1、 学科网（北京）股份有限公司 第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 一、一、单项单项选择题选择题 1.已知集合12Axx ，0Bx x，则AB （ ） A10 xx B02xx C20 xx D12xx 2.命题“xR ，210 xx ”的否定为（ ） AxR ，210 xx BxR ，210 xx CxR ，210 xx DxR ，210 xx 3.已知x，y为实数，则“3x，2y ”是“6xy ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.设2=8150Ax xx，=10Bx ax ，若ABB，求实数a的值的个数（ ） A1 B2
2、C3 D4 5.已知集合 A=1，2，3，B=xN|x2，则 AB=（ ） A2，3 B0，1，2，3 C1，2 D1，2，3 6.已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，8，M1，3，6，P3，4，5，指出 Venn 图中阴影部分表示的集合是( ) A3 B1，4，5，6 C2，3，7，8 D2，7，8 7.若 x，yR，则0 xy的一个充分不必要条件（ ） A1xy B0 xy C0 xy D220 xy 8.2015 年孝感高中学生运动会，某班 62 名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的同学中，参加田赛的有 16 人，参加径赛的有 23 人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（ ）
3、A7 B8 C10 D12 9.若1x4 是3x0 成立的一个充分不必要条件是( ) Aa0 或 b0 Ba10 且 b2 Ca，b 同号且不为 0 Dab0 或 ab0 11.已知集合，则集合 A 的真子集个数为（ ） A32 B4 C5 D31 12.下面命题不正确的是（ ） 12,6Ax xxNN 学科网（北京）股份有限公司 A“1a ”是“11a”的充分不必要条件 B命题“若1x，则21x ”的否定是“ 存在1x，则21x ”. C设,Rx y，则“2x且2y ”是“224xy”的必要而不充分条件 D设,Ra b，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件 二、填空题填空题 13.设，集合
4、，则_ 14.已知x，y为实数，则“3x，2y ”是“6xy ”的_条件 15.若“xR，mx21”是真命题，则实数 m 的最小值为_ 16.下列各组中的两个集合相等的有_ （1），； （2），； （3），； （4）， 三、解答题三、解答题 17.已知集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若 9AB，求 a 的值 18.已知集合2135Axaxa ，332Bxx，若xA 是xB 的充分不必要条件，求a的取值范围 19已知全集，集合，集合 求： （1）； （2）； （3） , a bR1,0,bab ababa2 , |Px xn nZ |21 ,Qx xnnZ |21,Px xnnN |
5、21,Qx xnnN2|0Px xx1 ( 1), |2nQx xn Z|1Px yx()1|,Qx yyxU R| 51Axx |40Bx xABABABR 学科网（北京）股份有限公司 20.已知条件 p：集合 Px|2x10，条件 q：非空集合 Sx|1mx1m （1）若 p 是 q 的必要条件，求实数 m 的取值范围 （2）若 xP 是 xS 的必要条件，求实数 m 的取值范围 21.已知集合42Axx ，|22Cx mxm . （1）求AB； （2）若xC是“xA”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 22.已知集合1Ax axa，20Bxx （1）若1a ，求AB； （2）在ABB
6、，RBA，RBAR这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围 参考参考答案答案 二、二、单项单项选择题选择题 1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B 11.D 学科网（北京）股份有限公司 12.C 二、填空题填空题 13. 2 14. 充分不必要 15. 1 16. （1） （3） 三、解答题三、解答题 17.已知集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若 9AB，求 a 的值 解：解：9AB 且 9B，9A， 2a19 或 a29，a5 或 a 3. 而当 a3 时，a51a2，故舍去 a5 或 a3. 18.已知集合2135Axaxa
7、 ，332Bxx，若xA 是xB 的充分不必要条件，求a的取值范围 由题意得BA 当A时，2135aa，解得4a.4 当A 时，29432533125312aaaaa解得19a，.11 综上所述，a的取值范围为 , 41,9 12 19 （12 分）已知全集，集合，集合 求： （1）； （2）； （3） 解： （1）集合， （2） （3）或 20.已知条件 p：集合 Px|2x10，条件 q：非空集合 Sx|1mx1m （2）若 p 是 q 的必要条件，求实数 m 的取值范围 （2）若 xP 是 xS 的必要条件，求实数 m 的取值范围 （1）解：由题易知， U R| 51Axx |40Bx
8、xABABABRU R| 51Axx |40 |4Bx xx x | 41ABxx |5ABx x () |4ABx x R1x 学科网（北京）股份有限公司 Px|2x10， 由 p 是 q 的必要条件，知 SP. 则1m1m，1m2，1m10， 所以 0m3. 即 m 的取值范围是0，3. （2）若 xP 是 xS 的必要条件，则 xSxP， 所以 xPxS， 所以 PS， 则1m1m，1m2，1m10， 所以 m9， 故实数 m 的取值范围是9，). 21.已知集合42Axx ，|22Cx mxm . （1）求AB； （2）若xC是“xA”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.， 解： （1）由42Axx ，知： |12ABxx； （2）xC是“xA”的充分不必要条件知：CA， 2422mm ，得20m 22.已知集合1Ax axa，20Bxx （1）若1a ，求AB； （2）在ABB，RBA，RBAR这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围 解： （1）当1a 时，集合12Axx， 因为20Bxx ，所以 | 20ABxx 或12x （2）若选：因为ABB，可得AB，所以210aa ，解得21a 若选：因为RBA，可得AB，则210aa ，解得21a 学科网（北京）股份有限公司 若选：因为RBAR，可得AB，则210aa ，解得21a