1、人教版 数学 六年级 上册 圆的认识和用圆规画图圆的认识和用圆规画图 圆圆 5 情境导入情境导入 情境导入情境导入 圆圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我吗是常见的图形，生活中的许多物体都给我吗以以圆圆的形象，你的形象，你能说一说在生活中我们见到的能说一说在生活中我们见到的圆圆吗？吗？ 举手回答举手回答 情境导入情境导入 情境导入情境导入 以前学过的图形都是由几条以前学过的图形都是由几条线段线段所围所围成的封闭平面图形。成的封闭平面图形。 圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形。所围成的封闭平面图形。 圆和圆和以前学过的图形有什么不同？以前学过的图形有什么不同？ 探究新知探究新知 你能想办
2、法在纸你能想办法在纸上画一个上画一个圆圆吗？吗？ 探究新知探究新知 用用茶杯盖画。茶杯盖画。 用三角尺上用三角尺上的圆画。的圆画。 探究新知探究新知 上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。 缺点是缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。只能画出形状，尺寸不好把握。 今天我们来学习用今天我们来学习用圆规圆规画圆。画圆。 探究新知探究新知 一、一、定长定长 二、二、定点定点 三、三、一只脚旋一只脚旋 转一周转一周 2 2厘米厘米 探究新知探究新知 认识圆的圆心、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径 连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫叫作作半径半径。 通过通过
3、圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆上上的的线段线段叫叫作作直径直径。 O 圆心圆心 直径直径d 用圆规画圆时，用圆规画圆时，针尖针尖所在的点所在的点叫作叫作圆心圆心，一般用字母，一般用字母O O表示。表示。 探究新知探究新知 用圆规画几个不同大小的圆，用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。用你自己的话说一说。 一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。 探究新知探究新知 把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可
4、以重合。两边可以重合。 圆是圆是轴对称图形轴对称图形，它有，它有无数条无数条对称轴，任意对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。一条直径所在的直线都是它的对称轴。 探究新知探究新知 同同一个圆内一个圆内所有所有的的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都相等，直径的长度是半径长度的都相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。把圆沿任。把圆沿任意一条意一条直径直径对折，两边可以对折，两边可以重合重合。 小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？么联系？ 探究新知探究新知 圆的中心位置是由什么决定的？圆的中心位置是由什么决定的？半径半
5、径决定了圆决定了圆的什么？的什么？ 圆心确定了，圆心确定了，圆的中心位置圆的中心位置就确定了。就确定了。半径决定了半径决定了圆的大小圆的大小。 探究新知探究新知 用圆设计美丽的图案。用圆设计美丽的图案。 探究新知探究新知 1.1.先画出一个圆。先画出一个圆。 探究新知探究新知 2.2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 探究新知探究新知 3.3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。构造线段。 探究新知探究新知 4.4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的以交点构造的线段为直径
6、，画一个过大圆圆心的半圆。半圆。 探究新知探究新知 5.5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。 课堂练习课堂练习 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 课堂练习课堂练习 用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。 o o d r 课堂练习课堂练习 判一判。判一判。 （1 1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直）三角形、四边形、梯形、圆都是由直 线围成的封闭图形。线围成的封闭图形。 （ ） （2 2）在同一个圆内
7、，所有的两端在圆上的）在同一个圆内，所有的两端在圆上的 线段都相等。线段都相等。 （ ） （3 3）两条半径的长度等于一条直径的长度。）两条半径的长度等于一条直径的长度。 （ ） （4 4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （ ） 课堂练习课堂练习 O 6 cm r =_ 3 cm3 cm d =_ 3 cm O 6 cm6 cm 看图填空。看图填空。 O O 10cm10cm d d =_=_ 10 cm10 cm O O 高高3.5 cm3.5 cm r r =_=_ 3.5 cm3.5 cm 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用用圆规画圆时圆规画圆时，针尖所在的点针尖所在的点叫叫作作圆心圆心，一般用字母一般用字母O O表示表示。 连接连接圆心和圆上任意一点的线段圆心和圆上任意一点的线段叫叫作作半径半径，一般用一般用字字母母r r表示表示。 在在同圆同圆或或等圆等圆中中，直径直径的长度是的长度是半径半径的的2 2倍倍，半径的长度是直半径的长度是直径的一半径的一半。半径半径的长度就是圆规两个脚之间的距离的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过通过圆心并且两端都在圆上的线段圆心并且两端都在圆上的线段叫叫作作直径直径。 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业