1、人教版 数学 六年级 上册 圆环的面积计算圆环的面积计算 圆圆 5 5 情境导入情境导入 举手回答：举手回答：你知你知道这些是什么形道这些是什么形状吗？它们都有状吗？它们都有哪些特征？哪些特征？ 探究新知探究新知 什么叫圆环？什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个下的部分就形成了一个圆环圆环，组成圆环的是两个组成圆环的是两个同心圆同心圆。 探究新知探究新知 一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？ 观察图形：观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。用你自己的话说一说圆环的特点。 探究新知探究新知 （1 1）它们的圆心都在）它们的圆心都在同一个
2、点上（同一个点上（同心圆同心圆）。）。 （2 2）两个圆间的距离）两个圆间的距离处处相等。处处相等。 一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？ 探究新知探究新知 图图1 1 图图2 2 图图3 3 即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。 探究新知探究新知 图图2 2 下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。 探究新知探究新知 r R r表示表示小圆半径小圆半径 R表示表示大圆半径大圆半径 环宽环宽 说一说：说一说： 三个量三个量之间的之间的关系。关系。 R= =r+ +环宽环宽 环宽环宽= =R-r 探究
3、新知探究新知 请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）： 8 8厘米厘米 R=R=（ ）厘米）厘米 8 8厘米厘米 r=r=（ ）厘米）厘米 6 6厘米厘米 r=r=（ ）厘米）厘米 3 3厘米厘米 R=R=（ ）厘米）厘米 4 4 2 2 2 2 4 4 探究新知探究新知 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。圆环的。圆环的面积是多少？面积是多少？ 怎样利用内圆和外圆的怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？面积求出环形的面积？ 圆环面积圆环面积= =
4、外圆面积外圆面积- -内圆面积内圆面积 你还有别的算法吗？你还有别的算法吗？ S环环(R2-r2) 探究新知探究新知 3.143.146 6 - -3.143.142 2 3.143.143636- -3.143.144 4 113.04113.04- -12.5612.56 100.48100.48（平方厘米）（平方厘米） 方法一：方法一： 答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？ 探究新知探究新知 3.
5、143.14（36364 4） 3.143.143232 3.143.14（6 6 - -2 2 ） 答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。 100.48100.48（平方厘米）（平方厘米） 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？ 方法二：方法二： 探究新知探究新知 3.143.146 6 3.143.142 2 113.04113.0412.5612.56 100.48100.48（cmcm ） 方法一：方法一： 3.143.14（6 6 2
6、 2 ） 3.143.143232 100.48100.48（cmcm ） 方法二：方法二： 圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积- -内圆面积内圆面积 S环环R2- r2 S环环(R2-r2) 课堂练习课堂练习 （1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （ ） 判断判断 必须是必须是同心圆同心圆 （2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内圆直径是厘米，内圆直径是2 2厘米，计算这个环形的面积列式为：厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.143.144 42 23.143.142 22 2 （ ） 课堂练习课堂练习 某公园内有一座圆形
7、喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？ 3 3米米 1 1米米 3.143.144 4 - -3.143.143 3 3+1=43+1=4（米）（米） =50.24=50.24- -28.2628.26 =21.98=21.98（平方米）（平方米） 答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。 方法一：方法一： 课堂练习课堂练习 3.143.14（4 4 - -3 3 ） 3+1=43+1=4（米）（米）
8、 =3.14=3.147 7 =21.98=21.98（平方米）（平方米） 答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。 方法二：方法二： 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？ 3 3米米 1 1米米 课堂练习课堂练习 一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环宽厘米，环宽1 1厘米。这个圆厘米。这个圆环的面积是多少？环的面积是多少？ r=6cm 3.143.14（6 6
9、- -5 5 ） 6 6- -1=51=5（米）（米） =3.14=3.141111 =34.54=34.54（平方米）（平方米） 答：这个圆环的面积是答：这个圆环的面积是34.5434.54平方米。平方米。 课堂练习课堂练习 校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一条米，在花池的周围修一条1 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.143.14（7 7 - -6 6 ） 6+1=76+1=7（米）（米） =3.14=3.141313 =40.82=40.82（平方米）（平方米） 答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是
10、40.8240.82平方米。平方米。 课堂练习课堂练习 下图中的大圆半径等于小圆的直径，下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出请你求出涂色涂色部分的面积部分的面积。 答答：涂色部分：涂色部分面积为面积为84.7884.78平方厘米。平方厘米。 3.143.146 62 2 3.143.14（6 62 2）2 2=84.78=84.78（cmcm2 2） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ （1 1）S环环R2-r2 （2 2）S环环(R2-r2) 圆环的面积圆环的面积 3.143.146 6 - -3.143.142 2 方法一：方法一： 3.143.14（6 6 - -2 2 ） 方法二：方法二： 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业