1、人教版 数学 六年级 上册 比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比 比比 4 情境导入情境导入 本店蛋糕优惠促销，本店蛋糕优惠促销，3 3元钱元钱4 4个个 你能用比来表示蛋糕的价格和你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？数量之间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是：蛋糕的价格和数量之比是：3 3：4 4 比值表示的是什么呢？比值表示的是什么呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。比值表示的是蛋糕的单价。 我有我有6 6元钱，可以买多少个元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？和数量之间的关系吗？ 6 6元钱可以买元钱可以买8 8个个蛋糕，价格和蛋蛋糕，价
2、格和蛋糕的数量之比为糕的数量之比为6 6：8 8。 我有我有1212元钱，可以买多少元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？格和数量之间的关系吗？ 1212元钱可以买元钱可以买1616个个蛋糕，价格和蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为蛋糕的数量之比为12161216。 探究新知探究新知 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6868 12121616 3 34 4 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）12121616 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）3 34 4 6 68 8 6 68 8 （6 62 2）（8 8
3、2 2） 12121616 （6 62 2）（8 82 2） 3 34 4 借助商不变的性借助商不变的性质，你能提出什质，你能提出什么数学猜想？么数学猜想？ 探究新知探究新知 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6868 12121616 3 34 4 （6 62 2）（）（8 82 2） ： 12121616 （12124 4）（）（16164 4） 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外），比值比值不变不变，这，这叫作叫作比比的基本性质的基本性质。 探究新知探究新知 神舟五神舟五号搭载了两面号搭载了两面联合国旗帜，
4、联合国旗帜，一面长一面长15cm,15cm,宽宽10cm,10cm,另一面长另一面长180cm,180cm,宽宽120cm120cm。 （1 1）这这两面联合国两面联合国旗帜长旗帜长和宽的最简单的整数比和宽的最简单的整数比分别是多少？分别是多少？ 根据比的基本性质，可以把根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。比化成最简单的整数比。 探究新知探究新知 （1 1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？别是多少？ 151510 =10 =（15155 5）（10105 5） = = 3 32 2 180180120 =120 =（180180
5、 ）（）（120120 ） = =（ ）（ ） 想：想：5 5是是1515和和1010的什么的什么数？为什么要除以数？为什么要除以5 5？ 6060 6060 3 3 2 2 举手回答：举手回答：180180和和120120要除以几？要除以几？ 探究新知探究新知 （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。比的前项和后项分母的最小公倍数。 （ 1 16 6 1818）（ 2 29 9 1818） 3 34 4 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘相同的数相
6、同的数（0 0除外），比除外），比值不变。值不变。 1 16 6 2 29 9 1 16 6 2 29 9 探究新知探究新知 （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 0.750.752 2 0.750.752 2 （0.750.75100)100)(2(2 ) ) ? ? 100100 比的前项和后项同时除以比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。它们的最大公约数。 把比的前项化为整数。把比的前项化为整数。 7575200200 （75752525）（2002002525） 3 38 8 课堂练习课堂练习 32321616 48484040 0.150.150
7、.30.3 2 21 1 （32321616）（）（16161616） （48488 8）（）（40408 8） （0.150.15100100）（）（0.30.3100100） （15151515）（）（3030 15 15 ） 15153030 1 12 2 6 65 5 ： （5 56 6 6 6） （1 16 66 6） 5 51 1 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 做一做做一做 5 56 6 1 16 6 课堂练习课堂练习 判断正误。判断正误。 （1 1）比的前项和后项同时乘一个相同的数）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值，比值不变。不变。 （ ）
8、（2 2）1010克盐溶解在克盐溶解在100100克水中，这时盐克水中，这时盐和盐水和盐水的比的比是是 1 11010。 （ ） （3 3）3 34 4的分子加上的分子加上3 3，要使比值不变，要使比值不变，分母分母应加上应加上4 4。 （ ） 课堂练习课堂练习 甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2323，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是4545，甲数和丙数的比是多少？，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数甲数：乙数 = 23= 812= 23= 812 乙数：丙数乙数：丙数 = 45 = 1215= 45 = 1215 甲数：丙数甲数：丙数 = 815= 815 课堂练习课堂练习 你知道吗？你
9、知道吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之度之比等于较长部分与整体长度之比时，比时，我们把这个比称我们把这个比称为为黄金比黄金比（约（约为为0.6180.6181 1）。当一个物体的两个部分长度）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，的比大致符合黄金比时，常常给人优美常常给人优美的视觉感受，所以的视觉感受，所以，人们设计人们设计许多物品时许多物品时都会考虑黄金都会考虑黄金比这一因素。比这一因素。 请你自己收集一些有关黄金比请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。的信息与同学交流。 课堂小结课
10、堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外），比值比值不变不变，这叫做，这叫做比的基本性质比的基本性质。 比的基本性质比的基本性质 6 68 8 12121616 3 34 4 （6 62 2）（）（8 82 2） 12121616 （12124 4）（）（16164 4） 课堂小结课堂小结 在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的和后项的最大公约数最大公约数。 180180120 =120 =（180180 ）（）（120120 ） = =（ ）（ ） 6060 6060 3 3 2 2 比的基本性质比的基本性质 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业