1、人教版 数学 六年级 上册 分数除法的应用（分数除法的应用（4 4） 分数除法分数除法 3 3 情境导入情境导入 你见过工人修路吗？你见过工人修路吗？ 探究新知探究新知 一条道路，一条道路，如果甲如果甲队单独修，队单独修，1212天能修完天能修完。如果。如果乙队乙队单独修，单独修，1818天能修完天能修完。如果如果两队合修，多少天能修完？两队合修，多少天能修完？ (1)(1)从题中知道了什么？从题中知道了什么？ 想一想想一想 （2 2）要解决问题，）要解决问题， 需要知道哪些信息？需要知道哪些信息？ 小小 提提 示示 要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工要求“两队合修，多少天能修完
2、”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。 探究新知探究新知 如果知道两队单独修完所需要的如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。出各队的工作效率。 可是，题目中并没有注明这条可是，题目中并没有注明这条道路的长度，该怎么办？道路的长度，该怎么办？ 假设知道这条道路的长度。假设知道这条道路的长度。 一条道路，一条道路，如果甲如果甲队单独修，队单独修，1212天能修完天能修完。如果。如果乙队单独乙队单独修，修，1818天能修完天能修完。如果如果两队合修，多少天能修
3、完？两队合修，多少天能修完？ 探究新知探究新知 假设这条路长假设这条路长1818千米千米 18km18km 18km18km 18km18km 1.5km1.5km 1km1km （1.51.51 1）kmkm 一队每天修一队每天修 181812=1.5(12=1.5(千米千米) ) 二队每天修二队每天修 181818=1(18=1(千米千米) ) 两队合修两队合修, ,每天修每天修 1.5+1=2.5(1.5+1=2.5(千米千米) ) 两队合修两队合修, ,需要需要 18182.5=7.2(2.5=7.2(天天) ) 探究新知探究新知 假设这条路长假设这条路长3030千米千米 30km30
4、km 30km30km 30km30km 2.5km2.5km 1.67km1.67km （2.52.51.671.67）kmkm 一队每天修一队每天修 303012=2.5(12=2.5(千米千米) ) 二队每天修二队每天修 303018181.67(1.67(千米千米) ) 两队合修两队合修, ,每天修每天修 2.5+1.67=4.17(2.5+1.67=4.17(千米千米) ) 两队合修两队合修, ,需要需要 30304.174.17 7.2(7.2(天天) ) 探究新知探究新知 假设这条路长假设这条路长“1 1” 1 1 1 1 1 1 1 11212 kmkm 1 11818 kmk
5、m （ 1 11212 1 11818 ）kmkm 一队每天修一队每天修 1 112=12=1 11212 二队每天修二队每天修 1 118 =18 =1 11818 两队合修两队合修, ,每天修每天修1 11212 + + 1 11818 = = 5 53636 两队合修两队合修, ,需要需要 1 1 5 53636 = = 7.2(7.2(天天) ) 探究新知探究新知 解答：解答： 不管假设这条路有多长，两队都是不管假设这条路有多长，两队都是7.27.2天修完。天修完。 答：如果两队合修，答：如果两队合修，7.27.2天可以修完。天可以修完。 通过计算你发现了什么？通过计算你发现了什么？
6、1 1（1 11212 + + 1 11818 ） = 1= 1 5 53636 = 7.2(= 7.2(天天) ) 探究新知探究新知 总结规律总结规律 以上三种解法的思维是以上三种解法的思维是一致一致的，数量关系的，数量关系 相同、都是用相同、都是用工作总量除以工作效率的和工作总量除以工作效率的和。 不管这条路不管这条路假设有多长假设有多长，答案答案都是都是相同相同的。的。 其中把这条路的长度其中把这条路的长度设为设为1 1，计算更，计算更简便简便。 课堂练习课堂练习 一批货物一批货物，只用甲车运只用甲车运，6 6次能次能运完运完。只用乙车运。只用乙车运，3 3次能次能运完运完。如果如果两辆
7、车一起运，多少次能运完这两辆车一起运，多少次能运完这批货物？批货物？ 1 1（ 1 16 6 1 13 3） 1 1 1 12 2 2 2（次）（次） 答：如果两辆车一起运，答：如果两辆车一起运，2 2次能运完这批货物。次能运完这批货物。 课堂练习课堂练习 挖一条水渠，王伯伯挖一条水渠，王伯伯每天能挖每天能挖整条水渠的整条水渠的1 12020 ，李叔，李叔叔叔每天能挖每天能挖整条水渠的整条水渠的1 13030 。两。两人合作，几天能挖完？人合作，几天能挖完？ 答：两人合作，答：两人合作，1212天能挖完。天能挖完。 1 1（1 12020 1 13030 ） 1 11 11 12 2 1212
8、（天）（天） 课堂练习课堂练习 小小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要要1010分钟分钟, ,林林走一圈需要林林走一圈需要1212分钟。如果两人同时分钟。如果两人同时同地出发同地出发, ,相背而行相背而行, ,多少分钟后相遇多少分钟后相遇? ? 1 1（1 11010+1 11212）= =60601111( (分分) ) 答：答： 60601111分钟后相遇分钟后相遇。 课堂练习课堂练习 一项工程，甲队单独做需要一项工程，甲队单独做需要1 16 6小时，乙队需要小时，乙队需要1 18 8小时，小时，两队合做，多少小时可以完成？两队合做，多少小时可以完成
9、？ 辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。工作时间而不是工作效率。 1 1（1 11 16 6+ 1 11 18 8）= =1 11414( (小时小时) ) 答：答： 1 11414小时可以完成小时可以完成。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 将将工作总量工作总量看作看作单位“单位“1 1”, ,用单位时间内用单位时间内完成完成工作总量工作总量的的几分之一几分之一表示表示工作效率工作效率。 基本等量关系式：工作总量基本等量关系式：工作总量工作效率之和工作效率之和= =工作时间工作时间 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业