南门的什么方向？距离南门多远？门的什么方向？距离南门多远？ 1+1=2(km)1+1=2(km) 如图，
8、一如图，一个公园是圆形布局，半径长个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了，圆心处设立了一一坐纪念碑坐纪念碑。公园有公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，水泥路，长约长约1.41km1.41km。 小湖小湖 西门西门 南门南门 东门东门 纪念碑纪念碑 巩固练习巩固练习 大圆的面积大圆的面积- -小圆面积小圆面积= =陆地面积陆地面积 3.143.141 12 2- -3.143.140.20.22 2=3.0144=3.0144（kmkm2 2） 答：这个公园的陆地面积是答：这个公园的陆地面积是3.01443.0144平方千米。平方千米
9、。 （3 3）如果公园里有一个半径为）如果公园里有一个半径为0.2km0.2km的圆形的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 如图，一如图，一个公园是圆形布局，半径长个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了，圆心处设立了一一坐纪念碑坐纪念碑。公园有公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，水泥路，长约长约1.41km1.41km。 小湖小湖 西门西门 南门南门 东门东门 纪念碑纪念碑 巩固练习巩固练习 一辆自行车车轮的外直径是一辆自行车车轮的外直径是0.8m0.8m，它每分钟转动，它每分钟转动
10、150150周，周，照这样的速度，这辆自行车照这样的速度，这辆自行车1 1小时所行的路程是多少千米？小时所行的路程是多少千米？ 1 1时时6060分分 3.143.140.80.81501506060 22608(m)22608(m) 22.608(22.608(千米千米) ) 答：这辆自行车答：这辆自行车1 1小时所行的路程是小时所行的路程是22.60822.608千米。千米。 巩固练习巩固练习 杜师傅要把一张边长为杜师傅要把一张边长为1.2m1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？锯下的边角料的面积有多少平方米？ 1.21.22
11、2- -3.143.140.60.62 2 1.441.44- -1.13041.1304 0.3096(0.3096(平方米平方米) ) 答：锯下的边角料的面积有答：锯下的边角料的面积有0.30960.3096平方米。平方米。 1.21.21.21.2- -3.143.14 (1.2(1.22)2)2 2 巩固练习巩固练习 求出求出下列涂色部分下列涂色部分的面积的面积 大扇形的面积：大扇形的面积：3.143.141010 4=78.5cm4=78.5cm 小扇形的面积：小扇形的面积：3.143.148 8 4=50.24cm4=50.24cm 涂色部分涂色部分面积：面积：78.578.5- -50.24=28.26cm50.24=28.26cm 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业