1、人教版 数学 六年级 上册 练习二十二练习二十二 数学广角数学广角- -数与形数与形 8 8 复习旧知复习旧知 数形结合思想数形结合思想是学习数学的一种重要是学习数学的一种重要 思想，运用数形结合的方法，探究数思想，运用数形结合的方法，探究数 学规律，可以使数学问题解决起来更学规律，可以使数学问题解决起来更 简单。简单。 数与形 复习旧知复习旧知 跟踪训练跟踪训练 照这样画下去，第照这样画下去，第50 50 个图形有（个图形有（ ）个这样的小黑点。）个这样的小黑点。 25002500 第几个图形，小黑点的个数就是几的平方第几个图形，小黑点的个数就是几的平方，即第即第5050个图形，就有个图形，
2、就有25002500个小黑点。个小黑点。 复习旧知复习旧知 跟踪训练跟踪训练 看下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。看下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。 1 12 2 1 12 2 1 12 2 1 12 21 14 41 1 （ ） 1 12 21 14 41 18 81 1 （ ） 1 12 21 14 41 18 81 116161 1 （ ） 1 14 4 3 34 4 1 18 8 7 78 8 1 11616 15151616 1 14 4 1 14 4 1 14 4 1 18 8 1 18 8 1 11616 复习旧知复习旧知 1 12 21 14
3、41 18 81 116161 1256 255256 1 12 21 14 4 3 34 4 1 12 21 14 41 18 8 7 78 8 得数得数1 1- -最后一个加数最后一个加数 巩固练习巩固练习 1515 2121 2828 如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是多少？个数是多少？ 1 12 23 3441010 1010（10101 1）2 2 101011112 2 1101102 2 5555 1 1 3 3 6 6 1010 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 巩固练习巩固练习 下面每
4、个下面每个三角形图都是三角形图都是由多少个小三角形组成的？如果小三由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长是角形的边长是1 1，每个三角形图的周长分别是多少？，每个，每个三角形图的周长分别是多少？，每个三角形图包含三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？什么样的关系？ 1 1 4 4 9 9 1616 3 3 6 6 9 9 1212 小三角形的个数（周长小三角形的个数（周长3 3） 小三角形小三角形个数个数 周长周长 巩固练习巩固练习 一条马路长一条马路长200200米，米，小宇和小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的他
5、的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当起点出发。当小宇走到小宇走到这条马路一半的时候，小狗这条马路一半的时候，小狗已经到达已经到达马路的马路的终点。然后小狗返回与终点。然后小狗返回与小宇相向小宇相向而行，遇到而行，遇到小宇后小宇后再跑回终点，到再跑回终点，到达终点以后再与达终点以后再与小宇相向小宇相向而行而行直到直到小宇到达小宇到达终点。小狗从出发终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？开始，一共跑了多少米？ 由题意可知，小狗的速度等于由题意可知，小狗的速度等于小宇速度小宇速度的的2 2倍。倍。 小狗的时间等于小狗的时间等于小宇走路小宇走路的时间。的时间。 所以小狗跑的路程等于所以小狗跑
6、的路程等于小宇走小宇走的路程的的路程的2 2倍。倍。 答：小狗一共跑了答：小狗一共跑了400400米。米。 2002002 2400400（米）（米） 起点起点 终点终点 巩固练习巩固练习 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m800m远的公园健身中心，用时远的公园健身中心，用时2020分钟。分钟。妈妈到了健身妈妈到了健身中心后直接中心后直接返回家里，还是用了返回家里，还是用了2020分钟。小兰和爸爸一起分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了在健身中心锻炼了1010分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5 5分钟，而爸分钟，而爸爸是走回
7、家中，用了爸是走回家中，用了1515分钟。分钟。下面哪个下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距图是描述妈妈离家时间和离家距离的离的关系的？关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ 小兰小兰 妈妈妈妈 爸爸爸爸 巩固练习巩固练习 答：小刚一共下了答：小刚一共下了2 2盘，分别和盘，分别和小林、小强。小林、小强。 小刚小刚 小林小林 小强小强 小丽小丽 小兵小兵 2 2 4 4 3 3 1 1 2 2 小林、小强、小林、小强、小丽、小丽、小兵和小刚小兵和小刚5 5人人进行进行象棋比赛象棋比赛，每，每2 2人人之间之间都要下一盘。小林已经下了都要下一盘。小林已经
8、下了4 4盘，小强下了盘，小强下了3 3盘，盘，小丽下小丽下了了2 2盘盘，小兵下了小兵下了1 1盘。小盘。小刚一共下了几盘？分别和谁下的？刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 用 连 线 的用 连 线 的方法试试方法试试 巩固练习巩固练习 我国宋代数学家杨辉在公元我国宋代数学家杨辉在公元12611261年撰写了年撰写了详解九章算法详解九章算法，他在，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能角”。你能发现下面发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这
9、个照发现的规律把这个三角形图继续三角形图继续写下去吗？试试看。写下去吗？试试看。 1 1 6 6 1515 2020 1515 6 6 1 1 都是都是1 1。 具有具有对称性对称性（对称美），（对称美），与首末两端“等距离与首末两端“等距离 ”的两个数相等。的两个数相等。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 巩固练习巩固练习 你能利用下面的图发现（你能利用下面的图发现（a ab b） a a 2ab 2ab b b 这一公式这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 大正方形的面积：大正方形的面积： （a ab b） （a ab b） a a ababababb b a a 2ab2abb b a a b b a a ab ab ab ab b b 课堂小结课堂小结 数形思想解决问题的方法：数形思想解决问题的方法： 把图形性质问题把图形性质问题转化转化为数量关系问题或把数量关系为数量关系问题或把数量关系问题转化为图形性质问题，可使复杂问题问题转化为图形性质问题，可使复杂问题简单化简单化，抽象问题具体化。抽象问题具体化。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业